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2. 盐占盐水的25%，盐占水的（）。
A.25%
B.33.3%
C.75%
D.100%
A.25%
B.33.3%
C.75%
D.100%
答案
B
解析
【分析】
解题的关键是区分两个百分数对应的单位“1”：第一个25%的单位“1”是盐水的总质量，所求问题的单位“1”是水的质量。我们可以用设数法，把盐水总质量设为100份（方便百分数计算），先算出盐的质量，再算出水的质量，最后用盐的质量除以水的质量，就能求出盐占水的百分之几。
【解析】
我们可以假设盐水的总质量为100份：
1. 计算盐的质量：因为盐占盐水的25%，所以盐的质量 = 100×25% = 25份
2. 计算水的质量：水的质量 = 盐水总质量 - 盐的质量 = 100 - 25 = 75份
3. 计算盐占水的百分比：求盐占水的百分之几，用盐的质量除以水的质量再乘100%，即 $25÷75×100\%\approx33.3\%$
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 百分数的应用
2. 单位“1”的判断
3. 求一个数是另一个数的百分之几
【点评】
本题易错点是容易混淆前后两个百分数对应的单位“1”，解题时只要先明确不同表述对应的单位“1”，再结合数量关系逐步计算就可以得出正确结果。
【难度系数】
0.7
解题的关键是区分两个百分数对应的单位“1”：第一个25%的单位“1”是盐水的总质量，所求问题的单位“1”是水的质量。我们可以用设数法，把盐水总质量设为100份（方便百分数计算），先算出盐的质量，再算出水的质量，最后用盐的质量除以水的质量，就能求出盐占水的百分之几。
【解析】
我们可以假设盐水的总质量为100份：
1. 计算盐的质量：因为盐占盐水的25%，所以盐的质量 = 100×25% = 25份
2. 计算水的质量：水的质量 = 盐水总质量 - 盐的质量 = 100 - 25 = 75份
3. 计算盐占水的百分比：求盐占水的百分之几，用盐的质量除以水的质量再乘100%，即 $25÷75×100\%\approx33.3\%$
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 百分数的应用
2. 单位“1”的判断
3. 求一个数是另一个数的百分之几
【点评】
本题易错点是容易混淆前后两个百分数对应的单位“1”，解题时只要先明确不同表述对应的单位“1”，再结合数量关系逐步计算就可以得出正确结果。
【难度系数】
0.7
3. 下面的数中，最大的是()。
A.$\frac{5}{6}$
B.$83\%$
C.$0.833$
D.$\frac{7}{8}$
A.$\frac{5}{6}$
B.$83\%$
C.$0.833$
D.$\frac{7}{8}$
答案
D
解析
【分析】
要比较分数、百分数、小数这类不同形式数的大小，最简便的思路是先把所有数统一转化为小数，再按照小数比较大小的规则，从最高位开始逐位对比，就能快速确定最大的数。换算时要记住：分数转小数用分子除以分母，百分数转小数只需要去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
【解析】
我们将四个选项的数全部转化为小数再比较：
A. $\frac{5}{6}=5÷6\approx0.8333$
B. $83\%=0.83$
C. $0.833$
D. $\frac{7}{8}=7÷8=0.875$
对比四个小数的大小：$0.875＞0.8333＞0.833＞0.83$，即$\frac{7}{8}$是四个数中最大的。
【答案】
D
【知识点】
分数小数互化、百分数小数互化、数的大小比较
【点评】
本题考查不同表现形式的数的大小比较，解题核心是先将不同类型的数统一为同一类型再比较，熟练掌握分数、百分数和小数的互化方法是正确解题的基础。
【难度系数】
0.8
要比较分数、百分数、小数这类不同形式数的大小，最简便的思路是先把所有数统一转化为小数，再按照小数比较大小的规则，从最高位开始逐位对比，就能快速确定最大的数。换算时要记住：分数转小数用分子除以分母，百分数转小数只需要去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
