14. 对于平面直角坐标系$xOy$中的图形$G$和图形$G$上的任意点$P(x,y)$，给出如下定义：将点$P(x,y)$平移到$P'(x+t,y-t)$称为将点$P$进行“$t$型平移”，点$P'$称为将点$P$进行“$t$型平移”的对应点；将图形$G$上的所有点进行“$t$型平移”称为将图形$G$进行“$t$型平移”。例如，将点$P(x,y)$平移到$P'(x+1,y-1)$称为将点$P$进行“1型平移”，将点$P(x,y)$平移到$P'(x-2,y+2)$称为将点$P$进行“$-2$型平移”。已知点$A(1,1)$和$B(5,1)$。
（1）将点$A(1,1)$进行“1型平移”后的对应点$A'$的坐标为。
（2）① 将线段$AB$进行“$-1$型平移”后得到线段$A'B'$，点$P_1(3,2)$、$P_2(2,3)$、$P_3(3,0)$中，在线段$A'B'$上的点是；
② 若线段$AB$进行“$t$型平移”后与$y$轴有公共点，则$t$的取值范围是。
（3）已知点$P(4,4)$，将线段$AB$进行“$t$型平移”后得到线段$A'B'$，若$△ PA'B'$的面积$S_{△ PA'B'}=2$，求$t$的值。

14. (1) (2, 0) (2) ① $P_1$ ② $-5≤ t≤ -1$ (3) $\because A'(1+t, 1-t), B'(5+t, 1-t), \therefore A'B'=4. \because S_{△ PA'B'}=2, \therefore \frac{1}{2} × 4 × |1-t-4|=2$. 解得 $t=-4$ 或 $t=-2$