1. 角的比较
度量法:用量角器量出角的
叠合法:把角的一边
度量法:用量角器量出角的
度数
,然后比较大小.叠合法:把角的一边
重合
在一起,观察另一条边的位置来比较大小.答案
【解析】：
这道题目考查的是角的比较方法，主要有两种：度量法和叠合法。度量法是通过测量角的大小来比较，而叠合法则是通过将两个角叠加来比较。题目中提到了这两种方法，并询问了具体的操作步骤。对于度量法，需要使用量角器来量出角的大小；对于叠合法，需要把角的一边重合在一起，观察另一条边的位置来比较大小。
【答案】：
度量法:用量角器量出角的度数，然后比较大小。
叠合法:把角的一边重合在一起，观察另一条边的位置来比较大小。
这道题目考查的是角的比较方法，主要有两种：度量法和叠合法。度量法是通过测量角的大小来比较，而叠合法则是通过将两个角叠加来比较。题目中提到了这两种方法，并询问了具体的操作步骤。对于度量法，需要使用量角器来量出角的大小；对于叠合法，需要把角的一边重合在一起，观察另一条边的位置来比较大小。
【答案】：
度量法:用量角器量出角的度数，然后比较大小。
叠合法:把角的一边重合在一起，观察另一条边的位置来比较大小。
2. 角的运算
如图,
∠AOB= ∠AOC+
∠AOC= ∠AOB-
∠BOC= ∠AOB-
如图,
∠AOB= ∠AOC+
∠BOC
,∠AOC= ∠AOB-
∠BOC
,∠BOC= ∠AOB-
∠AOC
.答案
【解析】：本题考查角的运算，需要根据图形中角的关系来填空。
从图中可以看出，$\angle AOB$是由$\angle AOC$和$\angle BOC$组成的，所以$\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC$；
由$\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC$，移项可得$\angle AOC = \angle AOB - \angle BOC$；
同样由$\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC$，移项还可得$\angle BOC = \angle AOB - \angle AOC$。
【答案】：$\angle BOC$；$\angle BOC$；$\angle AOC$。
从图中可以看出，$\angle AOB$是由$\angle AOC$和$\angle BOC$组成的，所以$\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC$；
由$\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC$，移项可得$\angle AOC = \angle AOB - \angle BOC$；
同样由$\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC$，移项还可得$\angle BOC = \angle AOB - \angle AOC$。
【答案】：$\angle BOC$；$\angle BOC$；$\angle AOC$。
【例1】如图,已知射线OB,OD在∠AOC的内部.根据图中信息填空：
(1)∠BOD
(2)若∠AOD＞∠BOC,则∠AOD－∠BOD
(1)∠BOD
＜
∠AOD,∠COB ＜
∠AOC；(2)若∠AOD＞∠BOC,则∠AOD－∠BOD
＞
∠BOC－∠BOD,即∠AOB＞∠COD.答案
【解析】：
(1)观察图可知，射线OB在射线OD的左边，所以∠BOD小于∠AOD；
射线OB和射线OC是关于射线OA和射线OC的角平分线对称的，所以∠COB是∠AOC的一半，即∠COB小于∠AOC。
(2)若∠AOD＞∠BOC，根据不等式的性质，两边同时减去相同的数，不等号方向不变，所以∠AOD－∠BOD＞∠BOC－∠BOD，即∠AOB＞∠COD。
【答案】：
(1) $＜$；$＜$
(2) $＞$
(1)观察图可知，射线OB在射线OD的左边，所以∠BOD小于∠AOD；
射线OB和射线OC是关于射线OA和射线OC的角平分线对称的，所以∠COB是∠AOC的一半，即∠COB小于∠AOC。
(2)若∠AOD＞∠BOC，根据不等式的性质，两边同时减去相同的数，不等号方向不变，所以∠AOD－∠BOD＞∠BOC－∠BOD，即∠AOB＞∠COD。
【答案】：
(1) $＜$；$＜$
(2) $＞$
【例2】计算：
(1)98°45′36″+71°22′34″= ______°______′______″；
(2)52°37′－31°45′12″= ______°______′______″.
(1)98°45′36″+71°22′34″= ______°______′______″；
(2)52°37′－31°45′12″= ______°______′______″.
答案
(1)解：98°45′36″+71°22′34″
=（98°+71°）+（45′+22′）+（36″+34″）
=169°+67′+70″
=169°+68′+10″
=170°8′10″
(2)解：52°37′－31°45′12″
=51°96′60″－31°45′12″
=（51°－31°）+（96′－45′）+（60″－12″）
=20°+51′+48″
=20°51′48″
=（98°+71°）+（45′+22′）+（36″+34″）
=169°+67′+70″
=169°+68′+10″
=170°8′10″
(2)解：52°37′－31°45′12″
=51°96′60″－31°45′12″
=（51°－31°）+（96′－45′）+（60″－12″）
=20°+51′+48″
=20°51′48″
【变式1】用“＞”“＜”或“＝”填空.
