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例2 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分）后，剩余5个正方形组成中心对称图形的是 （
解析 剪掉阴影部分的正方形后，A，B，C中的图形都不是中心对称图形；D中的图形是中心对称图形，故D选项正确。
答案 D
D
）解析 剪掉阴影部分的正方形后，A，B，C中的图形都不是中心对称图形；D中的图形是中心对称图形，故D选项正确。
答案 D
答案
D
解析
【分析】
解题时首先明确中心对称图形的定义：在平面内，将一个图形绕某个点旋转180°，若旋转后的图形能与原图形完全重合，则该图形为中心对称图形。我们的解题步骤是：逐一去掉每个选项中的阴影正方形，再判断剩余5个正方形组成的图形是否符合中心对称图形的判定条件，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据中心对称图形的判定规则逐一分析：
1. 选项A：剪掉阴影正方形后，剩余图形绕任意点旋转180°均无法与原图形重合，不是中心对称图形；
2. 选项B：剪掉阴影正方形后，剩余图形旋转180°后与原图形不重合，不是中心对称图形；
3. 选项C：剪掉阴影正方形后，剩余图形旋转180°后与原图形不重合，不是中心对称图形；
4. 选项D：剪掉阴影正方形后，剩余图形绕其中心旋转180°后可与原图形完全重合，属于中心对称图形。
综上，符合要求的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形识别，正方体表面展开图
【点评】
本题结合正方体展开图考查中心对称图形的判定，解题核心是熟练掌握中心对称图形的特征，通过逐一验证即可快速得到答案，是基础概念的融合应用类题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确中心对称图形的定义：在平面内，将一个图形绕某个点旋转180°，若旋转后的图形能与原图形完全重合，则该图形为中心对称图形。我们的解题步骤是：逐一去掉每个选项中的阴影正方形，再判断剩余5个正方形组成的图形是否符合中心对称图形的判定条件，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据中心对称图形的判定规则逐一分析：
1. 选项A：剪掉阴影正方形后，剩余图形绕任意点旋转180°均无法与原图形重合，不是中心对称图形；
2. 选项B：剪掉阴影正方形后，剩余图形旋转180°后与原图形不重合，不是中心对称图形；
3. 选项C：剪掉阴影正方形后，剩余图形旋转180°后与原图形不重合，不是中心对称图形；
4. 选项D：剪掉阴影正方形后，剩余图形绕其中心旋转180°后可与原图形完全重合，属于中心对称图形。
综上，符合要求的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形识别，正方体表面展开图
【点评】
本题结合正方体展开图考查中心对称图形的判定，解题核心是熟练掌握中心对称图形的特征，通过逐一验证即可快速得到答案，是基础概念的融合应用类题型。
【难度系数】
0.7
1. 在下列四个标志中，是中心对称图形的是（
D
）答案
1. D
解析
【分析】
解本题的核心是掌握中心对称图形的判定方法：在平面内，若一个图形绕某一点旋转180°后，旋转得到的图形能与原图形完全重合，该图形就是中心对称图形。解题时我们逐一将四个选项的图形绕其中心旋转180°，判断是否和原图形重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义逐一判断：
选项A：将图形绕中心旋转180°后，中间的叶形图案尖部朝下，和原图形不重合，不是中心对称图形；
选项B：将图形绕中心旋转180°后，水滴图案倒置、手掌图案方向反转，和原图形不重合，不是中心对称图形；
选项C：将图形绕中心旋转180°后，中间的图案倒置，和原图形不重合，不是中心对称图形；
选项D：将图形绕中心旋转180°后，图形与原图形完全重合，是中心对称图形。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形的识别
【点评】
本题属于基础题型，结合生活中常见的标志考查中心对称图形的判定，解题的关键是准确掌握中心对称图形的判定规则，平时要注意观察积累生活中常见标志的图形特征。
【难度系数】
0.8
解本题的核心是掌握中心对称图形的判定方法：在平面内，若一个图形绕某一点旋转180°后，旋转得到的图形能与原图形完全重合，该图形就是中心对称图形。解题时我们逐一将四个选项的图形绕其中心旋转180°，判断是否和原图形重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义逐一判断：
选项A：将图形绕中心旋转180°后，中间的叶形图案尖部朝下，和原图形不重合，不是中心对称图形；
选项B：将图形绕中心旋转180°后，水滴图案倒置、手掌图案方向反转，和原图形不重合，不是中心对称图形；
选项C：将图形绕中心旋转180°后，中间的图案倒置，和原图形不重合，不是中心对称图形；
选项D：将图形绕中心旋转180°后，图形与原图形完全重合，是中心对称图形。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形的识别
【点评】