【解析】
我们将四个选项的数全部转化为小数再比较：
A. $\frac{5}{6}=5÷6\approx0.8333$
B. $83\%=0.83$
C. $0.833$
D. $\frac{7}{8}=7÷8=0.875$
对比四个小数的大小：$0.875＞0.8333＞0.833＞0.83$，即$\frac{7}{8}$是四个数中最大的。
【答案】
D
【知识点】
分数小数互化、百分数小数互化、数的大小比较
【点评】
本题考查不同表现形式的数的大小比较，解题核心是先将不同类型的数统一为同一类型再比较，熟练掌握分数、百分数和小数的互化方法是正确解题的基础。
【难度系数】
0.8
4.把一个正方体切成三个相同的长方体，表面积约增加了（）。
A.$33.3\%$
B.$66.7\%$
C.$50\%$
D.$25\%$
A.$33.3\%$
B.$66.7\%$
C.$50\%$
D.$25\%$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分三步思考：首先明确切割正方体时表面积的变化规律，每切1次会新增2个和正方体的面完全相同的正方形面；其次算出切成3个长方体需要切几次，共新增多少个面；最后用新增的面积除以原来正方体的表面积，就能得到表面积增加的百分比。我们可以假设正方体每个面的面积为1，计算会更简便。
【解析】
1. 计算切割次数和新增面数：要把正方体切成3个相同的长方体，需要切$3-1=2$次，每切1次增加2个正方形面，因此一共新增的面数为$2×2=4$个。
2. 设正方体每个面的面积为1，那么原来正方体的表面积为$6×1=6$，新增的表面积总和为$4×1=4$。
3. 计算增加的百分比：增加的百分比 = 新增面积÷原来的表面积×100%，代入数据得$4÷6\approx0.667=66.7\%$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
正方体表面积计算；切割表面积变化；百分数应用
【点评】
本题的核心是掌握立体图形切割时的表面积变化规律，解题的关键是准确算出切割后新增的面的数量，计算百分比时要注意以原来的表面积作为单位“1”，避免出现除数用错的错误。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以分三步思考：首先明确切割正方体时表面积的变化规律，每切1次会新增2个和正方体的面完全相同的正方形面；其次算出切成3个长方体需要切几次，共新增多少个面；最后用新增的面积除以原来正方体的表面积，就能得到表面积增加的百分比。我们可以假设正方体每个面的面积为1，计算会更简便。
【解析】
1. 计算切割次数和新增面数：要把正方体切成3个相同的长方体，需要切$3-1=2$次，每切1次增加2个正方形面，因此一共新增的面数为$2×2=4$个。
2. 设正方体每个面的面积为1，那么原来正方体的表面积为$6×1=6$，新增的表面积总和为$4×1=4$。
3. 计算增加的百分比：增加的百分比 = 新增面积÷原来的表面积×100%，代入数据得$4÷6\approx0.667=66.7\%$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
正方体表面积计算；切割表面积变化；百分数应用
【点评】
本题的核心是掌握立体图形切割时的表面积变化规律，解题的关键是准确算出切割后新增的面的数量，计算百分比时要注意以原来的表面积作为单位“1”，避免出现除数用错的错误。
【难度系数】
0.6
5. 一种商品先涨价20%，再打八折，现价与原价相比（）。
A.提高了
B.降低了
C.不变
D.无法确定
A.提高了
B.降低了
C.不变
D.无法确定
答案
B
解析
【分析】
这道题没有给出商品的具体原价，我们可以用假设法简化计算：先把原价设为整百数（比如100元，方便计算百分数），首先明确两次调价的单位“1”：第一次涨价20%的单位“1”是原价，涨价后的价格是原价的(1+20%)；第二次打八折的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的80%，最后将计算出的现价和原价对比大小即可判断。
【解析】
假设该商品的原价是100元。
