2025年亮点给力提优课时作业本八年级数学上册苏科版第56页答案
1. 若一个三角形的三边长分别是10,24,26，则该三角形最长边上的中线长为 （ ）
A. 5
B. 12
C. 13
D. 15

答案

C
2.（教材 P96 习题 1 变式）(2025·江苏盐城模拟)已知 M,N 是线段 AB 上的两点，$AM=MN=2,NB=1$，以点 A 为圆心，AN 的长为半径画弧；再以点 B 为圆心，BM 的长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC，则$△ ABC$一定是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形

答案

B
3. 新素养运算能力 如图,在由边长为1的正方形组成的网格图中有AB,CD,EF,GH四条线段(各端点均在格点上),其中能构成一个直角三角形三边的三条线段是______.

(第3题)

(第4题)

答案

AB，EF，GH
4. (亮点原创)·如图所示$△ ABD$是某小区一块空地，该小区物业准备在$△ ABC$范围内种花，其余地方种草.若$∠ BAD=90°$，$AC=3\ \mathrm{m}$，$BC=4\ \mathrm{m}$，$AD=12\ \mathrm{m}$，$DB=13\ \mathrm{m}$，则种草的面积为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{m}^2$.

答案

24
5. 已知在$△ ABC$中，$∠ A,∠ B,∠ C$所对边的长分别为$a,b,c$，且$\dfrac{a}{a - b + c}=\dfrac{\dfrac{1}{2}(a + b + c)}{c}$。求证：$△ ABC$是直角三角形。

答案

证明：∵​$\frac {a}{a - b + c}=\frac {\frac 12(a + b + c)}{c}$​∴​$ac=\frac 12(a + b + c)(a - b + c)$​​$=\frac 12[(a^2+2ac + c^2)-b^2]，$​即​$2ac=a^2+2ac + c^2-b^2$​∴​$a^2+c^2=b^2$​又​$a，$​​$b，$​​$c $​是​$\triangle ABC$​的三边长∴​$\triangle ABC$​是直角三角形
6. 已知在$△ ABC$中，$∠ A,∠ B,∠ C$所对边的长分别为$a,b,c$. 有下列结论：① 若$∠ A:∠ B:∠ C=3:4:5$，则$△ ABC$是直角三角形；② 若$a^2 = b^2 - c^2$，则$△ ABC$是直角三角形，且$∠ B = 90°$；③ 若$a^2:b^2:c^2=9:16:25$，则$△ ABC$是直角三角形；④ 若$∠ A - ∠ B = ∠ C$，则$△ ABC$是直角三角形. 其中正确的是（ ）
A. ①②③
B. ②③④
C. ①③④
D. ①②③④

答案

B
7. (2023·山东济宁)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度, A,B,C,D,E 五点均在格点上,线段 AB, CD 交于点 F.若∠CFB=α,则∠ABE 的度数为 ( )

A. $180° - α$
B. $180° - 2α$
C. $90° + α$
D. $90° + 2α$

答案

C