任务一 掌握有理数加法法则
根据具体情境,完成下列探究。
规定向东走为正。
探究1:小明从甲地出发,向东走5 m,记作
探究2:小明从甲地出发,向西走5 m,记作
探究3:小明从甲地出发,向东走5 m,记作
探究4:小明从甲地出发,向西走5 m,记作
探究5:小明从甲地出发,向东走5 m,记作
探究6:观察上面的算式,两个有理数相加可以分为几种情况?
探究7:两个有理数相加,和的符号怎么确定?和的绝对值怎么确定?
归纳总结
同号相加一边倒,异号相加“大”减“小”,符号跟着“大”的跑,绝对值相等“0”正好。注:“大”或“小”是指绝对值的大小。
根据具体情境,完成下列探究。
规定向东走为正。
探究1:小明从甲地出发,向东走5 m,记作
+5
m,继续向东走3 m,记作+3
m,最后小明共向东走了8 m,记作+8
m。用算式表示为(+5)+(+3)=+8
。探究2:小明从甲地出发,向西走5 m,记作
-5
m,继续向西走3 m,记作-3
m,最后小明共向西走了8 m,记作-8
m。用算式表示为(-5)+(-3)=-8
。探究3:小明从甲地出发,向东走5 m,记作
+5
m,再向西走3 m,记作-3
m,最后小明共向东走了2 m,记作+2
m。用算式表示为(+5)+(-3)=+2
。探究4:小明从甲地出发,向西走5 m,记作
-5
m,再向东走3 m,记作+3
m,最后小明共向西走了2 m,记作-2
m。用算式表示为(-5)+(+3)=-2
。探究5:小明从甲地出发,向东走5 m,记作
+5
m,继续向西走5 m,记作-5
m,最后小明回到了甲地,记作0
m。用算式表示为(+5)+(-5)=0
。探究6:观察上面的算式,两个有理数相加可以分为几种情况?
探究7:两个有理数相加,和的符号怎么确定?和的绝对值怎么确定?
归纳总结
同号相加一边倒,异号相加“大”减“小”,符号跟着“大”的跑,绝对值相等“0”正好。注:“大”或“小”是指绝对值的大小。
答案
探究1. +5,+3,+8,(+5)+(+3)=+8
探究2. -5,-3,-8,(-5)+(-3)=-8
探究3. +5,-3,+2,(+5)+(-3)=+2
探究4. -5,+3,-2,(-5)+(+3)=-2
探究5. +5,-5,0,(+5)+(-5)=0
探究6. 分为两种,即同号两数相加、异号两数相加。
探究7. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值。一个数同0相加,仍得这个数。
探究2. -5,-3,-8,(-5)+(-3)=-8
探究3. +5,-3,+2,(+5)+(-3)=+2
探究4. -5,+3,-2,(-5)+(+3)=-2
探究5. +5,-5,0,(+5)+(-5)=0
探究6. 分为两种,即同号两数相加、异号两数相加。
探究7. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值。一个数同0相加,仍得这个数。
1. 计算$-5+3$的结果是 (
A.$-2$
B.$-8$
C.$2$
D.$8$
A
)A.$-2$
B.$-8$
C.$2$
D.$8$
答案
1. A
2. 计算2 030+(−2 030)的结果是 (
A.−4 060
B.0
C.2 030
D.4 060
B
)A.−4 060
B.0
C.2 030
D.4 060
答案
2. B
任务二 列加法算式解决实际问题
阅读材料,完成下列探究。
一般情况下,每天的最高气温出现在14时前后,最低气温出现在日出前后。青岛某天的最低气温为$-2\ °\mathrm{C}$。
探究1:14时气温比最低气温高$12\ °\mathrm{C}$,求14时的气温。
探究2:第2天的最低气温又降低了$5\ °\mathrm{C}$,你能列加法算式求出第2天的最低气温吗?
归纳总结
在列加法算式解决实际问题时,首先要仔细分析问题情境,明确已知条件和所求问题;其次要判断数据是同类量才能相加;最后要注意单位的一致性。
阅读材料,完成下列探究。
一般情况下,每天的最高气温出现在14时前后,最低气温出现在日出前后。青岛某天的最低气温为$-2\ °\mathrm{C}$。
探究1:14时气温比最低气温高$12\ °\mathrm{C}$,求14时的气温。
探究2:第2天的最低气温又降低了$5\ °\mathrm{C}$,你能列加法算式求出第2天的最低气温吗?
归纳总结
在列加法算式解决实际问题时,首先要仔细分析问题情境,明确已知条件和所求问题;其次要判断数据是同类量才能相加;最后要注意单位的一致性。
答案
探究1 解:(-2)+(+12)=10(℃),所以14 时的气温是 10 ℃。
探究2 解:(-2)+(-5)=-7(℃),所以第2 天的最低气温是-7 ℃。
探究2 解:(-2)+(-5)=-7(℃),所以第2 天的最低气温是-7 ℃。
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