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1. 学科特色 教材变式 「2026 陕西师大附中期中」如图，该几何体的左视图为 （
C
） 答案
1.C 左视图是
故选C.
解析
【分析】
要判断几何体的左视图，首先明确左视图的定义：左视图是从几何体的左侧面向右侧观察得到的正投影，观察时需遵循“可见轮廓线画实线，不可见轮廓线画虚线”的规则。首先确定观察方向，再分析几何体从左面看的轮廓特征：该L形组合几何体从左面观察时，呈现上下两个等大的矩形拼接的结构，且两个矩形的分隔线是可见的棱，对应实线，再逐一匹配选项即可。
【解析】
左视图是从几何体左侧观察得到的平面图形：
1. 首先排除明显不符合的选项：选项A是两个横向排列的矩形，为该几何体的俯视图；选项D是L形，为该几何体的主视图，均不符合左视图要求，排除A、D。
2. 分析剩余选项：从左侧观察该几何体，能看到上下两个等大的矩形，两个矩形之间的棱是可见的，应画实线，选项B中间为虚线（代表不可见棱），不符合要求，排除B，只有选项C符合特征。
【答案】
C 左视图是
故选C.
【知识点】
左视图识别；组合体三视图；视图绘制规则
【点评】
本题是三视图判断的基础题型，核心考查左视图的观察方法和绘制要求，解题时要注意区分不同观察方向得到的视图，同时明确实线和虚线的使用场景，避免混淆主视图、俯视图和左视图。
【难度系数】
0.8
要判断几何体的左视图，首先明确左视图的定义：左视图是从几何体的左侧面向右侧观察得到的正投影，观察时需遵循“可见轮廓线画实线，不可见轮廓线画虚线”的规则。首先确定观察方向，再分析几何体从左面看的轮廓特征：该L形组合几何体从左面观察时，呈现上下两个等大的矩形拼接的结构，且两个矩形的分隔线是可见的棱，对应实线，再逐一匹配选项即可。
【解析】
左视图是从几何体左侧观察得到的平面图形：
1. 首先排除明显不符合的选项：选项A是两个横向排列的矩形，为该几何体的俯视图；选项D是L形，为该几何体的主视图，均不符合左视图要求，排除A、D。
2. 分析剩余选项：从左侧观察该几何体，能看到上下两个等大的矩形，两个矩形之间的棱是可见的，应画实线，选项B中间为虚线（代表不可见棱），不符合要求，排除B，只有选项C符合特征。
【答案】
C 左视图是
故选C.
【知识点】
左视图识别；组合体三视图；视图绘制规则
【点评】
本题是三视图判断的基础题型，核心考查左视图的观察方法和绘制要求，解题时要注意区分不同观察方向得到的视图，同时明确实线和虚线的使用场景，避免混淆主视图、俯视图和左视图。
【难度系数】
0.8
2.「2026辽宁沈阳一二六中学期中」如图所示的几何体，其俯视图是（
D
）答案
2.D 该几何体的俯视图是
故选D.
解析
【分析】
解题时先回忆三视图中俯视图的相关概念：俯视图是从几何体正上方向下观察得到的平面图形，同时明确三视图绘制的实虚线规则：看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线。随后观察题干几何体的结构，从上往下看时，能看到3个相邻的矩形，分隔矩形的线都是可见的，因此都用实线，没有不可见的结构，不存在虚线。最后对比选项，排除带虚线的A、B、C，即可得到正确选项。
【解析】
1. 明确俯视图定义：俯视图是从几何体的正上方观察几何体得到的平面图形。
2. 回忆三视图绘制规则：可见的轮廓线用实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制。
3. 观察该几何体：从正上方看，可看到3个横向排列的矩形，分隔矩形的轮廓线均为可见线条，全部用实线表示，不存在不可见的轮廓，因此无虚线。
4. 对比选项：A、B、C选项均含有虚线，不符合绘制结果；D选项的图形与观察得到的俯视图一致。
【答案】
2.D 该几何体的俯视图是
故选D.
