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9. 某比赛规定:胜一场记作“+1分”，平局记作“0分”.如果某队在一场比赛中的得分记作“−3分”，那么该队在这场比赛中 【 】
A.输给了对手
B.赢了对手
C.与对手打成平局
D.无法确定
A.输给了对手
B.赢了对手
C.与对手打成平局
D.无法确定
答案
A
解析
【分析】
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题思路如下：第一步先明确题目中给定的正、0对应的实际含义：题目规定胜记作+1分，平局记作0分，说明正数对应胜利，0对应平局，那么和“胜利”相反的“输掉比赛”就对应负数。第二步看已知条件，该队得分是-3分，属于负分，对应输掉比赛的情况，即可选出正确答案。
【解析】
解：根据题意，正负数在此处用于表示比赛胜负这类相反意义的量，题目明确规定胜记作+1分，平局记作0分，由此可推得负数对应输掉比赛的情况。
已知该队本场比赛得分记作-3分，属于负分，因此该队在这场比赛中输给了对手，故选A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题结合比赛得分的生活场景考查正负数的实际应用，解题核心是先明确题目中正负号对应的实际含义，再结合相反意义的量的特征判断即可，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题思路如下：第一步先明确题目中给定的正、0对应的实际含义：题目规定胜记作+1分，平局记作0分，说明正数对应胜利，0对应平局，那么和“胜利”相反的“输掉比赛”就对应负数。第二步看已知条件，该队得分是-3分，属于负分，对应输掉比赛的情况，即可选出正确答案。
【解析】
解：根据题意，正负数在此处用于表示比赛胜负这类相反意义的量，题目明确规定胜记作+1分，平局记作0分，由此可推得负数对应输掉比赛的情况。
已知该队本场比赛得分记作-3分，属于负分，因此该队在这场比赛中输给了对手，故选A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题结合比赛得分的生活场景考查正负数的实际应用，解题核心是先明确题目中正负号对应的实际含义，再结合相反意义的量的特征判断即可，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
10. 有下列说法:①0既不是正数,也不是负数;②带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数;③海拔$-155\ \mathrm{m}$表示比海平面低$155\ \mathrm{m}$;④任意一个正数,前面加上“-”号,就是一个负数;⑤大于0的数是正数;⑥一个数不是正数,就是负数.其中,不正确的有 【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
【分析】
本题考查正负数的相关基础概念，解题思路为：先明确正数、负数、0的定义以及正负数的实际意义，再逐个判断6个说法的正误，最后统计错误说法的个数，对应选出正确选项。判断时需注意不要忽略0的特殊性，也不能仅通过符号直接判断数的正负。
【解析】
我们对6个说法逐一分析判断：
①根据有理数的分类规则，0既不是正数，也不是负数，该说法正确；
②带“+”号的数不一定是正数，如+0不属于正数；带“-”号的数也不一定是负数，如-(-3)=3是正数，-0也不属于负数，因此该说法错误；
③海拔高度以海平面为基准，记海平面高度为0m，因此海拔$-155\ \mathrm{m}$表示比海平面低155m，该说法正确；
④正数是大于0的数，任意正数前加“-”号后得到的数小于0，属于负数，该说法正确；
⑤根据正数的定义，大于0的数是正数，该说法正确；
⑥有理数分为正数、0、负数三类，0既不是正数也不是负数，因此“一个数不是正数，就是负数”的说法错误。
综上，不正确的说法有②和⑥，共2个。
【答案】
B
【知识点】
正负数的定义；0的特殊性；正负数的实际应用
【点评】
本题属于基础概念类考题，易错点是忽略0的存在以及仅通过符号判定数的正负，熟练掌握正负数的基本定义即可快速准确作答。
【难度系数】
0.75
本题考查正负数的相关基础概念，解题思路为：先明确正数、负数、0的定义以及正负数的实际意义，再逐个判断6个说法的正误，最后统计错误说法的个数，对应选出正确选项。判断时需注意不要忽略0的特殊性，也不能仅通过符号直接判断数的正负。
【解析】
我们对6个说法逐一分析判断：
①根据有理数的分类规则，0既不是正数，也不是负数，该说法正确；
②带“+”号的数不一定是正数，如+0不属于正数；带“-”号的数也不一定是负数，如-(-3)=3是正数，-0也不属于负数，因此该说法错误；
