登录
计算能手
$ \frac { 2 } { 5 } \div \frac { 3 } { 4 } = $
$ 30 \times \frac { 3 } { 5 } = $
$ \frac { 3 } { 4 } \times \frac { 2 } { 15 } = $
$ \frac { 2 } { 7 } \times \frac { 14 } { 25 } = $
$ \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 4 } { 5 } = $
$ \frac { 3 } { 4 } \div \frac { 7 } { 20 } = $
$ \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } = $
$ \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 5 } { 6 } = $
$ \frac { 10 } { 9 } \div \frac { 1 } { 18 } = $
$ \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 4 } { 7 } = $
$ \frac { 5 } { 4 } \div \frac { 7 } { 4 } = $
$ \frac { 3 } { 5 } \times \frac { 5 } { 12 } = $
$ \frac { 3 } { 8 } \times \frac { 1 } { 6 } = $
$ \frac { 2 } { 5 } \div \frac { 3 } { 4 } = $
$ 30 \times \frac { 3 } { 5 } = $
$ \frac { 3 } { 4 } \times \frac { 2 } { 15 } = $
$ \frac { 2 } { 7 } \times \frac { 14 } { 25 } = $
$ \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 4 } { 5 } = $
$ \frac { 3 } { 4 } \div \frac { 7 } { 20 } = $
$ \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } = $
$ \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 5 } { 6 } = $
$ \frac { 10 } { 9 } \div \frac { 1 } { 18 } = $
$ \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 4 } { 7 } = $
$ \frac { 5 } { 4 } \div \frac { 7 } { 4 } = $
$ \frac { 3 } { 5 } \times \frac { 5 } { 12 } = $
$ \frac { 3 } { 8 } \times \frac { 1 } { 6 } = $
答案
$\frac{8}{15}$；$18$；$\frac{1}{10}$；$\frac{4}{25}$；$\frac{5}{6}$；$\frac{15}{7}$；$\frac{1}{9}$；$\frac{5}{9}$；$20$；$\frac{7}{6}$；$\frac{5}{7}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{16}$；
一、解方程。
$ x - \frac { 1 } { 7 } = 1 $$ $$ x \div \frac { 4 } { 5 } = \frac { 3 } { 8 } $
$ x - \frac { 1 } { 7 } = 1 $$ $$ x \div \frac { 4 } { 5 } = \frac { 3 } { 8 } $
答案
【解析】：
1. 对于方程$x-\frac{1}{7}=1$：
根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。
在方程两边同时加上$\frac{1}{7}$，得到$x - \frac{1}{7}+\frac{1}{7}=1+\frac{1}{7}$。
计算右边$1+\frac{1}{7}=\frac{7}{7}+\frac{1}{7}=\frac{8}{7}$，所以$x=\frac{8}{7}$。
2. 对于方程$x\div\frac{4}{5}=\frac{3}{8}$：
根据等式的性质，等式两边同时乘相同的数（$0$除外），等式仍然成立。
在方程两边同时乘$\frac{4}{5}$，得到$x\div\frac{4}{5}\times\frac{4}{5}=\frac{3}{8}\times\frac{4}{5}$。
计算右边$\frac{3}{8}\times\frac{4}{5}=\frac{3\times4}{8\times5}=\frac{3}{10}$，所以$x = \frac{3}{10}$。
【答案】：$x=\frac{8}{7}$；$x=\frac{3}{10}$
1. 对于方程$x-\frac{1}{7}=1$：