1. 计算涨价20%后的价格：
涨价20%是在原价的基础上涨，所以涨价后价格 = 原价×(1+20%) = 100×1.2 = 120（元）
2. 计算打八折后的现价：
打八折是按涨价后价格的80%出售，所以现价 = 涨价后价格×80% = 120×0.8 = 96（元）
3. 对比现价和原价：
96元 ＜ 100元，因此现价比原价降低了。
【答案】
B
【知识点】
百分数应用，折扣问题
【点评】
本题是百分数实际应用的常考题型，解题核心是区分两次调价对应的单位“1”，切勿直接将涨价幅度和折扣率抵消，避免得出价格不变的错误结论。
【难度系数】
0.7
这道题没有给出商品的具体原价，我们可以用假设法简化计算：先把原价设为整百数（比如100元，方便计算百分数），首先明确两次调价的单位“1”：第一次涨价20%的单位“1”是原价，涨价后的价格是原价的(1+20%)；第二次打八折的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的80%，最后将计算出的现价和原价对比大小即可判断。
【解析】
假设该商品的原价是100元。
1. 计算涨价20%后的价格：
涨价20%是在原价的基础上涨，所以涨价后价格 = 原价×(1+20%) = 100×1.2 = 120（元）
2. 计算打八折后的现价：
打八折是按涨价后价格的80%出售，所以现价 = 涨价后价格×80% = 120×0.8 = 96（元）
3. 对比现价和原价：
96元 ＜ 100元，因此现价比原价降低了。
【答案】
B
【知识点】
百分数应用，折扣问题
【点评】
本题是百分数实际应用的常考题型，解题核心是区分两次调价对应的单位“1”，切勿直接将涨价幅度和折扣率抵消，避免得出价格不变的错误结论。
【难度系数】
0.7
6. 六(2)班男生人数比女生多25%，女生人数比男生少()。
A.25%
B.20%
C.30%
D.15%
A.25%
B.20%
C.30%
D.15%
答案
B
解析
【分析】
本题属于百分数应用类的典型题型，解题核心是明确两次比较对应的单位“1”不同，不能直接沿用第一个百分数。首先“男生人数比女生多25%”是将女生人数看作单位“1”，我们可以通过设数法先求出男生人数；求“女生人数比男生少百分之几”时是将男生人数看作单位“1”，用男女生的人数差除以男生人数即可得到结果，设数时选择整百数能简化计算。
【解析】
我们可以设女生人数为100人（也可将女生人数看作单位“1”计算）：
1. 计算男生人数：男生人数比女生多25%，单位“1”是女生人数，因此男生人数 = 女生人数×(1+25%) = 100×125% = 125人。
2. 计算女生比男生少的百分比：此时单位“1”是男生人数，先求出女生比男生少的人数为125-100=25人，再用少的人数除以男生人数：25÷125 = 0.2 = 20%。
【答案】
B
【知识点】
百分数的应用、单位“1”的判定、求一个数比另一个数少百分之几
【点评】
本题是百分数应用的常见易错题，易错点是混淆两次比较的单位“1”，直接误选25%。解题时只要先找准每一次比较的单位“1”，再按照“差量÷单位‘1’的量”的公式计算，就能准确得出结果。
【难度系数】
0.6
本题属于百分数应用类的典型题型，解题核心是明确两次比较对应的单位“1”不同，不能直接沿用第一个百分数。首先“男生人数比女生多25%”是将女生人数看作单位“1”，我们可以通过设数法先求出男生人数；求“女生人数比男生少百分之几”时是将男生人数看作单位“1”，用男女生的人数差除以男生人数即可得到结果，设数时选择整百数能简化计算。
【解析】
我们可以设女生人数为100人（也可将女生人数看作单位“1”计算）：
1. 计算男生人数：男生人数比女生多25%，单位“1”是女生人数，因此男生人数 = 女生人数×(1+25%) = 100×125% = 125人。
2. 计算女生比男生少的百分比：此时单位“1”是男生人数，先求出女生比男生少的人数为125-100=25人，再用少的人数除以男生人数：25÷125 = 0.2 = 20%。
【答案】
B
【知识点】
百分数的应用、单位“1”的判定、求一个数比另一个数少百分之几
【点评】
本题是百分数应用的常见易错题，易错点是混淆两次比较的单位“1”，直接误选25%。解题时只要先找准每一次比较的单位“1”，再按照“差量÷单位‘1’的量”的公式计算，就能准确得出结果。
