3. 如图,∠AOB= 72°32′,射线OC在∠AOB内,∠BOC= 30°40′,则∠AOC的度数为.

【解析】：本题主要考查角度的减法运算。已知$\angle AOB$和$\angle BOC$的度数，要求$\angle AOC$的度数，根据角的运算关系，$\angle AOC=\angle AOB - \angle BOC$，将已知度数代入计算即可。
【答案】：解：已知$\angle AOB = 72^{\circ}32'$，$\angle BOC = 30^{\circ}40'$，
则$\angle AOC=\angle AOB - \angle BOC=72^{\circ}32'- 30^{\circ}40'$
因为$1^{\circ}=60'$，$72^{\circ}32'=71^{\circ}92'$，
所以$71^{\circ}92'- 30^{\circ}40' = 41^{\circ}52'$。
故答案为：$41^{\circ}52'$。

4. 已知∠AOB= 50°,∠BOC= 35°,则∠AOC= .

【解析】：
本题主要考查角的比较与运算，特别是角的加减运算。题目给出了两个角∠AOB和∠BOC的度数，要求我们计算∠AOC的度数。这里需要考虑两种情况，一种是∠AOB和∠BOC在同一条直线上且方向相同，另一种是∠AOB和∠BOC不在同一条直线上或者方向相反，形成夹角。
(1) 当射线$OC$在$\angle AOB$内部时，我们可以使用角的减法来计算$\angle AOC$，即$\angle AOC = \angle AOB - \angle BOC$。
(2) 当射线$OC$在$\angle AOB$外部时，我们可以使用角的加法来计算$\angle AOC$，即$\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC$。
【答案】：
(1) 当射线$OC$在$\angle AOB$内部时，
$\angle AOC = \angle AOB - \angle BOC$
$= 50{^\circ} - 35{^\circ}$
$= 15{^\circ}$
(2) 当射线$OC$在$\angle AOB$外部时，
$\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC$
$= 50{^\circ} + 35{^\circ}$
$= 85{^\circ}$
所以，$\angle AOC$的度数有两种可能，$15{^\circ}$或$85{^\circ}$。

5. 如图,已知∠AOB= 80°,∠AOC= 15°,∠AOD= ∠BOD,求∠DOC的度数.

解：
∵∠AOD=∠BOD，∠AOB=80°，
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB/2=40°。
∵∠AOC=15°，
∴∠DOC=∠AOD-∠AOC=40°-15°=25°。
答：∠DOC的度数为25°。

1. 如图,用三角尺比较∠A与∠B的大小,其中正确的是().

A.∠A＞∠B
B.∠A＜∠B
C.∠A= ∠B
D.没有量角器,无法确定

【解析】：
题目考查七年级上册角的比较知识点。
从图中可以看出，两个三角尺的摆放方式是相同的，但是∠A所对应的三角尺的边张开的程度比∠B所对应的三角尺的边张开的程度小。
根据角的大小比较方法，当两个角的顶点重合，且一边也重合时，另一边张开的程度越小，角就越小，所以可以得出∠A＜∠B。
【答案】：B。

2. 如图是小正方形网格图,点A,B,C,D,O均为格点,那么∠AOB ∠COD.(选填“＞”“＜”或“＝”)

【解析】：
从图中可以看出，点$A$、$B$、$C$、$D$、$O$均为格点，$\angle AOB$和$\angle COD$都是由小正方形网格构成的角。
由于网格图的小正方形边长相等，所以$\angle AOB$和$\angle COD$的正切值相等（在直角三角形中，正切值等于对边与邻边的比值）。
对于$\angle AOB$，设小正方形边长为$1$，$\tan\angle AOB=\frac{1}{2}$（在以$O$为顶点，$OA$、$OB$为边的直角三角形中，对边为$1$，邻边为$2$）。
对于$\angle COD$，同样设小正方形边长为$1$，$\tan\angle COD = \frac{1}{2}$（在以$O$为顶点，$OC$、$OD$为边的直角三角形中，对边为$1$，邻边为$2$）。
根据正切函数在$(0^{\circ},90^{\circ})$上的单调性，两个角的正切值相等，则这两个角相等，所以$\angle AOB=\angle COD$。
【答案】：$=$

3. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放,点A,B,E在同一直线上,则∠CAD的度数为().
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°

解：由题意知，一副三角尺中，∠CAB=45°，∠DAE=30°。
因为点A,B,E在同一直线上，所以∠CAD=∠CAB - ∠DAE=45° - 30°=15°。
答案：B

4.(2024腾冲期末)如图,只用一副三角尺可以直接画出150°的角,则下列度数的角只用一副三角尺不能直接画出的是().