(1)若∠1= ∠2,∠2= ∠3,则∠1
(2)若∠α+∠β= 70°,∠β+∠γ= 100°,则∠α
(1)若∠1= ∠2,∠2= ∠3,则∠1
＝
∠3；(2)若∠α+∠β= 70°,∠β+∠γ= 100°,则∠α
＜
∠γ.答案
【解析】：
本题主要考察角的比较与运算以及等式的性质。
(1) 对于第一个问题，已知∠1= ∠2 和 ∠2= ∠3，根据等式的传递性，即如果a=b且b=c，那么a=c，我们可以得出∠1= ∠3。
(2) 对于第二个问题，已知∠α+∠β= 70° 和 ∠β+∠γ= 100°。我们需要比较∠α和∠γ的大小。
从第一个等式中解出∠β = 70° - ∠α，将这个表达式代入第二个等式，得到：
70° - ∠α + ∠γ = 100°。
整理这个等式，我们可以得到∠γ - ∠α = 30°，即∠γ ＞ ∠α。
【答案】：
(1) ＝
(2) ＜
本题主要考察角的比较与运算以及等式的性质。
(1) 对于第一个问题，已知∠1= ∠2 和 ∠2= ∠3，根据等式的传递性，即如果a=b且b=c，那么a=c，我们可以得出∠1= ∠3。
(2) 对于第二个问题，已知∠α+∠β= 70° 和 ∠β+∠γ= 100°。我们需要比较∠α和∠γ的大小。
从第一个等式中解出∠β = 70° - ∠α，将这个表达式代入第二个等式，得到：
70° - ∠α + ∠γ = 100°。
整理这个等式，我们可以得到∠γ - ∠α = 30°，即∠γ ＞ ∠α。
【答案】：
(1) ＝
(2) ＜
【变式2】如图,OC为∠AOB内部的一条射线.若∠AOB= 100°,∠1= 25°,则∠2的度数为
75°
.答案
【解析】：本题可根据角的和差关系来求解$\angle2$的度数。已知$\angle AOB$是由$\angle1$和$\angle2$组成的，即$\angle AOB=\angle1 + \angle2$，那么$\angle2$就等于$\angle AOB$减去$\angle1$。
【答案】：解：因为$\angle AOB=\angle1 + \angle2$，$\angle AOB = 100^{\circ}$，$\angle1 = 25^{\circ}$，
所以$\angle2=\angle AOB-\angle1=100^{\circ}- 25^{\circ}=75^{\circ}$。
故答案为$75^{\circ}$。
【答案】：解：因为$\angle AOB=\angle1 + \angle2$，$\angle AOB = 100^{\circ}$，$\angle1 = 25^{\circ}$，
所以$\angle2=\angle AOB-\angle1=100^{\circ}- 25^{\circ}=75^{\circ}$。
故答案为$75^{\circ}$。
1. 根据下面图形判断,下列式子错误的是(
A.∠AOB= ∠AOC+∠COB
B.∠BOC= ∠AOB－∠AOC
C.∠AOC= 1/2∠BOC
D.∠AOC= ∠BOA－∠COB
C
).A.∠AOB= ∠AOC+∠COB
B.∠BOC= ∠AOB－∠AOC
C.∠AOC= 1/2∠BOC
D.∠AOC= ∠BOA－∠COB
答案
【解析】：
从图中可以看出，∠AOB是由∠AOC和∠COB组成的，即∠AOB=∠AOC+∠COB，所以选项A是正确的。
同样，∠BOC=∠AOB－∠AOC，所以选项B也是正确的。
∠AOC和∠BOC是∠AOB的两个部分，且∠AOC小于∠BOC，所以∠AOC不可能是∠BOC的一半，即∠AOC≠1/2∠BOC，所以选项C是错误的。
∠AOC=∠AOB－∠COB，所以选项D是正确的。
【答案】：C
从图中可以看出，∠AOB是由∠AOC和∠COB组成的，即∠AOB=∠AOC+∠COB，所以选项A是正确的。
同样，∠BOC=∠AOB－∠AOC，所以选项B也是正确的。
∠AOC和∠BOC是∠AOB的两个部分，且∠AOC小于∠BOC，所以∠AOC不可能是∠BOC的一半，即∠AOC≠1/2∠BOC，所以选项C是错误的。
∠AOC=∠AOB－∠COB，所以选项D是正确的。
【答案】：C
2. 如图,若∠AOB＞∠COD,则∠AOD与∠BOC的大小关系是(
A.∠AOD= ∠BOC
B.∠AOD＜∠BOC
C.∠AOD＞∠BOC
D.不能确定
C
).A.∠AOD= ∠BOC
B.∠AOD＜∠BOC
C.∠AOD＞∠BOC
D.不能确定
答案
【解析】：
由题可知，题目考查的是角的大小比较与运算。
从图中可以看出，∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠BOC=∠COD+∠BOD，
因为∠AOB＞∠COD，
所以∠AOB+∠BOD＞∠COD+∠BOD，
即∠AOD＞∠BOC。
【答案】：C. ∠AOD＞∠BOC。
由题可知，题目考查的是角的大小比较与运算。
从图中可以看出，∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠BOC=∠COD+∠BOD，
因为∠AOB＞∠COD，
所以∠AOB+∠BOD＞∠COD+∠BOD，
即∠AOD＞∠BOC。
【答案】：C. ∠AOD＞∠BOC。