【难度系数】
0.6
7.某商店搞促销“买五送一”，相当于打()折销售。
A.八
B.八五
C.八三
D.七五
A.八
B.八五
C.八三
D.七五
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确“买五送一”的含义：即支付5件商品的钱，可以实际获得6件商品。折扣的计算公式是“折扣=现价÷原价”，我们可以用假设法，先设定商品的单价，分别算出买6件商品的原价和促销时需要付的现价，再代入公式计算即可得出折扣。
【解析】
假设每件商品的单价为1元：
1. 原价购买6件商品的总费用：$1×6=6$（元）
2. 参加“买五送一”活动，获得6件商品只需支付5件的费用，即现价为：$1×5=5$（元）
3. 计算折扣：$5÷6\approx0.83=83\%$，也就是八三折。
所以选C选项。
【答案】
C
【知识点】
折扣问题；百分数的实际应用
【点评】
本题属于生活中常见的促销折扣计算问题，解题的核心是准确理解“买几送几”类促销规则的含义，再结合折扣的基本公式计算即可，是百分数应用的常考题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确“买五送一”的含义：即支付5件商品的钱，可以实际获得6件商品。折扣的计算公式是“折扣=现价÷原价”，我们可以用假设法，先设定商品的单价，分别算出买6件商品的原价和促销时需要付的现价，再代入公式计算即可得出折扣。
【解析】
假设每件商品的单价为1元：
1. 原价购买6件商品的总费用：$1×6=6$（元）
2. 参加“买五送一”活动，获得6件商品只需支付5件的费用，即现价为：$1×5=5$（元）
3. 计算折扣：$5÷6\approx0.83=83\%$，也就是八三折。
所以选C选项。
【答案】
C
【知识点】
折扣问题；百分数的实际应用
【点评】
本题属于生活中常见的促销折扣计算问题，解题的核心是准确理解“买几送几”类促销规则的含义，再结合折扣的基本公式计算即可，是百分数应用的常考题型。
【难度系数】
0.7
8. 甲、乙两个数，甲数的$\frac{1}{2}$等于乙数的75%，则甲数()乙数。
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法确定
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法确定
答案
D
解析
【分析】
解题时首先根据题意写出甲乙两数的等量关系式，第一步先考虑两数均不为0的情况，利用比例的基本性质求出甲乙两数的比，判断大小；第二步要想到特殊值0，0乘任何数都得0，若甲乙均为0，等量关系也成立，此时两数相等。因为存在两种不同的大小情况，所以无法确定两数的大小。
【解析】
根据题意可得等量关系：$\mathrm{甲数} × \frac{1}{2} = \mathrm{乙数} × 75\%$
分两种情况讨论：
1. 当甲数、乙数都不为0时：
根据比例的基本性质，可得$\mathrm{甲数}:\mathrm{乙数}=75\%:\frac{1}{2}=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=3:2$，此时甲数＞乙数；
2. 当甲数=0、乙数=0时：
左边$=0×\frac{1}{2}=0$，右边$=0×75\%=0$，等式成立，此时甲数=乙数。
存在两种不同的大小关系，因此无法确定甲数和乙数的大小。
【答案】
D
【知识点】
比例的基本性质，0的乘法特性
【点评】
本题属于易错题，解题时很容易忽略甲乙均为0的特殊情况，直接按非零数判断得出甲数更大的结论，需要养成全面考虑问题的习惯，不要遗漏特殊值的情况。
【难度系数】
0.4
解题时首先根据题意写出甲乙两数的等量关系式，第一步先考虑两数均不为0的情况，利用比例的基本性质求出甲乙两数的比，判断大小；第二步要想到特殊值0，0乘任何数都得0，若甲乙均为0，等量关系也成立，此时两数相等。因为存在两种不同的大小情况，所以无法确定两数的大小。
【解析】
根据题意可得等量关系：$\mathrm{甲数} × \frac{1}{2} = \mathrm{乙数} × 75\%$
分两种情况讨论：