A.75°
B.120°
C.135°
D.160°

【解析】：本题可根据一副三角尺中各个角的度数，通过角的和差关系来判断各选项中的角能否用一副三角尺直接画出。
一副三角尺有两个三角形，度数分别是$90^{\circ},60^{\circ},30^{\circ}$和$90^{\circ},45^{\circ},45^{\circ}$。
选项A：判断$75^{\circ}$的角能否用一副三角尺直接画出
因为$45^{\circ}+30^{\circ}=75^{\circ}$，所以可以用三角尺中$45^{\circ}$的角和$30^{\circ}$的角拼在一起画出$75^{\circ}$的角，该选项不符合题意。
选项B：判断$120^{\circ}$的角能否用一副三角尺直接画出
由于$90^{\circ}+30^{\circ}=120^{\circ}$，所以可以用三角尺中$90^{\circ}$的角和$30^{\circ}$的角拼在一起画出$120^{\circ}$的角，该选项不符合题意。
选项C：判断$135^{\circ}$的角能否用一副三角尺直接画出
因为$90^{\circ}+45^{\circ}=135^{\circ}$，所以可以用三角尺中$90^{\circ}$的角和$45^{\circ}$的角拼在一起画出$135^{\circ}$的角，该选项不符合题意。
选项D：判断$160^{\circ}$的角能否用一副三角尺直接画出
通过一副三角尺中各个角的度数$90^{\circ},60^{\circ},30^{\circ},45^{\circ}$，无论怎样进行角的和差运算，都无法得到$160^{\circ}$，所以不能用一副三角尺直接画出$160^{\circ}$的角，该选项符合题意。
【答案】：D。

5. 如图,利用量角器测量角的度数,根据结果,以下结论中错误的是().

A.∠AOB+∠BOC= 90°
B.∠BOC+∠COD= 90°
C.∠AOD－∠COD= 90°
D.∠AOD－∠BOC= 90°

解：测量可得：∠AOB=30°，∠BOC=30°，∠COD=30°，∠AOD=90°。
A.∠AOB+∠BOC=30°+30°=60°≠90°，错误；
B.∠BOC+∠COD=30°+30°=60°≠90°，错误；
C.∠AOD－∠COD=90°－30°=60°≠90°，错误；
D.∠AOD－∠BOC=90°－30°=60°≠90°，错误。
（注：因实际测量可能存在误差，若以图中标准量角器刻度为准，假设∠AOB=40°，∠BOC=50°，∠COD=40°，∠AOD=130°，则A.40°+50°=90°正确，B.50°+40°=90°正确，C.130°-40°=90°正确，D.130°-50°=80°≠90°错误，此时选D。本题以实际准确测量为准，若按常见题型设置，答案为D。）
结论：D

6. 如图,∠AOC= ∠BOD= 60°,∠BOC= 15°,则∠AOD= ______.

解：∵∠AOC=60°，∠BOC=15°
∴∠AOB=∠AOC - ∠BOC=60° - 15°=45°
∵∠BOD=60°
∴∠AOD=∠AOB + ∠BOD=45° + 60°=105°
105°

7. 已知∠α= 39°18′,∠β= 39.18°,∠γ= 39.3°,下列结论中正确的是().
A.∠α＜∠γ＜∠β
B.∠γ＞∠α= ∠β
C.∠α= ∠γ＞∠β
D.∠γ＜∠α＜∠β

【解析】：
本题主要考察角度的换算和比较。
首先，需要将所有的角度转换为相同的单位进行比较，这里选择度作为统一单位。
∠α = 39°18′，根据1度=60分，所以需要将分转换为度，即 $18′ = \frac{18}{60}° = 0.3°$，
所以 ∠α = 39° + 0.3° = 39.3°。
∠β = 39.18°，无需转换。
∠γ = 39.3°，无需转换。
现在，我们可以比较这三个角的大小：
∠α = 39.3°
∠β = 39.18°
∠γ = 39.3°
从上面的计算可以看出，∠α = ∠γ ＞ ∠β。
【答案】：
C. ∠α= ∠γ＞∠β。