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3.某商店卖出一件衣服，售价是180元，赚了20%，这件衣服的进价是多少元？（4分）
答案
180÷(1+20%)
=180÷1.2
=150（元）
答：这件衣服的进价是150元。
=180÷1.2
=150（元）
答：这件衣服的进价是150元。
解析
【分析】
解题时首先要明确“赚了20%”的含义：指售价比进价多20%，这里把衣服的进价看作单位“1”，因此售价对应的分率是进价的(1+20%)。已知售价为180元，要求单位“1”的量（进价），根据分数除法的意义，用对应量（售价）除以对应分率，即可求出进价。
【解析】
已知售价是进价的(1+20%)，求进价列式计算如下：
180÷(1+20%)
=180÷1.2
=150（元）
答：这件衣服的进价是150元。
【答案】
150元
【知识点】
百分数实际应用、单位“1”求解、利润基础计算
【点评】
本题是百分数在销售场景中的基础应用，解题核心是找准单位“1”，明确利润率的比较基准是进价，掌握已知对应量求单位“1”的运算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确“赚了20%”的含义：指售价比进价多20%，这里把衣服的进价看作单位“1”，因此售价对应的分率是进价的(1+20%)。已知售价为180元，要求单位“1”的量（进价），根据分数除法的意义，用对应量（售价）除以对应分率，即可求出进价。
【解析】
已知售价是进价的(1+20%)，求进价列式计算如下：
180÷(1+20%)
=180÷1.2
=150（元）
答：这件衣服的进价是150元。
【答案】
150元
【知识点】
百分数实际应用、单位“1”求解、利润基础计算
【点评】
本题是百分数在销售场景中的基础应用，解题核心是找准单位“1”，明确利润率的比较基准是进价，掌握已知对应量求单位“1”的运算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
4.一种商品原价是100元，先涨价20%，再打八折出售，现价是多少元？现价比原价涨了还是降了？变化幅度是多少？（4分）
答案
100×(1+20%)×80% = 96（元）
96 ＜ 100
(100 - 96)÷100 = 4%
答：现价是96元，现价比原价降了，变化幅度是4%。
96 ＜ 100
(100 - 96)÷100 = 4%
答：现价是96元，现价比原价降了，变化幅度是4%。
解析
【分析】
解题时需先明确每一步价格变化对应的单位“1”：第一步涨价20%，是把原价当作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1+20%）；第二步打八折出售，是把涨价后的价格当作单位“1”，现价是涨价后价格的80%，由此可先算出现价。再将现价和原价比较判断涨跌，最后用现价比原价少的金额除以原价，就能得到价格的变化幅度。
【解析】
1. 计算现价：
综合两次价格变化的单位“1”，列算式计算现价：
$100×(1+20\%)×80\%$
$=100×1.2×0.8$
$=96$（元）
2. 判断价格涨跌：
对比现价和原价：$96＜100$，所以现价比原价降了
3. 计算变化幅度：
用价格差除以原价得到变化幅度：
$(100-96)÷100$
$=4÷100$
$=4\%$
【答案】
现价是96元，现价比原价降了，变化幅度是4%。
【知识点】
百分数实际应用、折扣问题、涨跌幅度计算
【点评】
本题是百分数在消费场景中的典型应用题，核心易错点是混淆不同调价环节对应的单位“1”，只要明确每一步计算的基准量，就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题时需先明确每一步价格变化对应的单位“1”：第一步涨价20%，是把原价当作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1+20%）；第二步打八折出售，是把涨价后的价格当作单位“1”，现价是涨价后价格的80%，由此可先算出现价。再将现价和原价比较判断涨跌，最后用现价比原价少的金额除以原价，就能得到价格的变化幅度。