1. 当甲数、乙数都不为0时：
根据比例的基本性质，可得$\mathrm{甲数}:\mathrm{乙数}=75\%:\frac{1}{2}=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=3:2$，此时甲数＞乙数；
2. 当甲数=0、乙数=0时：
左边$=0×\frac{1}{2}=0$，右边$=0×75\%=0$，等式成立，此时甲数=乙数。
存在两种不同的大小关系，因此无法确定甲数和乙数的大小。
【答案】
D
【知识点】
比例的基本性质，0的乘法特性
【点评】
本题属于易错题，解题时很容易忽略甲乙均为0的特殊情况，直接按非零数判断得出甲数更大的结论，需要养成全面考虑问题的习惯，不要遗漏特殊值的情况。
【难度系数】
0.4
9. 把25 g盐溶解在100 g水中，盐的重量占盐水的（）。
A.20%
B.25%
C.125%
D.75%
A.20%
B.25%
C.125%
D.75%
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确所求的是盐的重量占盐水重量的百分比，核心是找准单位“1”，这里单位“1”是盐水的总重量，不是水的重量。解题思路分两步：第一步先算出盐水的总重量（盐水=盐的重量+水的重量）；第二步根据“求一个数是另一个数的百分之几用除法计算”的规则，用盐的重量除以盐水的总重量，再换算成百分数即可得到结果。
【解析】
第一步：计算盐水的总质量
盐水质量 = 盐的质量 + 水的质量 = 25g + 100g = 125g
第二步：计算盐的重量占盐水的百分比
占比 = 盐的质量 ÷ 盐水的质量 × 100% = 25 ÷ 125 × 100% = 0.2 × 100% = 20%
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
百分率计算；百分数应用
【点评】
本题属于百分率计算的常规题型，易错点是容易误将水的质量当作盐水总质量代入计算，做题时需先明确盐水是盐与水的总质量，再按照百分率的计算规则求解即可。
【难度系数】
0.75
要解决这道题，首先要明确所求的是盐的重量占盐水重量的百分比，核心是找准单位“1”，这里单位“1”是盐水的总重量，不是水的重量。解题思路分两步：第一步先算出盐水的总重量（盐水=盐的重量+水的重量）；第二步根据“求一个数是另一个数的百分之几用除法计算”的规则，用盐的重量除以盐水的总重量，再换算成百分数即可得到结果。
【解析】
第一步：计算盐水的总质量
盐水质量 = 盐的质量 + 水的质量 = 25g + 100g = 125g
第二步：计算盐的重量占盐水的百分比
占比 = 盐的质量 ÷ 盐水的质量 × 100% = 25 ÷ 125 × 100% = 0.2 × 100% = 20%
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
百分率计算；百分数应用
【点评】
本题属于百分率计算的常规题型，易错点是容易误将水的质量当作盐水总质量代入计算，做题时需先明确盐水是盐与水的总质量，再按照百分率的计算规则求解即可。
【难度系数】
0.75
10.有100 g含盐15%的盐水，如果再放入50 g水，那么盐水的含盐率是（）。
A.7.5%
B.10%
C.11.1%
D.90%
A.7.5%
B.10%
C.11.1%
D.90%
答案
B
解析
【分析】
要计算加水后的含盐率，首先要明确含盐率的计算公式：含盐率=盐的质量÷盐水的总质量×100%。解题的关键是：加水过程中盐的质量不会发生变化。第一步先根据原来盐水的质量和含盐率算出盐的质量，第二步算出加水后盐水的总质量，最后代入公式计算即可得到新的含盐率。
【解析】
1. 计算盐的质量：
原来盐水质量是100g，含盐15%，所以盐的质量为 $100× 15\% =15\ \mathrm{g}$。
2. 计算加水后盐水的总质量：
加入50g水后，盐水总质量为 $100 + 50 =150\ \mathrm{g}$。
3. 计算新的含盐率：
代入含盐率公式，得 $15÷150×100\% =10\%$。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
含盐率计算、百分数实际应用
【点评】
