1. 二元一次方程
含有个未知数，并且含未知数的项的次数都是，这样的方程叫作二元一次方程.
2. 二元一次方程组
只含有个未知数，并且含未知数的项的次数都是的方程组叫作二元一次方程组.
3. 二元一次方程的解
一般地，使二元一次方程左右两边的值的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.
4. 二元一次方程组的解
一般地，对于未知数为$x,y$的二元一次方程组，若$x,y$分别用数$c_1,c_2$代入，能使每个方程左右两边的值相等，则把$(c_1,c_2)$叫作这个方程组的 ______ . 习惯上记作$\begin{cases}x=c_1, \\ y=c_2.\end{cases}$ 求方程组的 ______ 的过程叫作解方程组.

1. 两 1 2. 两 1 3. 相等 4. 一个解 解

【例1】(1)下列方程是二元一次方程的是 ()
A. $x - y^2 = 1$
B. $2x - y = 1$
C. $\frac{1}{x} - y = 1$
D. $xy - 1 = 0$
(2)在下列方程组中,不是二元一次方程组的是 ()
A. $\begin{cases} x - 3y = 3, \\ y = -1 \end{cases}$
B. $\begin{cases} x + 1 = 3, \\ y + 2 = -1 \end{cases}$
C. $\begin{cases} x + 2y = 3, \\ 3x - 2y = -1 \end{cases}$
D. $\begin{cases} \frac{x}{y} = 3, \\ x - y = 4 \end{cases}$

(1). B (2). D

【变式】若关于$x,y$的方程$(k-2)x^{|k|-1}+3y=6$是二元一次方程，则$k=$.

-2

【例2】（1）下列4对数值：①$\begin{cases}x=2, \\ y=2;\end{cases}$②$\begin{cases}x=1, \\ y=6;\end{cases}$③$\begin{cases}x=-2, \\ y=-1;\end{cases}$④$\begin{cases}x=3, \\ y=-2.\end{cases}$其中是方程$4x + y=10$的解的有 （ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
（2）下列二元一次方程组的解为$\begin{cases}x=1, \\ y=-1\end{cases}$的是 （ ）
A.$\begin{cases} x+y=0, \\ x-y=1 \end{cases}$ B.$\begin{cases} x+y=0, \\ x-y=-1 \end{cases}$ C.$\begin{cases} x+y=0, \\ x-y=2 \end{cases}$ D.$\begin{cases} x+y=0, \\ x-y=-2 \end{cases}$

(1). C (2). C

【变式】已知$\begin{cases}x=1, \\ y=-1\end{cases}$是关于$x,y$的方程$2x - ay=3$的一个解，那么$a$的值是（ ）

A.3
B.2
C.1
D.0

C

【例3】为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人.已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4架航拍无人机和7个编程机器人共需要34 800元.设购买1架航拍无人机需要$x$元，购买1个编程机器人需要$y$元，则可列方程组为（）

A.$\begin{cases} 2x=3y, \\ 4x+7y=34\ 800 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 3x=2y, \\ 4x+7y=34\ 800 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 2x=3y, \\ 7x+4y=34\ 800 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3x=2y, \\ 7x+4y=34\ 800 \end{cases}$

A