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2. 计算下面各题。(能简算的要简算)(每小题3分,共18分)
$5.6×\frac{3}{4}+0.75+3.4×75\%$
$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}×75\%)÷25\%$
$50\%×2.5×\frac{1}{8}×64$
$25×12.5\%+0.125×76-\frac{1}{8}$
$12×3÷(25\%+20\%)$
$(84\%÷3+8.72)÷\frac{9}{5}$
$5.6×\frac{3}{4}+0.75+3.4×75\%$
$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}×75\%)÷25\%$
$50\%×2.5×\frac{1}{8}×64$
$25×12.5\%+0.125×76-\frac{1}{8}$
$12×3÷(25\%+20\%)$
$(84\%÷3+8.72)÷\frac{9}{5}$
答案
$5.6×\frac{3}{4}+0.75+3.4×75\%$
$=5.6×0.75+0.75×1+3.4×0.75$
$=0.75×(5.6+1+3.4)$
$=0.75×10$
$=7.5$
$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}×75\%)÷25\%$
$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}×\frac{3}{4})÷\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})×4$
$=\frac{1}{4}×4$
$=1$
$50\%×2.5×\frac{1}{8}×64$
$=0.5×2.5×(\frac{1}{8}×64)$
$=0.5×2.5×8$
$=(0.5×8)×2.5$
$=4×2.5$
$=10$
$25×12.5\%+0.125×76-\frac{1}{8}$
$=0.125×25+0.125×76-0.125×1$
$=0.125×(25+76-1)$
$=0.125×100$
$=12.5$
$12×3÷(25\%+20\%)$
$=36÷0.45$
$=80$
$(84\%÷3+8.72)÷\frac{9}{5}$
$=(0.28+8.72)×\frac{5}{9}$
$=9×\frac{5}{9}$
$=5$
$=5.6×0.75+0.75×1+3.4×0.75$
$=0.75×(5.6+1+3.4)$
$=0.75×10$
$=7.5$
$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}×75\%)÷25\%$
$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}×\frac{3}{4})÷\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})×4$
$=\frac{1}{4}×4$
$=1$
$50\%×2.5×\frac{1}{8}×64$
$=0.5×2.5×(\frac{1}{8}×64)$
$=0.5×2.5×8$
$=(0.5×8)×2.5$
$=4×2.5$
$=10$
$25×12.5\%+0.125×76-\frac{1}{8}$
$=0.125×25+0.125×76-0.125×1$
$=0.125×(25+76-1)$
$=0.125×100$
$=12.5$
$12×3÷(25\%+20\%)$
$=36÷0.45$
$=80$
$(84\%÷3+8.72)÷\frac{9}{5}$
$=(0.28+8.72)×\frac{5}{9}$
$=9×\frac{5}{9}$
$=5$
解析
【分析】
这组题目是含百分数、分数、小数的四则混合运算，解题思路如下：1. 先观察式子中数字的特征，将形式不同但数值相等的数（如$\frac{3}{4}$、0.75、75%）统一为同一种形式，方便计算；2. 遵循四则运算顺序：有括号先算括号内的运算，括号内也遵循先乘除后加减的规则；3. 若式子中有相同的公因数，优先用乘法分配律提取公因数简算，连乘类式子可以用乘法交换律、结合律凑整计算，提升计算速度和准确率。
【解析】
1. $5.6×\frac{3}{4}+0.75+3.4×75\%$
$=5.6×0.75+0.75×1+3.4×0.75$
$=0.75×(5.6+1+3.4)$
$=0.75×10$
$=7.5$
2. $(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}×75\%)÷25\%$
$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}×\frac{3}{4})÷\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})×4$
$=\frac{1}{4}×4$
$=1$
3. $50\%×2.5×\frac{1}{8}×64$
$=0.5×2.5×(\frac{1}{8}×64)$
$=0.5×2.5×8$
$=(0.5×8)×2.5$
$=4×2.5$
$=10$
4. $25×12.5\%+0.125×76-\frac{1}{8}$
$=0.125×25+0.125×76-0.125×1$
$=0.125×(25+76-1)$
$=0.125×100$
$=12.5$
5. $12×3÷(25\%+20\%)$
$=36÷0.45$
$=80$
6. $(84\%÷3+8.72)÷\frac{9}{5}$
$=(0.28+8.72)×\frac{5}{9}$
$=9×\frac{5}{9}$
$=5$
【答案】
7.5；1；10；12.5；80；5
【知识点】
百分数分数小数互化；运算定律简便计算；四则混合运算
【点评】
本组题目侧重考察四则混合运算的计算能力和简便运算的灵活运用能力，计算前先观察数字特点，统一数的形式后优先用运算定律凑整，可有效降低计算错误率，提升计算效率。
【难度系数】
0.7