本题的核心是抓住加水稀释时盐的质量保持不变，牢记百分率的计算公式就能顺利求解，属于百分率应用的常规题型，解题时要注意区分盐、盐水的质量，避免直接用原来的含盐率除以2的错误做法。
【难度系数】
0.8
要计算加水后的含盐率，首先要明确含盐率的计算公式：含盐率=盐的质量÷盐水的总质量×100%。解题的关键是：加水过程中盐的质量不会发生变化。第一步先根据原来盐水的质量和含盐率算出盐的质量，第二步算出加水后盐水的总质量，最后代入公式计算即可得到新的含盐率。
【解析】
1. 计算盐的质量：
原来盐水质量是100g，含盐15%，所以盐的质量为 $100× 15\% =15\ \mathrm{g}$。
2. 计算加水后盐水的总质量：
加入50g水后，盐水总质量为 $100 + 50 =150\ \mathrm{g}$。
3. 计算新的含盐率：
代入含盐率公式，得 $15÷150×100\% =10\%$。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
含盐率计算、百分数实际应用
【点评】
本题的核心是抓住加水稀释时盐的质量保持不变，牢记百分率的计算公式就能顺利求解，属于百分率应用的常规题型，解题时要注意区分盐、盐水的质量，避免直接用原来的含盐率除以2的错误做法。
【难度系数】
0.8
三、填表。（每空0.5分，共6分）
百分数 36% 0.4% 125%
小数 1.05
分数 $\frac{11}{20}$ $\frac{6}{25}$
百分数 36% 0.4% 125%
小数 1.05
分数 $\frac{11}{20}$ $\frac{6}{25}$
答案
| 百分数 | 36% | 105% | 0.4% | 55% | 125% | 24% |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 小数 | 0.36 | 1.05 | 0.004 | 0.55 | 1.25 | 0.24 |
| 分数 | $\frac{9}{25}$ | $\frac{21}{20}$ | $\frac{1}{250}$ | $\frac{11}{20}$ | $\frac{5}{4}$ | $\frac{6}{25}$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 小数 | 0.36 | 1.05 | 0.004 | 0.55 | 1.25 | 0.24 |
| 分数 | $\frac{9}{25}$ | $\frac{21}{20}$ | $\frac{1}{250}$ | $\frac{11}{20}$ | $\frac{5}{4}$ | $\frac{6}{25}$ |
解析
【分析】
这是一道考查百分数、小数、分数三者互化的基础题，解题时牢记三者互化规则，逐列根据已知数计算另外两个未知数即可：①百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；②百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分成最简分数；③小数化百分数：小数点向右移动两位，同时加百分号；④小数化分数：根据小数位数写成分母是10、100……的分数，再约分；⑤分数化小数：分子除以分母；⑥分数化百分数：先化成小数再转成百分数。
【解析】
按从左到右顺序逐列计算：
1. 已知百分数36%：
小数：去掉%，小数点左移两位得$0.36$
分数：$36\%=\frac{36}{100}=\frac{9}{25}$
2. 已知小数1.05：
百分数：小数点右移两位加%得$105\%$
分数：$1.05=\frac{105}{100}=\frac{21}{20}$
3. 已知百分数0.4%：
小数：去掉%，小数点左移两位得$0.004$
分数：$0.4\%=\frac{0.4}{100}=\frac{4}{1000}=\frac{1}{250}$
4. 已知分数$\frac{11}{20}$：
小数：$11÷20=0.55$
百分数：0.55小数点右移两位加%得$55\%$
5. 已知百分数125%：
小数：去掉%，小数点左移两位得$1.25$
分数：$125\%=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}$