本题属于基础题型，结合生活中常见的标志考查中心对称图形的判定，解题的关键是准确掌握中心对称图形的判定规则，平时要注意观察积累生活中常见标志的图形特征。
【难度系数】
0.8
2. 在下列几何图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（
A.正三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰梯形
D.正方形
D
）A.正三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰梯形
D.正方形
答案
2. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确轴对称图形和中心对称图形的判定定义，再逐个对选项中的图形进行判断，筛选出同时满足两个条件的图形即可。解题思路：第一步先回忆两类对称图形的判定标准；第二步依次分析每个选项是否同时符合两个判定要求；第三步排除不符合的选项，确定最终正确答案。
【解析】
首先明确两类对称图形的定义：
1. 轴对称图形：沿一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合的图形；
2. 中心对称图形：绕平面内某一个点旋转180°后，旋转后的图形能与原图形完全重合的图形。
逐个分析选项：
A. 正三角形：是轴对称图形（有3条对称轴），但绕中心旋转180°后无法与原图形重合，不属于中心对称图形，不符合要求；
B. 等腰直角三角形：是轴对称图形（有1条对称轴），但绕中心旋转180°后无法与原图形重合，不属于中心对称图形，不符合要求；
C. 等腰梯形：是轴对称图形（有1条对称轴），但绕中心旋转180°后无法与原图形重合，不属于中心对称图形，不符合要求；
D. 正方形：是轴对称图形（有4条对称轴），同时绕对角线交点旋转180°后能与原图形完全重合，属于中心对称图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形判定，中心对称图形判定，常见几何图形对称性
【点评】
本题属于基础类考题，核心是区分两类对称图形的判定标准，只要熟记常见几何图形的对称性质，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确轴对称图形和中心对称图形的判定定义，再逐个对选项中的图形进行判断，筛选出同时满足两个条件的图形即可。解题思路：第一步先回忆两类对称图形的判定标准；第二步依次分析每个选项是否同时符合两个判定要求；第三步排除不符合的选项，确定最终正确答案。
【解析】
首先明确两类对称图形的定义：
1. 轴对称图形：沿一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合的图形；
2. 中心对称图形：绕平面内某一个点旋转180°后，旋转后的图形能与原图形完全重合的图形。
逐个分析选项：
A. 正三角形：是轴对称图形（有3条对称轴），但绕中心旋转180°后无法与原图形重合，不属于中心对称图形，不符合要求；
B. 等腰直角三角形：是轴对称图形（有1条对称轴），但绕中心旋转180°后无法与原图形重合，不属于中心对称图形，不符合要求；
C. 等腰梯形：是轴对称图形（有1条对称轴），但绕中心旋转180°后无法与原图形重合，不属于中心对称图形，不符合要求；
D. 正方形：是轴对称图形（有4条对称轴），同时绕对角线交点旋转180°后能与原图形完全重合，属于中心对称图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形判定，中心对称图形判定，常见几何图形对称性
【点评】
本题属于基础类考题，核心是区分两类对称图形的判定标准，只要熟记常见几何图形的对称性质，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
3. 在线段、等边三角形、平行四边形和圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有
线段、圆
。答案
3. 线段、圆
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形和中心对称图形的定义：轴对称图形是沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形是绕某一个点旋转180°后，能和原来的图形重合的图形。接下来逐个对给出的4个图形进行判断，筛选出同时满足两个条件的图形即可。
【解析】
我们逐一判断每个图形的对称性：
1. 线段：沿垂直平分线或自身所在直线折叠可重合，是轴对称图形；绕中点旋转180°后与自身重合，是中心对称图形，符合要求。
2. 等边三角形：沿三条高所在直线折叠可重合，是轴对称图形；但旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形，不符合要求。
3. 平行四边形：绕对角线交点旋转180°后与自身重合，是中心对称图形；但普通平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形，不符合要求。
4. 圆：沿任意直径所在直线折叠可重合，是轴对称图形；绕圆心旋转180°后与自身重合，是中心对称图形，符合要求。
综上，筛选出同时满足两个条件的图形即可。
【答案】
线段、圆
【知识点】