③海拔高度以海平面为基准，记海平面高度为0m，因此海拔$-155\ \mathrm{m}$表示比海平面低155m，该说法正确；
④正数是大于0的数，任意正数前加“-”号后得到的数小于0，属于负数，该说法正确；
⑤根据正数的定义，大于0的数是正数，该说法正确；
⑥有理数分为正数、0、负数三类，0既不是正数也不是负数，因此“一个数不是正数，就是负数”的说法错误。
综上，不正确的说法有②和⑥，共2个。
【答案】
B
【知识点】
正负数的定义；0的特殊性；正负数的实际应用
【点评】
本题属于基础概念类考题，易错点是忽略0的存在以及仅通过符号判定数的正负，熟练掌握正负数的基本定义即可快速准确作答。
【难度系数】
0.75
11.（郑州二模）北京冬季里某一天的气温为$-3\ °\mathrm{C}～3\ °\mathrm{C}$，$-3\ °\mathrm{C}$的含义是
零下3 ℃
。答案
11. 零下3 ℃
解析
【分析】
解题时首先回忆正负数的作用：正负数可用来表示具有相反意义的量。结合气温的表示规则，我们通常规定零上温度为正，那么与之相反的零下温度就用负数表示，据此就能推出$-3\ °\mathrm{C}$的含义。
【解析】
我们用正负数表示具有相反意义的量时，通常将零上气温记为正，那么零下气温就记为负。题目中$3\ °\mathrm{C}$表示零上$3\ °\mathrm{C}$，因此$-3\ °\mathrm{C}$的含义就是零下$3\ °\mathrm{C}$。
【答案】
零下3 ℃
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题结合生活中的气温场景考查正负数的实际应用，贴近生活实际，只要掌握正负数表示相反意义量的规则就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆正负数的作用：正负数可用来表示具有相反意义的量。结合气温的表示规则，我们通常规定零上温度为正，那么与之相反的零下温度就用负数表示，据此就能推出$-3\ °\mathrm{C}$的含义。
【解析】
我们用正负数表示具有相反意义的量时，通常将零上气温记为正，那么零下气温就记为负。题目中$3\ °\mathrm{C}$表示零上$3\ °\mathrm{C}$，因此$-3\ °\mathrm{C}$的含义就是零下$3\ °\mathrm{C}$。
【答案】
零下3 ℃
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题结合生活中的气温场景考查正负数的实际应用，贴近生活实际，只要掌握正负数表示相反意义量的规则就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
12. 某种零件，标明要求是$\phi20\pm0.02$ mm（$\phi$表示直径，单位：mm），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件
不合格
（填“合格”或“不合格”）。答案
12. 不合格
解析
【分析】
解题思路如下：首先要理解标注$\phi20\pm0.02$mm的含义：它代表零件的标准直径为20mm，实际直径允许的最大偏差为+0.02mm，最小偏差为-0.02mm。第一步先计算出合格零件的直径取值范围，第二步将实测的零件直径和这个范围对比，若在范围内则合格，否则不合格。
【解析】
首先计算合格直径的范围：
最大合格直径：$20+0.02=20.02$（mm）
最小合格直径：$20-0.02=19.98$（mm）
即合格零件的直径需要满足：$19.98\mathrm{mm}≤ \mathrm{直径}≤20.02\mathrm{mm}$
本次测得零件直径为19.9mm，$19.9\mathrm{mm}＜19.98\mathrm{mm}$，不在合格范围内，因此该零件不合格。
【答案】
不合格
【知识点】
正负数的实际应用，有理数大小比较
【点评】
本题结合实际生产的零件检测场景，考查对正负数表示误差范围的理解，解题核心是先根据标注算出合格尺寸的区间，再将实测值和区间对比即可得出结论，属于基础应用题。
【难度系数】
0.9
解题思路如下：首先要理解标注$\phi20\pm0.02$mm的含义：它代表零件的标准直径为20mm，实际直径允许的最大偏差为+0.02mm，最小偏差为-0.02mm。第一步先计算出合格零件的直径取值范围，第二步将实测的零件直径和这个范围对比，若在范围内则合格，否则不合格。
【解析】
首先计算合格直径的范围：
最大合格直径：$20+0.02=20.02$（mm）
最小合格直径：$20-0.02=19.98$（mm）
即合格零件的直径需要满足：$19.98\mathrm{mm}≤ \mathrm{直径}≤20.02\mathrm{mm}$