【知识点】
俯视图的识别；三视图绘制规则
【点评】
本题是三视图的基础考查题，重点考察学生对俯视图观察角度的掌握，以及实虚线绘制规则的运用，细心观察即可正确解答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆三视图中俯视图的相关概念：俯视图是从几何体正上方向下观察得到的平面图形，同时明确三视图绘制的实虚线规则：看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线。随后观察题干几何体的结构，从上往下看时，能看到3个相邻的矩形，分隔矩形的线都是可见的，因此都用实线，没有不可见的结构，不存在虚线。最后对比选项，排除带虚线的A、B、C，即可得到正确选项。
【解析】
1. 明确俯视图定义：俯视图是从几何体的正上方观察几何体得到的平面图形。
2. 回忆三视图绘制规则：可见的轮廓线用实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制。
3. 观察该几何体：从正上方看，可看到3个横向排列的矩形，分隔矩形的轮廓线均为可见线条，全部用实线表示，不存在不可见的轮廓，因此无虚线。
4. 对比选项：A、B、C选项均含有虚线，不符合绘制结果；D选项的图形与观察得到的俯视图一致。
【答案】
2.D 该几何体的俯视图是
故选D.
【知识点】
俯视图的识别；三视图绘制规则
【点评】
本题是三视图的基础考查题，重点考察学生对俯视图观察角度的掌握，以及实虚线绘制规则的运用，细心观察即可正确解答。
【难度系数】
0.9
3.「2025天津校级模拟」如图所示的是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（
A
B
C
D
A
）A
B
C
D
答案
3.A 从正面看,可得选项A中的图形.
故选A.
故选A.
解析
【分析】
要确定该几何体的主视图，首先明确主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形，反映几何体的长和高。解题时先确定从正面观察时横向有几列，再逐列判断每列小正方形的层数，最后对应选项选出符合的图形即可。
【解析】
主视图为从几何体正前方观察得到的视图：
观察题中的几何体，从正面看共有3列，从左到右每列小正方形的个数依次为1、2、1，对应的图形为选项A中的图形。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
主视图的识别，简单组合体的三视图
【点评】
本题属于基础题，主要考查几何体主视图的判断，解题的关键是明确主视图的观察方向，准确数出每列小正方形的数量。
【难度系数】
0.9
要确定该几何体的主视图，首先明确主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形，反映几何体的长和高。解题时先确定从正面观察时横向有几列，再逐列判断每列小正方形的层数，最后对应选项选出符合的图形即可。
【解析】
主视图为从几何体正前方观察得到的视图：
观察题中的几何体，从正面看共有3列，从左到右每列小正方形的个数依次为1、2、1，对应的图形为选项A中的图形。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
主视图的识别，简单组合体的三视图
【点评】
本题属于基础题，主要考查几何体主视图的判断，解题的关键是明确主视图的观察方向，准确数出每列小正方形的数量。
【难度系数】
0.9
4. 学科特色 教材变式 画出如图所示的几何体的三视图. 
答案
4.解析 如图所示.
