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1.代数式的概念
把数与表示数的字母用
2.代数式的书写格式
(1)代数式中,数字与字母相乘时,“×”通常省略不写;
(2)字母与字母相乘时,“×”通常省略不写或写成“·”;
(3)字母和数字相乘的结果,数字写在字母的前面;
(4)对于除法运算,一般用分数线代替除号.
把数与表示数的字母用
运算符号
连接而成的式子叫作代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.2.代数式的书写格式
(1)代数式中,数字与字母相乘时,“×”通常省略不写;
(2)字母与字母相乘时,“×”通常省略不写或写成“·”;
(3)字母和数字相乘的结果,数字写在字母的前面;
(4)对于除法运算,一般用分数线代替除号.
答案
1. 运算符号
【例1】指出下列各式中哪些是代数式.
①$x=3$； ②$S=π r^2$； ③$9-4+\frac{1}{3}$；
④$2x+y=8$； ⑤$x+2＜0$； ⑥$3$；
⑦$\frac{a+b}{a-b}$； ⑧$5x-1≠9$； ⑨$2x+3y$；
⑩$ab$.
①$x=3$； ②$S=π r^2$； ③$9-4+\frac{1}{3}$；
④$2x+y=8$； ⑤$x+2＜0$； ⑥$3$；
⑦$\frac{a+b}{a-b}$； ⑧$5x-1≠9$； ⑨$2x+3y$；
⑩$ab$.
答案
代数式有③⑥⑦⑨⑩.
【变式】下列说法正确的是 （
A.$1+a$不是一个代数式
B.$5$是代数式
C.$S=a^2$是一个代数式
D.单独一个字母$a$不是代数式
B
）A.$1+a$不是一个代数式
B.$5$是代数式
C.$S=a^2$是一个代数式
D.单独一个字母$a$不是代数式
答案
B
【例2】下列用字母表示数的式子，哪些书写不规范？请改正过来.
(1)$3x+1$；
(2)$m×n-3$；
(3)$2×y$；
(4)$a÷(b+c)$.
(1)$3x+1$；
(2)$m×n-3$；
(3)$2×y$；
(4)$a÷(b+c)$.
答案
(1) 书写规范.
(2) 书写不规范,应该是 $mn-3$.
(3) 书写不规范,应该是 $2y$.
(4) 书写不规范,应该是 $\frac{a}{b+c}$.
(2) 书写不规范,应该是 $mn-3$.
(3) 书写不规范,应该是 $2y$.
(4) 书写不规范,应该是 $\frac{a}{b+c}$.
【变式】下列代数式书写规范的是 （
A.$2× a$
B.$-1a$
C.$1\frac{1}{2}x$
D.$3mn$
D
）A.$2× a$
B.$-1a$
C.$1\frac{1}{2}x$
D.$3mn$
答案
D
【例3】填空：
(1)a的3倍与4的和的一半为
(2)a，b两数和的平方与它们积的差为
(3)若m，n都是两位正整数，把m放在n的左边组成一个四位数，则这个四位数可以表示为
(4)若正方形的边长为a，则正方形的面积是
(1)a的3倍与4的和的一半为
$\frac{1}{2}(3a+4)$
；(2)a，b两数和的平方与它们积的差为
$(a+b)^2-ab$
；(3)若m，n都是两位正整数，把m放在n的左边组成一个四位数，则这个四位数可以表示为
$100m+n$
；(4)若正方形的边长为a，则正方形的面积是
$a^2$
，周长是$4a$
。答案
(1) $\frac{1}{2}(3a+4)$
(2) $(a+b)^2-ab$
(3) $100m+n$
(4) $a^2$；$4a$
(2) $(a+b)^2-ab$
(3) $100m+n$
(4) $a^2$；$4a$