本次测得零件直径为19.9mm，$19.9\mathrm{mm}＜19.98\mathrm{mm}$，不在合格范围内，因此该零件不合格。
【答案】
不合格
【知识点】
正负数的实际应用，有理数大小比较
【点评】
本题结合实际生产的零件检测场景，考查对正负数表示误差范围的理解，解题核心是先根据标注算出合格尺寸的区间，再将实测值和区间对比即可得出结论，属于基础应用题。
【难度系数】
0.9
13. 某奶粉每袋的标准质量为454 g，在质量检测中，若超出标准质量2 g，则记为＋2 g；若低于标准质量3 g和3 g以上，则这袋奶粉视为不合格产品。现抽取10袋该奶粉进行质量检测，结果如下表(单位:g):
(1) 这10袋奶粉中，不合格奶粉的袋号是
(2) 质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？
(3) 质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？
(1) 这10袋奶粉中，不合格奶粉的袋号是
4、5、9、10
。(2) 质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？
(3) 质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？
答案
13. (1) 4、5、9、10 (2) 质量最多的是第8袋，它的实际质量是457 g (3) 质量最少的是第9袋，它的实际质量是449 g
解析
【分析】
首先明确本题中正数表示超出标准质量的克数，负数表示低于标准质量的克数。解题思路如下：1. 不合格产品要求低于标准质量3g及以上，即对应记作的数值≤-3，找到表格中符合该条件的数对应的袋号即可解第(1)问；2. 质量最多的即记作的数值最大的袋子，用标准质量加上该正数即可得到实际质量，解第(2)问；3. 质量最少的即记作的数值最小的袋子，用标准质量加上该负数即可得到实际质量，解第(3)问。
【解析】
(1) 根据题意，记作数值≤-3的奶粉为不合格产品。观察表格中“记作”一行的数据：-4、-3、-5、-3都满足≤-3，对应的袋号分别是4、5、9、10，即不合格奶粉的袋号是4、5、9、10。
(2) 比较所有记作的数的大小：$+3＞+2＞1＞0＞-2＞-3＞-4＞-5$，可知最大的记作数值是+3，对应第8袋。实际质量为：$454 + 3 = 457(\mathrm{g})$。
(3) 由上述大小比较可知，最小的记作数值是-5，对应第9袋。实际质量为：$454 + (-5) = 449(\mathrm{g})$。
【答案】
(1) 4、5、9、10
(2) 质量最多的是第8袋，它的实际质量是457 g
(3) 质量最少的是第9袋，它的实际质量是449 g
【知识点】
正负数的应用，有理数加减运算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的质量检测场景考查正负数的实际应用，核心是理解正负数表示与标准量的差值，解题时只需按照题干要求筛选数据、简单计算即可，侧重对基础概念的掌握。
【难度系数】
0.8
首先明确本题中正数表示超出标准质量的克数，负数表示低于标准质量的克数。解题思路如下：1. 不合格产品要求低于标准质量3g及以上，即对应记作的数值≤-3，找到表格中符合该条件的数对应的袋号即可解第(1)问；2. 质量最多的即记作的数值最大的袋子，用标准质量加上该正数即可得到实际质量，解第(2)问；3. 质量最少的即记作的数值最小的袋子，用标准质量加上该负数即可得到实际质量，解第(3)问。
【解析】
(1) 根据题意，记作数值≤-3的奶粉为不合格产品。观察表格中“记作”一行的数据：-4、-3、-5、-3都满足≤-3，对应的袋号分别是4、5、9、10，即不合格奶粉的袋号是4、5、9、10。
(2) 比较所有记作的数的大小：$+3＞+2＞1＞0＞-2＞-3＞-4＞-5$，可知最大的记作数值是+3，对应第8袋。实际质量为：$454 + 3 = 457(\mathrm{g})$。
(3) 由上述大小比较可知，最小的记作数值是-5，对应第9袋。实际质量为：$454 + (-5) = 449(\mathrm{g})$。
【答案】
(1) 4、5、9、10
(2) 质量最多的是第8袋，它的实际质量是457 g
(3) 质量最少的是第9袋，它的实际质量是449 g
【知识点】
正负数的应用，有理数加减运算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的质量检测场景考查正负数的实际应用，核心是理解正负数表示与标准量的差值，解题时只需按照题干要求筛选数据、简单计算即可，侧重对基础概念的掌握。
【难度系数】
0.8
14.【问题情境】某校对七年级男生进行俯卧撑测试，有8名学生的成绩如下表：
请规定一个有意义的量为标准，并用正、负数重新填写上表.