6. 已知分数$\frac{6}{25}$：
小数：$6÷25=0.24$
百分数：0.24小数点右移两位加%得$24\%$
【答案】
| 百分数 | 36% | 105% | 0.4% | 55% | 125% | 24% |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 小数 | 0.36 | 1.05 | 0.004 | 0.55 | 1.25 | 0.24 |
| 分数 | $\frac{9}{25}$ | $\frac{21}{20}$ | $\frac{1}{250}$ | $\frac{11}{20}$ | $\frac{5}{4}$ | $\frac{6}{25}$ |
【知识点】
百分数小数互化、百分数分数互化、分数小数互化
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查三类数的互化规则，计算时要注意小数点移动的准确性，分数要约分到最简，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.85
这是一道考查百分数、小数、分数三者互化的基础题，解题时牢记三者互化规则，逐列根据已知数计算另外两个未知数即可：①百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；②百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分成最简分数；③小数化百分数：小数点向右移动两位，同时加百分号；④小数化分数：根据小数位数写成分母是10、100……的分数，再约分；⑤分数化小数：分子除以分母；⑥分数化百分数：先化成小数再转成百分数。
【解析】
按从左到右顺序逐列计算：
1. 已知百分数36%：
小数：去掉%，小数点左移两位得$0.36$
分数：$36\%=\frac{36}{100}=\frac{9}{25}$
2. 已知小数1.05：
百分数：小数点右移两位加%得$105\%$
分数：$1.05=\frac{105}{100}=\frac{21}{20}$
3. 已知百分数0.4%：
小数：去掉%，小数点左移两位得$0.004$
分数：$0.4\%=\frac{0.4}{100}=\frac{4}{1000}=\frac{1}{250}$
4. 已知分数$\frac{11}{20}$：
小数：$11÷20=0.55$
百分数：0.55小数点右移两位加%得$55\%$
5. 已知百分数125%：
小数：去掉%，小数点左移两位得$1.25$
分数：$125\%=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}$
6. 已知分数$\frac{6}{25}$：
小数：$6÷25=0.24$
百分数：0.24小数点右移两位加%得$24\%$
【答案】
| 百分数 | 36% | 105% | 0.4% | 55% | 125% | 24% |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 小数 | 0.36 | 1.05 | 0.004 | 0.55 | 1.25 | 0.24 |
| 分数 | $\frac{9}{25}$ | $\frac{21}{20}$ | $\frac{1}{250}$ | $\frac{11}{20}$ | $\frac{5}{4}$ | $\frac{6}{25}$ |
【知识点】
百分数小数互化、百分数分数互化、分数小数互化
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查三类数的互化规则，计算时要注意小数点移动的准确性，分数要约分到最简，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.85
1.直接写得数。（8分）
$40×15\%=$ $12+40\%=$ $25\%÷5\%=$ $120×(1-80\%)=$
$60\%+3=$ $2000×3.5\%=$ $1÷1\%=$ $1+8\%×2=$