根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。
在方程两边同时加上$\frac{1}{7}$，得到$x - \frac{1}{7}+\frac{1}{7}=1+\frac{1}{7}$。
计算右边$1+\frac{1}{7}=\frac{7}{7}+\frac{1}{7}=\frac{8}{7}$，所以$x=\frac{8}{7}$。
2. 对于方程$x\div\frac{4}{5}=\frac{3}{8}$：
根据等式的性质，等式两边同时乘相同的数（$0$除外），等式仍然成立。
在方程两边同时乘$\frac{4}{5}$，得到$x\div\frac{4}{5}\times\frac{4}{5}=\frac{3}{8}\times\frac{4}{5}$。
计算右边$\frac{3}{8}\times\frac{4}{5}=\frac{3\times4}{8\times5}=\frac{3}{10}$，所以$x = \frac{3}{10}$。
【答案】：$x=\frac{8}{7}$；$x=\frac{3}{10}$
1. 学校食堂运来一批煤，烧了一些后还剩下 \frac { 5 } { 7 } ，剩余的煤重 240kg，这批煤共有多少千克？(先用算术方法解答，再用方程解答。)
答案
算术方法
$240\div\frac{5}{7}=240\times\frac{7}{5}=336$（千克）
方程方法
设这批煤共有$x$千克。
$\frac{5}{7}x = 240$
$x = 240\div\frac{5}{7}$
$x = 240\times\frac{7}{5}$
$x = 336$
答：这批煤共有$336$千克。
$240\div\frac{5}{7}=240\times\frac{7}{5}=336$（千克）
方程方法
设这批煤共有$x$千克。
$\frac{5}{7}x = 240$
$x = 240\div\frac{5}{7}$
$x = 240\times\frac{7}{5}$
$x = 336$
答：这批煤共有$336$千克。
2. 一堆竹子共重 48kg，熊猫淘淘和乐乐分别吃了多少千克竹子？
答案
【解析】：已知竹子总重$48$千克，淘淘吃了这堆竹子的$\frac{1}{4}$，则淘淘吃的竹子重量为$48\times\frac{1}{4} = 12$（千克）；乐乐吃了这堆竹子的$\frac{1}{3}$，则乐乐吃的竹子重量为$48\times\frac{1}{3}=16$（千克）。
【答案】：淘淘吃了$12$千克，乐乐吃了$16$千克。
【答案】：淘淘吃了$12$千克，乐乐吃了$16$千克。
三、聪明屋。
一个长方体水箱长 2.5m、宽 1.2m、高 1m，水深 0.8m。把一根高 2m 的长方体钢柱垂直放入水箱，钢柱底面立在水箱底，溢出的水是 $$ 0.7 m ^ { 3 } $$ ，这根钢柱的体积是多少立方米？
一个长方体水箱长 2.5m、宽 1.2m、高 1m，水深 0.8m。把一根高 2m 的长方体钢柱垂直放入水箱，钢柱底面立在水箱底，溢出的水是 $$ 0.7 m ^ { 3 } $$ ，这根钢柱的体积是多少立方米？
答案
【解析】：
1. 首先计算水箱剩余的容积：
长方体水箱长$a = 2.5m$、宽$b = 1.2m$，水箱高$h = 1m$，水深$h_1=0.8m$，那么水箱剩余的高度为$h - h_1=1 - 0.8 = 0.2m$。
根据长方体体积公式$V=abh$，水箱剩余容积$V_1=2.5×1.2×0.2$
先计算$2.5×1.2 = 3$，再计算$3×0.2 = 0.6m^3$。
2. 然后分析钢柱体积与水箱剩余容积和溢出水体积的关系：
把钢柱垂直放入水箱后，溢出的水体积是$V_2 = 0.7m^3$。
因为钢柱放入水箱后，水箱剩余容积被填满后还有水溢出，所以钢柱在水箱内$1m$高部分的体积等于水箱剩余容积加上溢出水的体积。
钢柱在水箱内$1m$高部分的体积$V_3=V_1 + V_2=0.6+0.7 = 1.3m^3$。
3. 最后计算钢柱的总体积：
已知钢柱高$H = 2m$，由于钢柱是均匀的长方体，其体积与高度成正比，钢柱高$2m$是在水箱内高度$1m$的$2$倍。
所以钢柱的体积$V = 2V_3=2×1.3 = 2.6m^3$。
【答案】：$2.6$
1. 首先计算水箱剩余的容积：
长方体水箱长$a = 2.5m$、宽$b = 1.2m$，水箱高$h = 1m$，水深$h_1=0.8m$，那么水箱剩余的高度为$h - h_1=1 - 0.8 = 0.2m$。
根据长方体体积公式$V=abh$，水箱剩余容积$V_1=2.5×1.2×0.2$
先计算$2.5×1.2 = 3$，再计算$3×0.2 = 0.6m^3$。
2. 然后分析钢柱体积与水箱剩余容积和溢出水体积的关系：
把钢柱垂直放入水箱后，溢出的水体积是$V_2 = 0.7m^3$。
因为钢柱放入水箱后，水箱剩余容积被填满后还有水溢出，所以钢柱在水箱内$1m$高部分的体积等于水箱剩余容积加上溢出水的体积。
钢柱在水箱内$1m$高部分的体积$V_3=V_1 + V_2=0.6+0.7 = 1.3m^3$。
3. 最后计算钢柱的总体积：
已知钢柱高$H = 2m$，由于钢柱是均匀的长方体，其体积与高度成正比，钢柱高$2m$是在水箱内高度$1m$的$2$倍。
所以钢柱的体积$V = 2V_3=2×1.3 = 2.6m^3$。
【答案】：$2.6$
