2026年学法大视野七年级数学上册湘教版第42页答案
【变式】a的2倍与b的$\frac{1}{3}$的差的平方，用代数式表示应为（
C
）

A.$2a^2 - \frac{1}{3}b^2$
B.$2a^2 - \frac{1}{3}b$
C.$(2a - \frac{1}{3}b)^2$
D.$2a - (\frac{1}{3}b)^2$

答案

C
1. 下列各式中,是代数式的有 （
C
）
①$\frac{1}{2}$；②$2a-1＞0$；③$ab=ba$；④$\frac{1}{2}(a^2 - b^2)$；⑤$a$；⑥$0.$

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

C
2. 下列代数式符合书写要求的是 （
C
）

A.$1\dfrac{2}{5}a$
B.$m÷ n$
C.$-\dfrac{1}{3}m$
D.$t×3$

答案

C
3.一个两位正整数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，则这个两位数可以表示为（
D
）

A.$6a$
B.$60+a$
C.$6+a$
D.$6+10a$

答案

D
4.(朝阳期中)一种商品每件的盈利为a元，售出60件，共盈利
$60a$
元(用含a的代数式表示)。

答案

60a
5.用字母表示下列各数：
(1)比$m$少$20\%$的数为
$(1-20\%)m$
；
(2)$x$与$y$的差的一半为
$\frac{1}{2}(x-y)$
；
(3)$a,b$两数的平方和的3倍为
$3(a^2+b^2)$
。

答案

(1) $(1-20\%)m$
(2) $\frac{1}{2}(x-y)$
(3) $3(a^2+b^2)$
6. 数轴上有一动点P从表示－1的A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，则运动t s后点P表示的数为 （
C
）

A.$2t$
B.$-1 - 2t$
C.$-1 + 2t$
D.$1 + 2t$

答案

C
7. 下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（
B
）


A.$3(x+2)+x^2$
B.$x^2+5x$
C.$(x+3)(x+2)-2x$
D.$x(x+3)+6$

答案

B
8.(1)七(1)班共有$x$名男同学，男生的$\frac{1}{3}$去参加篮球比赛，参加篮球比赛的有多少人？
(2)某种汽车油箱装满油为$a$ L，每小时耗油$b$ L，行驶了3 h，油箱剩余油量为多少升？

答案

(1) 参加篮球比赛的有$\frac{1}{3}x$人.
(2) 行驶了3 h,油箱剩余油量为$(a-3b)$ L.
9.【发现】如果一个整数的个位数字能被5整除，那么这个整数就能被5整除.
【验证】例如：因为$345=100×3+10×4+5$，又因为100和10都能被5整除，5能被5整除，所以$100×3+10×4+5$能被5整除，即345能被5整除.
(1)请你照着上面的例子验证343不能被5整除；
(2)一个四位整数的千位上的数字是$a$、百位上的数字是$b$、十位上的数字是$c$、个位上的数字是$d$，请照例说明：只有$d$等于5或0时，该四位数才能被5整除.

答案

(1) 因为 343=100×3+10×4+3,100 和 10 都能被 5 整除,3 不能被 5 整除,
所以 100×3+10×4+3 不能被 5 整除,即 343 不能被 5 整除.
(2) 因为这个四位数可以表示为 1 000a+100b+10c+d,
1 000、100 和 10 都能被 5 整除,
所以只有 d 等于 5 或 0 时,1 000a+100b+10c+d 才能被 5 整除,
即这个四位数才能被 5 整除.