轴对称图形识别，中心对称图形识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易误将普通平行四边形判断为轴对称图形，或误把等边三角形判断为中心对称图形，解题时要紧扣两个对称的定义进行判断，不要混淆特殊图形的性质。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确轴对称图形和中心对称图形的定义：轴对称图形是沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形是绕某一个点旋转180°后，能和原来的图形重合的图形。接下来逐个对给出的4个图形进行判断，筛选出同时满足两个条件的图形即可。
【解析】
我们逐一判断每个图形的对称性：
1. 线段：沿垂直平分线或自身所在直线折叠可重合，是轴对称图形；绕中点旋转180°后与自身重合，是中心对称图形，符合要求。
2. 等边三角形：沿三条高所在直线折叠可重合，是轴对称图形；但旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形，不符合要求。
3. 平行四边形：绕对角线交点旋转180°后与自身重合，是中心对称图形；但普通平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形，不符合要求。
4. 圆：沿任意直径所在直线折叠可重合，是轴对称图形；绕圆心旋转180°后与自身重合，是中心对称图形，符合要求。
综上，筛选出同时满足两个条件的图形即可。
【答案】
线段、圆
【知识点】
轴对称图形识别，中心对称图形识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易误将普通平行四边形判断为轴对称图形，或误把等边三角形判断为中心对称图形，解题时要紧扣两个对称的定义进行判断，不要混淆特殊图形的性质。
【难度系数】
0.8
4. 如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中一张扑克牌旋转$180°$. 魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图②所示. 被旋转过的牌是 （
A.方块4
B.黑桃5
C.梅花6
D.红桃7
A
）A.方块4
B.黑桃5
C.梅花6
D.红桃7
答案
4. A
解析
【分析】
解题的核心依据是中心对称图形的性质：中心对称图形绕对称中心旋转180°后会与自身完全重合。我们可以按以下思路推导：首先判断四张扑克牌是否为中心对称图形，非中心对称的扑克牌旋转180°后图案会和原图案有明显差异，而题目中图①和图②的四张牌没有明显区别，说明被旋转的牌一定是中心对称图形，旋转后和原图案一致，其余三张非中心对称的牌未被旋转，因此图案没有变化。
【解析】
逐一分析四张扑克牌的特征：
1. 红桃7：不属于中心对称图形，旋转180°后桃心方向、数字都会颠倒，和原图案差异明显，若被旋转则图②中该牌会发生明显变化，不符合题意；
2. 梅花6：不属于中心对称图形，旋转180°后梅花图案、数字都会颠倒，和原图案差异明显，若被旋转则图②中该牌会发生明显变化，不符合题意；
3. 黑桃5：不属于中心对称图形，旋转180°后黑桃方向、数字都会颠倒，和原图案差异明显，若被旋转则图②中该牌会发生明显变化，不符合题意；
4. 方块4：属于中心对称图形，旋转180°后方块图案、数字均和原图案完全重合，即使被旋转也不会和原图案产生差异，符合题意。
【答案】
A
【知识点】
中心对称图形的识别
【点评】
本题结合生活中常见的扑克牌考查中心对称图形的实际应用，题目形式新颖，只要准确掌握中心对称图形的定义就能快速得出答案，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
解题的核心依据是中心对称图形的性质：中心对称图形绕对称中心旋转180°后会与自身完全重合。我们可以按以下思路推导：首先判断四张扑克牌是否为中心对称图形，非中心对称的扑克牌旋转180°后图案会和原图案有明显差异，而题目中图①和图②的四张牌没有明显区别，说明被旋转的牌一定是中心对称图形，旋转后和原图案一致，其余三张非中心对称的牌未被旋转，因此图案没有变化。
【解析】
逐一分析四张扑克牌的特征：
1. 红桃7：不属于中心对称图形，旋转180°后桃心方向、数字都会颠倒，和原图案差异明显，若被旋转则图②中该牌会发生明显变化，不符合题意；
2. 梅花6：不属于中心对称图形，旋转180°后梅花图案、数字都会颠倒，和原图案差异明显，若被旋转则图②中该牌会发生明显变化，不符合题意；
3. 黑桃5：不属于中心对称图形，旋转180°后黑桃方向、数字都会颠倒，和原图案差异明显，若被旋转则图②中该牌会发生明显变化，不符合题意；
4. 方块4：属于中心对称图形，旋转180°后方块图案、数字均和原图案完全重合，即使被旋转也不会和原图案产生差异，符合题意。
【答案】
A
【知识点】
中心对称图形的识别
【点评】
本题结合生活中常见的扑克牌考查中心对称图形的实际应用，题目形式新颖，只要准确掌握中心对称图形的定义就能快速得出答案，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
5. 如图，请在$4×4$的正方形网格中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.