【解决方案】以5个为标准，规定超出为正，不足为负，填表如下：
【解决问题】抽查了某班10名学生的一次数学考试成绩，以80分为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下(单位:分):
+8，+12，-3，-10，-7，+4，-8，-4，+1，+10.
(1) 这10名学生的成绩中，最高分是多少？最低分是多少？
(2) 这10名学生中，80分以下的占百分之多少？
请规定一个有意义的量为标准，并用正、负数重新填写上表.
【解决方案】以5个为标准，规定超出为正，不足为负，填表如下：
【解决问题】抽查了某班10名学生的一次数学考试成绩，以80分为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下(单位:分):
+8，+12，-3，-10，-7，+4，-8，-4，+1，+10.
(1) 这10名学生的成绩中，最高分是多少？最低分是多少？
(2) 这10名学生中，80分以下的占百分之多少？
答案
(1) 这10名学生成绩的记录结果中最大的是+12，最小的是-10，所以最高分是92分，最低分是70分 (2) 因为这10名学生中，有5名学生的得分在80分以下，所以80分以下的所占百分比为$\frac{5}{10}×100\%=50\%$
解析
【分析】
解题前先明确规则：以80分为标准，超出记为正、不足记为负，即学生实际成绩=80分+对应记录数值。
(1) 求最高分和最低分时，先找到所有记录数值中的最大值和最小值，分别与80相加即可得到对应实际成绩；
(2) 求80分以下的占比时，首先明确记录为负数的对应成绩就是80分以下的，先统计负数的总个数，再用个数除以总人数乘100%即可算出占比。
【解析】
(1) 观察给出的记录结果：+8，+12，-3，-10，-7，+4，-8，-4，+1，+10，其中最大的记录值是+12，最小的记录值是-10。
换算实际成绩：
最高分 = $80 + 12 = 92$（分）
最低分 = $80 + (-10) = 70$（分）
(2) 记录结果为负数的对应成绩低于80分，统计得负数有-3、-10、-7、-8、-4，共5个。
则80分以下的占比为：
$\frac{5}{10}×100\% = 50\%$
【答案】
(1) 最高分是92分，最低分是70分
(2) 80分以下的占50%
【知识点】
正负数的实际应用，有理数加法，百分比计算
【点评】
本题结合日常考试成绩的场景，考查正负数表示相反意义的量的应用，解题核心是理解标准量和正负记录的换算关系，侧重对基础知识的灵活运用。
【难度系数】
0.8
解题前先明确规则：以80分为标准，超出记为正、不足记为负，即学生实际成绩=80分+对应记录数值。
(1) 求最高分和最低分时，先找到所有记录数值中的最大值和最小值，分别与80相加即可得到对应实际成绩；
(2) 求80分以下的占比时，首先明确记录为负数的对应成绩就是80分以下的，先统计负数的总个数，再用个数除以总人数乘100%即可算出占比。
【解析】
(1) 观察给出的记录结果：+8，+12，-3，-10，-7，+4，-8，-4，+1，+10，其中最大的记录值是+12，最小的记录值是-10。
换算实际成绩：
最高分 = $80 + 12 = 92$（分）
最低分 = $80 + (-10) = 70$（分）
(2) 记录结果为负数的对应成绩低于80分，统计得负数有-3、-10、-7、-8、-4，共5个。
则80分以下的占比为：
$\frac{5}{10}×100\% = 50\%$
【答案】
(1) 最高分是92分，最低分是70分
(2) 80分以下的占50%
【知识点】
正负数的实际应用，有理数加法，百分比计算
【点评】
本题结合日常考试成绩的场景，考查正负数表示相反意义的量的应用，解题核心是理解标准量和正负记录的换算关系，侧重对基础知识的灵活运用。
【难度系数】
0.8