解析
【分析】
要画出该几何体的三视图，首先明确三视图的观察方向：主视图从正前方观察，左视图从左侧观察，俯视图从正上方观察，绘制遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，同时看得见的轮廓线用实线，看不见但实际存在的轮廓线用虚线。该几何体是长方体中间挖去一个倒置的三棱柱，观察时先确定各方向的外轮廓，再判断挖去部分的棱是否可见，对应选择实线或虚线绘制即可。
【解析】
绘制步骤如下：
1. 确定三视图位置：主视图在左上方，左视图位于主视图右侧，俯视图位于主视图正下方；
2. 绘制主视图：外轮廓为矩形，正面观察时挖去的梯形缺口轮廓可见，全部用实线绘制缺口边缘；
3. 绘制左视图：外轮廓为矩形，左侧观察时挖去部分的横向棱不可见，在对应位置绘制水平虚线；
4. 绘制俯视图：外轮廓为矩形，上方观察时挖去部分的中间棱可见，画竖直实线，两侧的棱不可见，分别画竖直虚线。
最终绘制结果如图所示。
【答案】
【知识点】
三视图绘制、投影规律、实虚线使用规范
【点评】
本题是几何体视图绘制的基础题型，重点考查空间想象能力和三视图的绘制规则，解题的关键是准确区分不同观察方向下可见和不可见的轮廓线，正确使用实线和虚线。
【难度系数】
0.7
要画出该几何体的三视图，首先明确三视图的观察方向：主视图从正前方观察，左视图从左侧观察，俯视图从正上方观察，绘制遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，同时看得见的轮廓线用实线，看不见但实际存在的轮廓线用虚线。该几何体是长方体中间挖去一个倒置的三棱柱，观察时先确定各方向的外轮廓，再判断挖去部分的棱是否可见，对应选择实线或虚线绘制即可。
【解析】
绘制步骤如下：
1. 确定三视图位置：主视图在左上方，左视图位于主视图右侧，俯视图位于主视图正下方；
2. 绘制主视图：外轮廓为矩形，正面观察时挖去的梯形缺口轮廓可见，全部用实线绘制缺口边缘；
3. 绘制左视图：外轮廓为矩形，左侧观察时挖去部分的横向棱不可见，在对应位置绘制水平虚线；
4. 绘制俯视图：外轮廓为矩形，上方观察时挖去部分的中间棱可见，画竖直实线，两侧的棱不可见，分别画竖直虚线。
最终绘制结果如图所示。
【答案】
【知识点】
三视图绘制、投影规律、实虚线使用规范
【点评】
本题是几何体视图绘制的基础题型，重点考查空间想象能力和三视图的绘制规则，解题的关键是准确区分不同观察方向下可见和不可见的轮廓线，正确使用实线和虚线。
【难度系数】
0.7
5.「2026河南郑州期中改编」用若干个大小完全相同的小立方块搭一个几何体，如图，每个小立方块的棱长为1 cm.
(1)画出这个几何体的三视图.
(2)若在这个几何体的表面喷上红色的漆(贴紧地面的部分不喷)，求这个几何体喷漆的面积.
主视图 左视图 俯视图
(1)画出这个几何体的三视图.
(2)若在这个几何体的表面喷上红色的漆(贴紧地面的部分不喷)，求这个几何体喷漆的面积.
主视图 左视图 俯视图
答案
5.解析 (1)如图所示:
(2)需喷漆的小正方形一共有 2×(4+3)+4=18(个),
则这个几何体喷漆的面积为 1×1×18=18(cm²).
解析
【分析】
(1)画三视图需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则：主视图从正面观察，确定几何体的列数和每列最高层数；左视图从左面观察，确定几何体的列数和每列最高层数；俯视图从上面观察，确定小立方块的平面分布，据此在网格中画出对应图形即可。
(2)计算喷漆面积时，由于贴紧地面的部分不喷漆，只需计算除底面外的所有外露面的面积。外露面可分为前后、左右、上三个方向：前后方向的总面数是主视图面数的2倍，左右方向的总面数是左视图面数的2倍，朝上的面数等于俯视图的面数，将总面数乘单个小正方形的面积即可得到喷漆总面积。
【解析】
(1)按照三视图绘制规则，画出的三视图如下：
(2)首先计算外露小正方形的总个数：
主视图有4个小正方形，前后两个方向共$4×2=8$个面；
