知识点一 中心对称图形的概念
把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作，这个点就是它的对称中心。

180° 中心对称图形

【分析】
本题考查中心对称图形的基础概念识记，解题时只需回忆教材中中心对称图形的定义内容即可：首先明确定义中规定的旋转角度，再填写对应符合该旋转重合性质的图形名称，属于直接考查基础定义的题型，无需复杂推导。
【解析】
根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心。因此两个空依次填入180°、中心对称图形。
【答案】
180° 中心对称图形
【知识点】
中心对称图形的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，只要熟练记忆相关定义内容就能快速得出答案，是掌握中心对称相关知识必须过关的基础题型。
【难度系数】
0.9

例1 下列图案是中心对称图形的是（）

解析 选项A，B，C的图形均不能找到一个点，使图形绕其旋转$180°$后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；选项D的图形能找到一个点，使图形绕其旋转$180°$后与原来的图形重合，所以是中心对称图形。
答案 D

D

【分析】
解题首先要明确中心对称图形的判定依据：平面内一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。我们只需要按照这个标准逐个验证四个选项的图形即可，只要找到符合该特征的图形就是正确答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义逐一判断：
A选项：找不到一个点使得该图形绕其旋转180°后与原图形重合，不属于中心对称图形；
B选项：找不到一个点使得该图形绕其旋转180°后与原图形重合，不属于中心对称图形；
C选项：找不到一个点使得该图形绕其旋转180°后与原图形重合，不属于中心对称图形；
D选项：可以找到图形的中心点，图形绕该点旋转180°后能和原图形完全重合，属于中心对称图形。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形的识别
【点评】
本题是基础类考题，核心考查对中心对称图形定义的理解，解题时注意区分中心对称图形和轴对称图形的判定特征，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9

知识点二 中心对称图形的性质
1. 中心对称图形上任意一点关于对称中心的对称点也在这个图形上.
2. 所有 的连线都经过对称中心，且被对称中心 .
3. 中心对称图形绕对称中心旋转 后能与自身完全重合.
特别提醒
线段、平行四边形都是中心对称图形. 矩形、菱形、正方形不仅是轴对称图形，也是中心对称图形，它们的对称轴的交点就是其对称中心.
解题要点
确定一个图形是否为中心对称图形的关键是找到旋转中心，看图形绕其旋转 $180°$ 后能否与原图形重合.

2. 对称点 平分 3. 180°

【分析】
本题考查中心对称图形的基础概念与性质，属于识记类题目，解题时只需回忆中心对称图形的相关性质条文，对应空缺内容填写即可：
1. 回忆性质：中心对称图形中，任意一组对称点的连线特征是过对称中心，且被对称中心均分，对应第2问的两个空缺；
2. 回忆定义：中心对称图形的核心判定标准就是绕对称中心旋转特定角度后与自身重合，该角度为180°，对应第3问的空缺。
【解析】
根据中心对称图形的性质与定义：
2. 中心对称图形上所有对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分，因此两个空依次填对称点、平分；
3. 中心对称图形的定义为：绕对称中心旋转180°后能与自身完全重合的图形，因此该空填180°。
【答案】
2. 对称点 平分 3. 180°
【知识点】
1. 中心对称图形的性质
2. 中心对称图形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对核心基础知识的识记，是后续判断中心对称图形、运用中心对称性质解决几何问题的基础，熟练记忆相关概念即可轻松作答。
【难度系数】
0.9