【解析】
1. 计算现价：
综合两次价格变化的单位“1”，列算式计算现价：
$100×(1+20\%)×80\%$
$=100×1.2×0.8$
$=96$（元）
2. 判断价格涨跌：
对比现价和原价：$96＜100$，所以现价比原价降了
3. 计算变化幅度：
用价格差除以原价得到变化幅度：
$(100-96)÷100$
$=4÷100$
$=4\%$
【答案】
现价是96元，现价比原价降了，变化幅度是4%。
【知识点】
百分数实际应用、折扣问题、涨跌幅度计算
【点评】
本题是百分数在消费场景中的典型应用题，核心易错点是混淆不同调价环节对应的单位“1”，只要明确每一步计算的基准量，就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
5.妈妈要把8000元存入银行两年，有两种存款方案。
按哪种方案存款合算？（6分）
按哪种方案存款合算？（6分）
答案
方案一所得利息：
8000×2.25%×2 = 360（元）
方案二：
第一年利息：8000×1.75%×1 = 140（元）
第二年本金：8000 + 140 = 8140（元）
第二年利息：8140×1.75%×1 = 142.45（元）
两年总利息：140 + 142.45 = 282.45（元）
360元 ＞ 282.45元
答：按方案一存款合算。
8000×2.25%×2 = 360（元）
方案二：
第一年利息：8000×1.75%×1 = 140（元）
第二年本金：8000 + 140 = 8140（元）
第二年利息：8140×1.75%×1 = 142.45（元）
两年总利息：140 + 142.45 = 282.45（元）
360元 ＞ 282.45元
答：按方案一存款合算。
解析
【分析】要判断哪种存款方案更合算，核心是对比两种方案最终获得的利息多少，利息越高就越合算。解题时先回忆利息的计算公式：利息=本金×年利率×存期。先计算方案一的总利息：直接将本金、两年期年利率、存期2年代入公式即可算出。再计算方案二的总利息：先按一年期年利率算出第一年的利息，再把本金和第一年的利息相加作为第二年的新本金，算出第二年的利息，将两年利息相加得到方案二总利息，最后对比两个总利息的大小就能得出结论。
【解析】
计算方案一所得利息：
$\mathrm{利息}=\mathrm{本金}×\mathrm{年利率}×\mathrm{存期}$
8000×2.25\%×2 = 360（元）
计算方案二所得总利息：
第一年利息：8000×1.75\%×1 = 140（元）
第二年存款本金：8000 + 140 = 8140（元）
第二年利息：8140×1.75\%×1 = 142.45（元）
两年总利息：140 + 142.45 = 282.45（元）
对比利息大小：360元＞282.45元，方案一获得的利息更多。
【答案】按方案一存款合算。
【知识点】利息计算；百分数应用；方案优化
【点评】本题结合生活中常见的存款选择场景，考查利息计算公式的实际应用，解题关键是熟练掌握利息计算方法，尤其要注意滚存类存款方案下，下一期的本金需要包含上一期产生的利息，计算时要细心避免出错。
【难度系数】0.75
【解析】
计算方案一所得利息：
$\mathrm{利息}=\mathrm{本金}×\mathrm{年利率}×\mathrm{存期}$
8000×2.25\%×2 = 360（元）
计算方案二所得总利息：
第一年利息：8000×1.75\%×1 = 140（元）
第二年存款本金：8000 + 140 = 8140（元）
第二年利息：8140×1.75\%×1 = 142.45（元）
两年总利息：140 + 142.45 = 282.45（元）
对比利息大小：360元＞282.45元，方案一获得的利息更多。
【答案】按方案一存款合算。
【知识点】利息计算；百分数应用；方案优化
【点评】本题结合生活中常见的存款选择场景，考查利息计算公式的实际应用，解题关键是熟练掌握利息计算方法，尤其要注意滚存类存款方案下，下一期的本金需要包含上一期产生的利息，计算时要细心避免出错。
【难度系数】0.75