左视图有3个小正方形，左右两个方向共$3×2=6$个面；
俯视图有4个小正方形，即朝上的面共4个（底面不喷漆，不计入）；
总外露面数为$8+6+4=18$个。
每个小正方形的面积为$1×1=1\ \mathrm{cm}^2$，
因此喷漆总面积为$18×1=18\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
(1)
(2)这个几何体喷漆的面积为$\boldsymbol{18\ \mathrm{cm}^2}$。
【知识点】
三视图的画法,几何体表面积计算
【点评】
本题属于立体几何基础题，既考查了三视图的绘制方法，也考查了外露表面积的计算，计算面积时注意排除不需要喷漆的底面，避免多算。
【难度系数】
0.7
(1)画三视图需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则：主视图从正面观察，确定几何体的列数和每列最高层数；左视图从左面观察，确定几何体的列数和每列最高层数；俯视图从上面观察，确定小立方块的平面分布，据此在网格中画出对应图形即可。
(2)计算喷漆面积时，由于贴紧地面的部分不喷漆，只需计算除底面外的所有外露面的面积。外露面可分为前后、左右、上三个方向：前后方向的总面数是主视图面数的2倍，左右方向的总面数是左视图面数的2倍，朝上的面数等于俯视图的面数，将总面数乘单个小正方形的面积即可得到喷漆总面积。
【解析】
(1)按照三视图绘制规则，画出的三视图如下：
(2)首先计算外露小正方形的总个数：
主视图有4个小正方形，前后两个方向共$4×2=8$个面；
左视图有3个小正方形，左右两个方向共$3×2=6$个面；
俯视图有4个小正方形，即朝上的面共4个（底面不喷漆，不计入）；
总外露面数为$8+6+4=18$个。
每个小正方形的面积为$1×1=1\ \mathrm{cm}^2$，
因此喷漆总面积为$18×1=18\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
(1)
(2)这个几何体喷漆的面积为$\boldsymbol{18\ \mathrm{cm}^2}$。
【知识点】
三视图的画法,几何体表面积计算
【点评】
本题属于立体几何基础题，既考查了三视图的绘制方法，也考查了外露表面积的计算，计算面积时注意排除不需要喷漆的底面，避免多算。
【难度系数】
0.7
6.「2025山东潍坊中考」某物体的三视图如图所示，则该物体可能是（
B
）答案
6.B
∵ 主视图和左视图相同,均为两层,上层的矩形较宽,下层的矩形较窄,
∴ 选项 A,C 不符合题意;
∵ 俯视图的外面是一个正方形,正方形的内部是一个虚线圆,
∴ 几何体的底层可能是一个圆柱,
∴ 选项 D 不符合题意,选项 B 符合题意.
故选 B.
∵ 主视图和左视图相同,均为两层,上层的矩形较宽,下层的矩形较窄,
∴ 选项 A,C 不符合题意;
∵ 俯视图的外面是一个正方形,正方形的内部是一个虚线圆,
∴ 几何体的底层可能是一个圆柱,
∴ 选项 D 不符合题意,选项 B 符合题意.
故选 B.
解析
【分析】
解决由三视图匹配对应几何体的问题，可按两步思考：第一步先观察主视图和左视图，明确几何体的层数、各层的形状和长宽特征，先排除明显不符合的选项；第二步再结合俯视图，注意虚线代表被遮挡的轮廓线，根据俯视图的外框和内部图案，判断上下层几何体的形状，最终确定正确选项。
【解析】
首先观察主视图和左视图：二者均为上下两层矩形，上层矩形更宽，下层矩形更窄，且上层无圆形轮廓。选项A的上层圆柱更小，主视图上层矩形宽度小于下层；选项C的上层为球，主视图上层为圆形，均不符合特征，排除A、C。
再观察俯视图：外轮廓为正方形，内部是虚线圆，说明几何体下层的俯视图为圆（对应圆柱），且被上层的几何体遮挡，因此圆显示为虚线。选项D的下层是正方体，俯视图内部应为虚线正方形，不符合特征，排除D；只有选项B的结构（上层为长方体，下层为圆柱）完全符合三个视图的特征。
【答案】
B
【知识点】
由三视图还原几何体；三视图的含义