$40×15\%=$ $12+40\%=$ $25\%÷5\%=$ $120×(1-80\%)=$
$60\%+3=$ $2000×3.5\%=$ $1÷1\%=$ $1+8\%×2=$
答案
$40×15\%=6$
$12+40\%=12.4$
$25\%÷5\%=5$
$120×(1-80\%)=24$
$60\%+3=3.6$
$2000×3.5\%=70$
$1÷1\%=100$
$1+8\%×2=1.16$
$12+40\%=12.4$
$25\%÷5\%=5$
$120×(1-80\%)=24$
$60\%+3=3.6$
$2000×3.5\%=70$
$1÷1\%=100$
$1+8\%×2=1.16$
解析
【分析】
这是一组百分数相关的口算题，解题核心思路是先把百分数转化为我们熟悉的小数或整数，再按照四则运算规则计算：1. 只有加减法或乘除法时从左到右计算；2. 既有乘除又有加减时先算乘除后算加减；3. 有括号先算括号内的内容。百分数化小数的方法是去掉百分号，小数点向左移动两位，除法计算时也可以把被除数和除数的百分号同时去掉，转化为整数除法简化计算。
【解析】
1. 计算$40×15\%$：把15%化为0.15，$40×0.15=6$
2. 计算$12+40\%$：把40%化为0.4，$12+0.4=12.4$
3. 计算$25\%÷5\%$：同时去掉两个数的百分号，转化为$25÷5=5$
4. 计算$120×(1-80\%)$：先算括号内$1-80\%=20\%=0.2$，再算乘法$120×0.2=24$
5. 计算$60\%+3$：把60%化为0.6，$0.6+3=3.6$
6. 计算$2000×3.5\%$：把3.5%化为0.035，$2000×0.035=70$
7. 计算$1÷1\%$：把1%化为0.01，$1÷0.01=100$
8. 计算$1+8\%×2$：先算乘法$8\%×2=16\%=0.16$，再算加法$1+0.16=1.16$
【答案】
$40×15\%=6$
$12+40\%=12.4$
$25\%÷5\%=5$
$120×(1-80\%)=24$
$60\%+3=3.6$
$2000×3.5\%=70$
$1÷1\%=100$
$1+8\%×2=1.16$
【知识点】
百分数与小数的互化；百分数四则运算；四则混合运算顺序
【点评】
本题是百分数计算的基础题型，主要考察百分数运算的熟练度，只要掌握百分数和小数的转化规则，牢记运算顺序，细心计算即可得分，是后续解决百分数应用题的必备基础。
【难度系数】
0.9
这是一组百分数相关的口算题，解题核心思路是先把百分数转化为我们熟悉的小数或整数，再按照四则运算规则计算：1. 只有加减法或乘除法时从左到右计算；2. 既有乘除又有加减时先算乘除后算加减；3. 有括号先算括号内的内容。百分数化小数的方法是去掉百分号，小数点向左移动两位，除法计算时也可以把被除数和除数的百分号同时去掉，转化为整数除法简化计算。
【解析】
1. 计算$40×15\%$：把15%化为0.15，$40×0.15=6$
2. 计算$12+40\%$：把40%化为0.4，$12+0.4=12.4$
3. 计算$25\%÷5\%$：同时去掉两个数的百分号，转化为$25÷5=5$
4. 计算$120×(1-80\%)$：先算括号内$1-80\%=20\%=0.2$，再算乘法$120×0.2=24$
5. 计算$60\%+3$：把60%化为0.6，$0.6+3=3.6$
6. 计算$2000×3.5\%$：把3.5%化为0.035，$2000×0.035=70$
7. 计算$1÷1\%$：把1%化为0.01，$1÷0.01=100$
8. 计算$1+8\%×2$：先算乘法$8\%×2=16\%=0.16$，再算加法$1+0.16=1.16$
【答案】
$40×15\%=6$
$12+40\%=12.4$
$25\%÷5\%=5$
$120×(1-80\%)=24$
$60\%+3=3.6$
$2000×3.5\%=70$
$1÷1\%=100$
$1+8\%×2=1.16$
【知识点】
百分数与小数的互化；百分数四则运算；四则混合运算顺序
【点评】
本题是百分数计算的基础题型，主要考察百分数运算的熟练度，只要掌握百分数和小数的转化规则，牢记运算顺序，细心计算即可得分，是后续解决百分数应用题的必备基础。
【难度系数】
0.9
