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(1)画圆时,圆规两脚之间的距离是4 cm,画出圆的直径是()cm,周长是()cm,面积是()cm²。
答案
2×4 = 8(cm)
2×3.14×4 = 25.12(cm)
3.14×4×4 = 50.24(cm²)
直径是(8)cm，周长是(25.12)cm，面积是(50.24)cm²。
2×3.14×4 = 25.12(cm)
3.14×4×4 = 50.24(cm²)
直径是(8)cm，周长是(25.12)cm，面积是(50.24)cm²。
(2)两端都在圆上的线段中，()的长度最长。
答案
直径
(3)半径3 cm的圆的面积比直径4 cm的圆大()cm²。
答案
3.14×3×3 = 28.26 (cm²)
4÷2 = 2 (cm)
3.14×2×2 = 12.56 (cm²)
28.26 - 12.56 = 15.7 (cm²)
15.7
4÷2 = 2 (cm)
3.14×2×2 = 12.56 (cm²)
28.26 - 12.56 = 15.7 (cm²)
15.7
(4)在边长4 cm的正方形里剪出一个最大的圆,圆的面积是()cm²,剩下部分面积是()cm²。
答案
4÷2=2(cm)
3.14×2²=12.56(cm²)
4×4=16(cm²)
16-12.56=3.44(cm²)
圆的面积是12.56 cm²，剩下部分面积是3.44 cm²。
3.14×2²=12.56(cm²)
4×4=16(cm²)
16-12.56=3.44(cm²)
圆的面积是12.56 cm²，剩下部分面积是3.44 cm²。
(5)图中圆环的面积占大圆面积的$\frac{5}{9}$,那么小圆半径是大圆半径的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$\dfrac{2}{3}$
解析
$1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$
圆的面积比等于对应半径平方的比，$\frac{4}{9}=(\frac{2}{3})^2$
所以小圆半径是大圆半径的$\frac{2}{3}$。
圆的面积比等于对应半径平方的比，$\frac{4}{9}=(\frac{2}{3})^2$
所以小圆半径是大圆半径的$\frac{2}{3}$。
(6)在一张长8 cm,宽6 cm的长方形纸片上画一个最大的半圆,这个半圆的面积为()cm²。
答案
$8÷2=4\ \mathrm{cm}$
$\frac{1}{2}×3.14×4×4=25.12\ \mathrm{cm}^2$
答：这个半圆的面积为25.12 $\mathrm{cm}^2$。
$\frac{1}{2}×3.14×4×4=25.12\ \mathrm{cm}^2$
答：这个半圆的面积为25.12 $\mathrm{cm}^2$。
(1)下面图形中对称轴最多的图形是()。
A.扇形
B.圆
C.正方形
D.等边三角形
A.扇形
B.圆
C.正方形
D.等边三角形
答案
B
解析
分别确定各图形的对称轴数量：扇形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，对比可得圆的对称轴数量最多。
(2)如图,两个正方形的边长相等,这两个正方形图中的阴影部分的面积和周长的关系是()。
A.面积相等,周长不相等。
B.面积和周长都相等。
C.周长相等,面积不相等。
D.面积和周长都不相等。
A.面积相等,周长不相等。
B.面积和周长都相等。
C.周长相等,面积不相等。
D.面积和周长都不相等。
答案
A
解析
设正方形边长为a：
1. 分析面积：左图空白部分是2个直径为a的半圆，可拼成1个完整的半径为a/2的圆；右图空白部分是4个半径为a/2的四分之一圆，也可拼成1个同样的完整圆。两个阴影面积都等于正方形面积减去这个整圆的面积，因此阴影面积相等。
2. 分析周长：左图阴影周长 = 整圆的周长 + 正方形的2条边长；右图阴影周长 = 整圆的周长，没有额外的正方形边长部分，因此阴影周长不相等。
综上两个阴影部分面积相等，周长不相等。
1. 分析面积：左图空白部分是2个直径为a的半圆，可拼成1个完整的半径为a/2的圆；右图空白部分是4个半径为a/2的四分之一圆，也可拼成1个同样的完整圆。两个阴影面积都等于正方形面积减去这个整圆的面积，因此阴影面积相等。
2. 分析周长：左图阴影周长 = 整圆的周长 + 正方形的2条边长；右图阴影周长 = 整圆的周长，没有额外的正方形边长部分，因此阴影周长不相等。
综上两个阴影部分面积相等，周长不相等。
(3)一个圆的半径由4 cm增加到6 cm,周长增加了()cm。
A.3.14
B.6.28
C.18.84
D.12.56
A.3.14
B.6.28
C.18.84
D.12.56
答案
D
解析
根据圆的周长公式C=2πr，先计算半径为4cm时的圆周长：2×3.14×4=25.12(cm)，再计算半径为6cm时的圆周长：2×3.14×6=37.68(cm)，周长增加的长度为37.68-25.12=12.56(cm)。
(4)一只时钟的分针长4 cm,2小时后,这根分针针尖走过的路程是多少厘米? 正确的列式是()。
A.$2×3.14×4$
B.$3.14×4^2$
C.$2×3.14×4×2$
D.$3.14×4^2×2$
A.$2×3.14×4$
B.$3.14×4^2$
C.$2×3.14×4×2$
D.$3.14×4^2×2$
答案
C
解析
分针长4cm即针尖运动形成的圆的半径为4cm，1小时分针转1圈，针尖走过的路程是半径4cm的圆的周长，2小时分针转2圈，总路程为2个圆的周长，根据圆的周长公式C=2πr，可得正确列式为2×3.14×4×2。
(5)下面右图是()小朋友从前面、右面和上面观察到的图形。
答案
C