这组题目是含百分数、分数、小数的四则混合运算，解题思路如下：1. 先观察式子中数字的特征，将形式不同但数值相等的数（如$\frac{3}{4}$、0.75、75%）统一为同一种形式，方便计算；2. 遵循四则运算顺序：有括号先算括号内的运算，括号内也遵循先乘除后加减的规则；3. 若式子中有相同的公因数，优先用乘法分配律提取公因数简算，连乘类式子可以用乘法交换律、结合律凑整计算，提升计算速度和准确率。
【解析】
1. $5.6×\frac{3}{4}+0.75+3.4×75\%$
$=5.6×0.75+0.75×1+3.4×0.75$
$=0.75×(5.6+1+3.4)$
$=0.75×10$
$=7.5$
2. $(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}×75\%)÷25\%$
$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}×\frac{3}{4})÷\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})×4$
$=\frac{1}{4}×4$
$=1$
3. $50\%×2.5×\frac{1}{8}×64$
$=0.5×2.5×(\frac{1}{8}×64)$
$=0.5×2.5×8$
$=(0.5×8)×2.5$
$=4×2.5$
$=10$
4. $25×12.5\%+0.125×76-\frac{1}{8}$
$=0.125×25+0.125×76-0.125×1$
$=0.125×(25+76-1)$
$=0.125×100$
$=12.5$
5. $12×3÷(25\%+20\%)$
$=36÷0.45$
$=80$
6. $(84\%÷3+8.72)÷\frac{9}{5}$
$=(0.28+8.72)×\frac{5}{9}$
$=9×\frac{5}{9}$
$=5$
【答案】
7.5；1；10；12.5；80；5
【知识点】
百分数分数小数互化；运算定律简便计算；四则混合运算
【点评】
本组题目侧重考察四则混合运算的计算能力和简便运算的灵活运用能力，计算前先观察数字特点，统一数的形式后优先用运算定律凑整，可有效降低计算错误率，提升计算效率。
【难度系数】
0.7
五、解决问题。（28分）
1. 一台笔记本电脑打七五折后的售价是3600元，这台电脑的原价是多少元？现价比原价便宜了多少元？（4分）
1. 一台笔记本电脑打七五折后的售价是3600元，这台电脑的原价是多少元？现价比原价便宜了多少元？（4分）
答案
3600÷75% = 4800（元）
4800 - 3600 = 1200（元）
答：这台电脑的原价是4800元，现价比原价便宜了1200元。
4800 - 3600 = 1200（元）
答：这台电脑的原价是4800元，现价比原价便宜了1200元。
解析
【分析】
首先明确折扣的含义：七五折表示现价是原价的75%，本题中原价是单位“1”，单位“1”为未知量。已知现价3600元对应的分率是75%，求单位“1”的量用除法计算，用现价除以对应分率就能得到原价；再用原价减去现价，即可求出现价比原价便宜的金额。
【解析】
七五折=75%
原价：$3600÷75\% = 4800$（元）
现价比原价便宜的金额：$4800 - 3600 = 1200$（元）
【答案】
这台电脑的原价是4800元，现价比原价便宜了1200元。
【知识点】
折扣问题，百分数应用，单位“1”求解
【点评】
本题是折扣类基础应用题，解题核心是准确理解折扣的含义，找准单位“1”，熟练掌握已知对应量和对应分率求单位“1”的计算方法。
【难度系数】
0.85
首先明确折扣的含义：七五折表示现价是原价的75%，本题中原价是单位“1”，单位“1”为未知量。已知现价3600元对应的分率是75%，求单位“1”的量用除法计算，用现价除以对应分率就能得到原价；再用原价减去现价，即可求出现价比原价便宜的金额。
【解析】
七五折=75%
原价：$3600÷75\% = 4800$（元）
现价比原价便宜的金额：$4800 - 3600 = 1200$（元）
【答案】
这台电脑的原价是4800元，现价比原价便宜了1200元。
【知识点】
折扣问题，百分数应用，单位“1”求解
【点评】
本题是折扣类基础应用题，解题核心是准确理解折扣的含义，找准单位“1”，熟练掌握已知对应量和对应分率求单位“1”的计算方法。
【难度系数】
0.85
2.某超市4月份的营业额是15万元，5月份的营业额是18万元，5月份的营业额比4月份增长了百分之多少？（4分）
答案
(18 - 15) ÷ 15
= 3 ÷ 15
= 20%
答：5月份的营业额比4月份增长了20%。
= 3 ÷ 15
= 20%
答：5月份的营业额比4月份增长了20%。
解析
【分析】
这是一道求增长率的百分数应用题，解题时按照以下思路思考：首先计算5月份比4月份多的营业额，也就是增长的具体金额；其次明确“比4月份增长”的表述说明单位“1”是4月份的营业额，求增长率需要用增长的金额除以单位“1”的量；最后将计算结果转化为百分数即可。
【解析】
先求5月份比4月份增长的营业额，再除以4月份的营业额（单位“1”的量）：
(18 - 15) ÷ 15
= 3 ÷ 15
= 20%
答：5月份的营业额比4月份增长了20%。
【答案】
5月份的营业额比4月份增长了20%。
【知识点】
百分数的实际应用、增长率计算、单位“1”判定
【点评】
本题属于百分数应用的基础题型，解题的关键是准确找到单位“1”，牢记增长率的计算公式为“增长的量÷单位‘1’的量=增长率”，掌握方法后很容易得分。
【难度系数】
0.8
这是一道求增长率的百分数应用题，解题时按照以下思路思考：首先计算5月份比4月份多的营业额，也就是增长的具体金额；其次明确“比4月份增长”的表述说明单位“1”是4月份的营业额，求增长率需要用增长的金额除以单位“1”的量；最后将计算结果转化为百分数即可。
【解析】
先求5月份比4月份增长的营业额，再除以4月份的营业额（单位“1”的量）：
(18 - 15) ÷ 15
= 3 ÷ 15
= 20%
答：5月份的营业额比4月份增长了20%。
【答案】
5月份的营业额比4月份增长了20%。
【知识点】
百分数的实际应用、增长率计算、单位“1”判定
【点评】
本题属于百分数应用的基础题型，解题的关键是准确找到单位“1”，牢记增长率的计算公式为“增长的量÷单位‘1’的量=增长率”，掌握方法后很容易得分。
【难度系数】
0.8
