2. 在下列选项中，具有相反意义的量的是 【 】

A.向东行10 m与向南行30 m
B.气温升高2 ℃与气温为－5 ℃
C.胜三局与负二局
D.盈利2万元与收入2万元

C

【分析】
要判断是否为相反意义的量，需抓住两个核心判断标准：①两个量属于同一类别，属性相同；②两个量表示的意义完全相反。我们可以按照这个标准逐一分析每个选项，先看各选项的两个量是否属性相同，再看意义是否相反，即可选出正确答案。
【解析】
根据相反意义的量的判断标准逐一分析选项：
A. 向东的相反方向是向西，和向南不是相反方向，两个量意义不相反，不属于相反意义的量；
B. 气温升高是温度的变化量，它的相反意义是气温降低，而“气温为-5℃”是具体的温度状态，二者既不同类，意义也不相反，不属于相反意义的量；
C. 胜和负是完全相反的意义，且二者都表示比赛的局数，属于同类量化，是具有相反意义的量；
D. 盈利的相反意义是亏损，收入和盈利意义不相反，不属于相反意义的量。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反意义的量、正负数的实际意义
【点评】
本题主要考查对相反意义的量的概念辨析，解题的关键是牢记判断的两个核心标准，做题时注意区分不同属性的量，避免混淆变化量与状态量、不同类别的量即可快速判断。
【难度系数】
0.8

3.（凉山州中考）有下列各数：5，$-\frac{5}{7}$，-3，0，-25.8，+2.其中，负数有 【 】

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

C

【分析】
解题时首先要明确负数的定义：小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。我们只需要逐个判断给出的数是否满足负数的特征，统计符合条件的个数即可，先排除正数和0，再数剩下的小于0的数的数量。
【解析】
根据负数的定义：小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数。
对给出的数逐一判断：
1. 5：大于0，是正数；
2. $-\frac{5}{7}$：小于0，是负数；
3. -3：小于0，是负数；
4. 0：既不是正数也不是负数；
5. -25.8：小于0，是负数；
6. +2：大于0，是正数。
综上，负数共有$-\frac{5}{7}$、-3、-25.8三个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
负数的识别；正数与负数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是牢记负数的定义，特别注意0既不属于正数也不属于负数，判断时不要出现漏判或者多判的情况。
【难度系数】
0.9

4. (连云港中考)如果公元前121年记作-121年，那么公元2024年应记作年。

4. +2024

【分析】
这道题考查正负数的实际应用，解题核心是明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量。首先观察题目给出的规则：公元前的年份被记作负数，那么和“公元前”意义完全相反的“公元”年份，就对应应该记作正数，按照这个规则直接对应公元2024年的记法即可。
【解析】
解：正负数可用来表示具有相反意义的量。根据题意，公元前的年份记为负，因此与之相对的公元年份应记为正，所以公元2024年记作+2024年。
【答案】
+2024
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题属于正负数实际应用的基础题型，只要准确理解题目给定的正负对应规则，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.95

5. 一种食品包装袋上标有“质量：$500\pm5$ g”，这种食品一袋最多g.

5. 505

【分析】
首先理解“$500\pm5$g”的标识含义：500g是该食品的标准质量，“+5g”代表允许比标准质量最多重5g，“-5g”代表允许比标准质量最少轻5g。要求一袋的最大质量，只需用标准质量加上允许超出的最大数值即可。
【解析】
“质量：$500\pm5$g”说明该食品的合格质量范围为最低$500-5=495$g，最高$500+5=505$g，因此这种食品一袋最多为505g。
【答案】
505
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中常见的产品质量标注考查正负数的应用，解题关键是理解“±”符号代表的上下偏差范围，是贴近生活的基础题型。
【难度系数】
0.9

6. 有下列各数：$-7.8$，$0$，$2025$，$-\frac{6}{5}$，$\frac{11}{7}$，$3.1415926$，$-1.414$，$+35\%$，$-3.14$，$1\frac{1}{2}$。其中，正数是________；负数是________；既不是正数也不是负数的是________。

6. 正数是$2025,\frac{11}{7}, 3.1415926, +35\%, 1\frac{1}{2}$；负数是$-7.8, -\frac{6}{5}, -1.414, -3.14$；既不是正数也不是负数的是0

