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4. 下列用四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)8 200；
(2)630万；
$(3)7.3×10^{-3}$；
$(4)6.50×10^{5}$。
(1)8 200；
(2)630万；
$(3)7.3×10^{-3}$；
$(4)6.50×10^{5}$。
答案
(1) 个位
(2) 万位
(3) 万分位
(4) 千位
(2) 万位
(3) 万分位
(4) 千位
解析
【分析】
要判断近似数精确到哪一位，核心方法是：找到近似数的最后一位有效数字，看该数字在原数中对应的数位，就是精确到的数位。解题时对不同形式的近似数分类处理：①普通整数/小数直接看最后一位的数位；②带单位的近似数先还原为原数，再判断最后一位有效数字的对应数位；③科学记数法表示的近似数也先还原为原数，再找最后一位有效数字对应的数位即可。
【解析】
(1) 8200是普通整数，最后一位数字是0，位于个位，因此精确到个位。
(2) 将630万还原为原数得6300000，近似数的最后一位有效数字是0，对应原数的万位，因此精确到万位。
(3) 先将科学记数法表示的数还原：$7.3×10^{-3}=0.0073$，最后一位有效数字是3，位于万分位，因此精确到万分位。
(4) 先将科学记数法表示的数还原：$6.50×10^{5}=650000$，最后一位有效数字是0，对应原数的千位，因此精确到千位。
【答案】
(1) 个位
(2) 万位
(3) 万分位
(4) 千位
【知识点】
近似数精确度，科学记数法，数位判定
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，重点考察不同形式近似数精确位数的判断方法，易错点是判断带单位、科学记数法表示的近似数时，直接从表面数位判断，忽略还原原数的步骤，解题时牢记要先还原再找对应数位即可规避错误。
【难度系数】
0.8
要判断近似数精确到哪一位，核心方法是：找到近似数的最后一位有效数字，看该数字在原数中对应的数位，就是精确到的数位。解题时对不同形式的近似数分类处理：①普通整数/小数直接看最后一位的数位；②带单位的近似数先还原为原数，再判断最后一位有效数字的对应数位；③科学记数法表示的近似数也先还原为原数，再找最后一位有效数字对应的数位即可。
【解析】
(1) 8200是普通整数，最后一位数字是0，位于个位，因此精确到个位。
(2) 将630万还原为原数得6300000，近似数的最后一位有效数字是0，对应原数的万位，因此精确到万位。
(3) 先将科学记数法表示的数还原：$7.3×10^{-3}=0.0073$，最后一位有效数字是3，位于万分位，因此精确到万分位。
(4) 先将科学记数法表示的数还原：$6.50×10^{5}=650000$，最后一位有效数字是0，对应原数的千位，因此精确到千位。
【答案】
(1) 个位
(2) 万位
(3) 万分位
(4) 千位
【知识点】
近似数精确度，科学记数法，数位判定
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，重点考察不同形式近似数精确位数的判断方法，易错点是判断带单位、科学记数法表示的近似数时，直接从表面数位判断，忽略还原原数的步骤，解题时牢记要先还原再找对应数位即可规避错误。
【难度系数】
0.8
5. 用四舍五入法按括号内要求对下列各数取近似值.
(1)0.651 48(精确到千分位)；
(2)75 460(精确到万位).
(1)0.651 48(精确到千分位)；
(2)75 460(精确到万位).