【点评】
本题是视图部分的常规考题，重点考查空间想象能力和对三视图中虚线含义的理解，采用分步排除法解题思路清晰，不易出错。
【难度系数】
0.7
解决由三视图匹配对应几何体的问题，可按两步思考：第一步先观察主视图和左视图，明确几何体的层数、各层的形状和长宽特征，先排除明显不符合的选项；第二步再结合俯视图，注意虚线代表被遮挡的轮廓线，根据俯视图的外框和内部图案，判断上下层几何体的形状，最终确定正确选项。
【解析】
首先观察主视图和左视图：二者均为上下两层矩形，上层矩形更宽，下层矩形更窄，且上层无圆形轮廓。选项A的上层圆柱更小，主视图上层矩形宽度小于下层；选项C的上层为球，主视图上层为圆形，均不符合特征，排除A、C。
再观察俯视图：外轮廓为正方形，内部是虚线圆，说明几何体下层的俯视图为圆（对应圆柱），且被上层的几何体遮挡，因此圆显示为虚线。选项D的下层是正方体，俯视图内部应为虚线正方形，不符合特征，排除D；只有选项B的结构（上层为长方体，下层为圆柱）完全符合三个视图的特征。
【答案】
B
【知识点】
由三视图还原几何体；三视图的含义
【点评】
本题是视图部分的常规考题，重点考查空间想象能力和对三视图中虚线含义的理解，采用分步排除法解题思路清晰，不易出错。
【难度系数】
0.7
7.「2025江苏南通中考」如图所示的是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),则这个几何体的底面圆的周长为 (
A.$6π$ cm
B.$9π$ cm
C.$12π$ cm
D.$16π$ cm
A
)A.$6π$ cm
B.$9π$ cm
C.$12π$ cm
D.$16π$ cm
答案
7.A 由主视图和左视图为三角形判定这个几何体是锥体,由俯视图是圆形可判定这个几何体是圆锥.根据三视图知该圆锥的底面圆的半径为 3 cm,则该几何体的底面圆的周长为 2×3π=6π(cm).
故选 A.
故选 A.
解析
【分析】
解题时按以下思路思考：第一步，判断几何体类型：先观察主视图和左视图的形状，二者都是三角形，说明该几何体是锥体；再看俯视图是圆形，即可确定这个几何体是圆锥。第二步，提取计算所需数据：要计算底面圆的周长，需要先获取底面圆的半径，从三视图给出的尺寸可得到底面圆半径为3cm。第三步，代入圆的周长公式计算即可得到最终结果。
【解析】
1. 判定几何体形状：
主视图和左视图均为三角形，可判定该几何体为锥体；俯视图为圆形，因此确定该几何体是圆锥。
2. 提取参数：
由三视图可知，该圆锥的底面圆半径$r=3\ \mathrm{cm}$。
3. 计算周长：
根据圆的周长公式$C=2π r$，代入数据得：$C=2×π×3=6π\ \mathrm{cm}$。
故选A。
【答案】A
【知识点】三视图判断几何体；圆的周长计算；圆锥的特征
【点评】本题属于三视图基础应用题，解题核心是先通过三视图的形状准确对应几何体类型，再提取有效数据代入公式计算，注重对基础概念和公式的考查。
【难度系数】0.8
解题时按以下思路思考：第一步，判断几何体类型：先观察主视图和左视图的形状，二者都是三角形，说明该几何体是锥体；再看俯视图是圆形，即可确定这个几何体是圆锥。第二步，提取计算所需数据：要计算底面圆的周长，需要先获取底面圆的半径，从三视图给出的尺寸可得到底面圆半径为3cm。第三步，代入圆的周长公式计算即可得到最终结果。
【解析】
1. 判定几何体形状：
主视图和左视图均为三角形，可判定该几何体为锥体；俯视图为圆形，因此确定该几何体是圆锥。
2. 提取参数：
由三视图可知，该圆锥的底面圆半径$r=3\ \mathrm{cm}$。
3. 计算周长：
根据圆的周长公式$C=2π r$，代入数据得：$C=2×π×3=6π\ \mathrm{cm}$。
故选A。
【答案】A
【知识点】三视图判断几何体；圆的周长计算；圆锥的特征
【点评】本题属于三视图基础应用题，解题核心是先通过三视图的形状准确对应几何体类型，再提取有效数据代入公式计算，注重对基础概念和公式的考查。
【难度系数】0.8