【分析】
解题时首先回忆正负数的核心概念：大于0的数是正数，正数可加正号“+”也可省略正号；小于0的数是负数，负数前一定带负号“-”；0是正负数的分界，既不是正数也不是负数。接下来只需将题干给出的所有数按照上述标准逐个比对分类即可，分类时可逐个标记，避免遗漏或错判。
【解析】
第一步：明确判定标准
正数：大于0的数，可带正号也可省略正号；负数：小于0的数，必须带负号“-”；0既不是正数也不是负数。
第二步：逐个判断各数属性
1. $-7.8$：带负号，小于0，属于负数；
2. $0$：正负数的分界点，既不是正数也不是负数；
3. $2025$：大于0，属于正数；
4. $-\frac{6}{5}$：带负号，小于0，属于负数；
5. $\frac{11}{7}$：大于0，属于正数；
6. $3.1415926$：大于0，属于正数；
7. $-1.414$：带负号，小于0，属于负数；
8. $+35\%$：带正号且大于0，属于正数；
9. $-3.14$：带负号，小于0，属于负数；
10. $1\frac{1}{2}$：大于0，属于正数。
第三步：汇总分类结果即可得到对应答案。
【答案】
正数是$2025,\frac{11}{7}, 3.1415926, +35\%, 1\frac{1}{2}$；负数是$-7.8, -\frac{6}{5}, -1.414, -3.14$；既不是正数也不是负数的是0
【知识点】
正数和负数的定义，0的特殊性
【点评】
本题是正负数分类的基础题型，解题核心是准确把握正负数的判定标准，注意不要漏看数字前的符号，分类时逐个排查可有效降低错误率。
【难度系数】
0.9

7. 每袋粮食的标准质量是 50 kg，现测得甲、乙、丙三袋粮食的质量分别为：51.6 kg，48.9 kg，49.8 kg，如果超过标准质量的部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食超过和不足标准的质量。

7. 甲:1.6 kg;乙:-1.1 kg;丙:-0.2 kg

【分析】
解题时首先要明确题目设定的基准量是每袋粮食的标准质量50kg，且规定超过基准的部分用正数表示，不足基准的部分用负数表示。解题思路就是用每袋粮食的实际质量减去标准质量，根据计算结果的正负即可得到对应记录值，正数代表超过标准质量，负数代表不足标准质量。
【解析】
解：根据题意，以50kg为标准质量，超出部分记为正，不足部分记为负，每袋的记录值=实际质量-标准质量：
1. 计算甲袋的记录值：$51.6 - 50 = 1.6$（kg），结果为正，所以记为+1.6 kg；
2. 计算乙袋的记录值：$48.9 - 50 = -1.1$（kg），结果为负，所以记为-1.1 kg；
3. 计算丙袋的记录值：$49.8 - 50 = -0.2$（kg），结果为负，所以记为-0.2 kg。
【答案】
甲:+1.6 kg;乙:-1.1 kg;丙:-0.2 kg
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量的表示
【点评】
本题是正负数在实际测量场景的基础应用题，核心考查对正负数表示相反意义的量的理解，只要找准基准量、正确做减法运算即可得出结果，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.9

8. 某中学对九年级男生进行引体向上测试，记录成绩时以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生的成绩是：2，-1，0，3，-2，-3，1，0.
（1）这8名男生的达标率是多少？
（2）这8名男生共做了多少个引体向上？

8. (1) 62.5% (2) 56个

【分析】
本题考查正负数在实际生活中的应用，解题思路如下：
（1）首先明确达标标准：以7个为标准，记录成绩≥0即说明达标，先统计8名男生中达标的人数，再根据“达标率=达标人数÷总人数×100%”计算即可。
（2）计算总个数可以用更简便的方法：先算出8名男生按标准共做的个数，再加上所有记录的正负偏差的总和即可得到实际总个数。
【解析】
解：（1）成绩记录中大于等于0的为达标，观察数据2，-1，0，3，-2，-3，1，0，达标的成绩有2、0、3、1、0，共5人。
达标率 = $\frac{达标人数}{总人数}$×100% = $\frac{5}{8}$×100% = 62.5%
（2）先计算所有偏差的总和：
2 + (-1) + 0 + 3 + (-2) + (-3) + 1 + 0 = 0
8名男生按标准做的总个数：8×7=56（个）
实际总个数 = 标准总个数 + 偏差总和 = 56 + 0 = 56（个）
【答案】
（1）62.5%；（2）56个
【知识点】
正负数的意义，百分率计算，有理数加减运算
【点评】
本题结合体育测试的实际场景考查正负数的应用，解题核心是理解题目中正数、负数和0代表的实际含义，计算过程难度较低，掌握正负数的基本意义就能顺利解题。
【难度系数】
0.8