答案
解：将4×4网格中从上往下数第4行、从左往右数第2列的白色单位正方形涂黑，此时黑色部分绕该4×4网格的中心旋转180°后，能与自身完全重合，得到的黑色部分就是符合要求的中心对称图形。
解析
【分析】
解题首先要明确中心对称图形的核心性质：图形绕对称中心旋转180°后能与自身重合。第一步先确定4×4网格的对称中心，即整个大正方形对角线的交点，也就是第2、3行之间、第2、3列之间的交点。第二步将已有的每个黑色小正方形绕该中心旋转180°，观察其对应位置是否为黑色，如果存在对应位置是白色的，把这个白色位置涂黑，就能让整个黑色部分成为中心对称图形。逐一核对现有黑块的旋转对应位置后，就能找到需要涂黑的白色块位置。
【解析】
1. 回忆中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。
2. 确定4×4网格的对称中心为大正方形的中心（横向第2、3行中间，纵向第2、3列中间的交点）。
3. 标记现有黑色块位置（行从上往下数，列从左往右数）：(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,3)、(3,4)。
4. 计算每个黑块绕中心旋转180°的对应位置：(1,3)对应(4,2)，(2,1)对应(3,4)，(2,2)对应(3,3)，(3,3)对应(2,2)，(3,4)对应(2,1)，可见仅(4,2)位置为白色。
5. 将(4,2)位置的白色正方形涂黑后，黑色部分绕中心旋转180°可与自身重合，符合要求。
【答案】
将4×4网格中从上往下数第4行、从左往右数第2列的白色单位正方形涂黑，此时黑色部分绕该4×4网格的中心旋转180°后，能与自身完全重合，得到的黑色部分就是符合要求的中心对称图形。
【知识点】
中心对称图形判定，网格对称作图
【点评】
本题考查中心对称图形性质的实际应用，解题核心是找准对称中心，再逐一核对对应点位置，掌握中心对称的定义就能顺利解题，作答时要注意坐标对应关系避免出错。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确中心对称图形的核心性质：图形绕对称中心旋转180°后能与自身重合。第一步先确定4×4网格的对称中心，即整个大正方形对角线的交点，也就是第2、3行之间、第2、3列之间的交点。第二步将已有的每个黑色小正方形绕该中心旋转180°，观察其对应位置是否为黑色，如果存在对应位置是白色的，把这个白色位置涂黑，就能让整个黑色部分成为中心对称图形。逐一核对现有黑块的旋转对应位置后，就能找到需要涂黑的白色块位置。
【解析】
1. 回忆中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。
2. 确定4×4网格的对称中心为大正方形的中心（横向第2、3行中间，纵向第2、3列中间的交点）。
3. 标记现有黑色块位置（行从上往下数，列从左往右数）：(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,3)、(3,4)。
4. 计算每个黑块绕中心旋转180°的对应位置：(1,3)对应(4,2)，(2,1)对应(3,4)，(2,2)对应(3,3)，(3,3)对应(2,2)，(3,4)对应(2,1)，可见仅(4,2)位置为白色。
5. 将(4,2)位置的白色正方形涂黑后，黑色部分绕中心旋转180°可与自身重合，符合要求。
【答案】
将4×4网格中从上往下数第4行、从左往右数第2列的白色单位正方形涂黑，此时黑色部分绕该4×4网格的中心旋转180°后，能与自身完全重合，得到的黑色部分就是符合要求的中心对称图形。
【知识点】
中心对称图形判定，网格对称作图
【点评】
本题考查中心对称图形性质的实际应用，解题核心是找准对称中心，再逐一核对对应点位置，掌握中心对称的定义就能顺利解题，作答时要注意坐标对应关系避免出错。
【难度系数】
0.7