答案
(1) 0.651
(2) $8×10^4$
(2) $8×10^4$
解析
【分析】
本题考查用四舍五入法取近似数，解题可按固定思路推进：首先定位到题目要求精确的数位，再观察该数位的下一位数字，若数字≥5则向前一位进1，若数字＜5则直接舍去该位及之后的所有数字；针对较大的整数，取近似值后需用科学记数法表示，才能准确体现要求的精确度。
【解析】
(1) 0.65148精确到千分位，千分位为小数点后第3位，对应数字是1，观察它后一位（万分位）的数字为4，4＜5，因此舍去万分位及之后的所有数字，得到近似值0.651。
(2) 75460精确到万位，万位是从右数第5位，对应数字是7，观察它后一位（千位）的数字为5，5≥5，因此向万位进1，7+1=8，舍去万位之后的所有数字，用科学记数法表示为$8×10^4$。
【答案】
(1) 0.651
(2) $8×10^4$
【知识点】
四舍五入法，近似数，科学记数法
【点评】
本题是近似数的基础常考题，解题核心是找准精确数位的下一位判断舍入，需注意较大整数取近似值时要用科学记数法体现精确度，避免出现将第二题误写为80000的错误。
【难度系数】
0.8
本题考查用四舍五入法取近似数，解题可按固定思路推进：首先定位到题目要求精确的数位，再观察该数位的下一位数字，若数字≥5则向前一位进1，若数字＜5则直接舍去该位及之后的所有数字；针对较大的整数，取近似值后需用科学记数法表示，才能准确体现要求的精确度。
【解析】
(1) 0.65148精确到千分位，千分位为小数点后第3位，对应数字是1，观察它后一位（万分位）的数字为4，4＜5，因此舍去万分位及之后的所有数字，得到近似值0.651。
(2) 75460精确到万位，万位是从右数第5位，对应数字是7，观察它后一位（千位）的数字为5，5≥5，因此向万位进1，7+1=8，舍去万位之后的所有数字，用科学记数法表示为$8×10^4$。
【答案】
(1) 0.651
(2) $8×10^4$
【知识点】
四舍五入法，近似数，科学记数法
【点评】
本题是近似数的基础常考题，解题核心是找准精确数位的下一位判断舍入，需注意较大整数取近似值时要用科学记数法体现精确度，避免出现将第二题误写为80000的错误。
【难度系数】
0.8
6. 1.8 与 1.80 的精确度一样吗？为什么？
答案
不一样. 1.8 精确到十分位，1.80 精确到百分位.
解析
【分析】
要判断两个近似数的精确度是否相同，首先要明确近似数精确度的判定方法：一个近似数的精确程度由它的最末一位数字所在的数位决定，最末一位在哪个数位上，就表示这个近似数精确到哪一位。接下来我们分别定位1.8和1.80的最末一位数字的数位，对比后就能得出结论。
【解析】
根据近似数精确度的判定规则：近似数的最后一位数字所在的数位即为该数的精确数位。
1. 对1.8分析：它的最后一位数字是8，对应的数位是十分位，因此1.8精确到十分位；
2. 对1.80分析：它的最后一位数字是0，对应的数位是百分位，因此1.80精确到百分位。
因此二者的精确度不一样。
【答案】
不一样. 1.8 精确到十分位，1.80 精确到百分位.
【知识点】
近似数的精确度
【点评】
本题是近似数相关知识点的基础题型，主要考查近似数精确度的判断，易错点是忽略近似数末尾0的意义，误认为1.8和1.80完全相同，解题时需牢记：近似数末尾的0代表了精确的数位，不能随意省略或添加。
【难度系数】
0.8
要判断两个近似数的精确度是否相同，首先要明确近似数精确度的判定方法：一个近似数的精确程度由它的最末一位数字所在的数位决定，最末一位在哪个数位上，就表示这个近似数精确到哪一位。接下来我们分别定位1.8和1.80的最末一位数字的数位，对比后就能得出结论。
【解析】
根据近似数精确度的判定规则：近似数的最后一位数字所在的数位即为该数的精确数位。
1. 对1.8分析：它的最后一位数字是8，对应的数位是十分位，因此1.8精确到十分位；
2. 对1.80分析：它的最后一位数字是0，对应的数位是百分位，因此1.80精确到百分位。
因此二者的精确度不一样。
【答案】
不一样. 1.8 精确到十分位，1.80 精确到百分位.
【知识点】
近似数的精确度
【点评】
本题是近似数相关知识点的基础题型，主要考查近似数精确度的判断，易错点是忽略近似数末尾0的意义，误认为1.8和1.80完全相同，解题时需牢记：近似数末尾的0代表了精确的数位，不能随意省略或添加。
【难度系数】
0.8