6.商场进了一批水果，希望卖出去以后得到50％的利润，当售出水果数量的60％时，由于天气的原因水果无法保存，于是商场决定打折处理，结果还是有10％的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34％。商场打折处理时打了几折？（6分）
答案
设这批水果的总成本为单位“1”。
期望总售价：$1×(1+50\%)=1.5$
实际总利润：$1×50\%×34\%=0.17$
实际总售价：$1+0.17=1.17$
按原期望售价售出60%水果的收入：$1.5×60\%=0.9$
打折处理的水果占总数量的比例：$1-60\%-10\%=30\%$
打折部分按原期望售价的总收入：$1.5×30\%=0.45$
打折部分实际总收入：$1.17-0.9=0.27$
折扣：$0.27÷0.45=60\%$，即六折
答：商场打折处理时打了六折。
期望总售价：$1×(1+50\%)=1.5$
实际总利润：$1×50\%×34\%=0.17$
实际总售价：$1+0.17=1.17$
按原期望售价售出60%水果的收入：$1.5×60\%=0.9$
打折处理的水果占总数量的比例：$1-60\%-10\%=30\%$
打折部分按原期望售价的总收入：$1.5×30\%=0.45$
打折部分实际总收入：$1.17-0.9=0.27$
折扣：$0.27÷0.45=60\%$，即六折
答：商场打折处理时打了六折。
解析
【分析】
这是一道结合利润、折扣的百分数应用题，题目未给出具体成本和水果总量，我们可以将总成本设为单位“1”简化计算。解题思路如下：首先计算出期望总售价、实际总利润和实际总售价；再算出按原价售出60%水果的收入，同时明确打折售卖的水果占总数量的比例（要扣除烂掉的10%）；接着算出打折部分按原价售卖的应收总金额，以及打折部分实际获得的收入；最后用打折部分实际收入除以原价售卖的应收金额，即可求出折扣率。
【解析】
设这批水果的总成本为单位“1”。
期望总售价：$1×(1+50\%)=1.5$
实际总利润：$1×50\%×34\%=0.17$
实际总售价：$1+0.17=1.17$
按原期望售价售出60%水果的收入：$1.5×60\%=0.9$
打折处理的水果占总数量的比例：$1-60\%-10\%=30\%$
打折部分按原期望售价的总收入：$1.5×30\%=0.45$
打折部分实际总收入：$1.17-0.9=0.27$
折扣：$0.27÷0.45=60\%$，即六折
答：商场打折处理时打了六折。
【答案】
六折
【知识点】
利润问题，折扣计算，百分数应用
【点评】
本题是百分数在实际经营场景中的典型应用，解题核心是通过设单位“1”简化未知量，理清各部分销量、售价与总利润的对应关系，解题时要注意区分期望利润和实际利润，不要遗漏未售出的烂果对售卖总量的影响。
【难度系数】
0.6
这是一道结合利润、折扣的百分数应用题，题目未给出具体成本和水果总量，我们可以将总成本设为单位“1”简化计算。解题思路如下：首先计算出期望总售价、实际总利润和实际总售价；再算出按原价售出60%水果的收入，同时明确打折售卖的水果占总数量的比例（要扣除烂掉的10%）；接着算出打折部分按原价售卖的应收总金额，以及打折部分实际获得的收入；最后用打折部分实际收入除以原价售卖的应收金额，即可求出折扣率。
【解析】
设这批水果的总成本为单位“1”。
期望总售价：$1×(1+50\%)=1.5$
实际总利润：$1×50\%×34\%=0.17$
实际总售价：$1+0.17=1.17$
按原期望售价售出60%水果的收入：$1.5×60\%=0.9$
打折处理的水果占总数量的比例：$1-60\%-10\%=30\%$
打折部分按原期望售价的总收入：$1.5×30\%=0.45$
打折部分实际总收入：$1.17-0.9=0.27$
折扣：$0.27÷0.45=60\%$，即六折
答：商场打折处理时打了六折。
【答案】
六折
【知识点】
利润问题，折扣计算，百分数应用
【点评】
本题是百分数在实际经营场景中的典型应用，解题核心是通过设单位“1”简化未知量，理清各部分销量、售价与总利润的对应关系，解题时要注意区分期望利润和实际利润，不要遗漏未售出的烂果对售卖总量的影响。
【难度系数】
0.6
