1. 若一次函数$y = kx + b$($k$，$b$为常数，且$k\neq0$)的图象经过点$A(0,-1)$，$B(1,1)$，则不等式$kx + b＞1$的解集为（）
A. $x＞0$
B. $x＜0$
C. $x＜1$
D. $x＞1$

D

2. 如图19-10，在平面直角坐标系中，$M$是直线$y = -x$上的动点，过点$M$作$MN\perp x$轴，交直线$y = x$于点$N$，当$MN\leq8$时，设点$M$的横坐标为$m$，则$m$的取值范围为____．

$- 4 \leq m \leq 4$

3. 根据图象19-11所示，可得关于$x$的不等式$kx＞-x + 3$的解集是____．

$x ＞ 1$

4. 如图19-12，直线$y = kx + b$过$A(-1,2)$，$B(-2,0)$两点，则$0\leq kx + b\leq-2x$的解集为____．

$- 2 \leq x \leq - 1$

5. 已知直线$y = 2x - b$经过点$(1,-1)$，求关于$x$的不等式$2x - b\geq0$的解集．

直线 $y = 2x - b$ 经过点 $(1, - 1)$, $ \therefore - 1 = 2 \times 1 - b$, $ \therefore b = 3$, $ \therefore$ 不等式为 $2x - 3 \geq 0$,解得 $x \geq \frac{3}{2}$.

6. 如图19-13，已知直线$y = kx + 5$交$x$轴于点$A$，交$y$轴于点$B$，且点$A$的坐标为$(5,0)$，直线$y = 2x - 4$与$x$轴交于点$D$，与直线$AB$相交于点$C$．

(1) 求点$C$的坐标；
(2) 根据图象，写出关于$x$的不等式$2x - 4＞kx + 5$的解集；
(3) 求$\triangle ADC$的面积．

(1) $ \because$ 直线 $y = kx + 5$ 经过点 $A(5, 0)$, $ \therefore 5k + 5 = 0$.解得 $k = - 1$. $ \therefore$ 直线 $AB$ 的解析式为 $y = - x + 5$.联立方程组 $\begin{cases}y = - x + 5 \\ y = 2x - 4 \end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$ $ \therefore$ 点 $C$ 的坐标为 $(3, 2)$. (2)观察函数图象,可知当 $x ＞ 3$ 时,直线 $y = 2x - 4$ 在直线 $y = - x + 5$ 的上方, $ \therefore$ 不等式 $2x - 4 ＞ kx + 5$ 的解集为 $x ＞ 3$. (3)把 $y = 0$ 代入 $y = 2x - 4$,得 $2x - 4 = 0$.解得 $x = 2$. $ \therefore D$ 的坐标为 $(2, 0)$.又 $ \because A$ 的坐标为 $(5, 0)$, $ \therefore AD = 3$.又 $ \because C$ 的坐标为 $(3, 2)$, $ \therefore S_{\triangle ADC} = \frac{1}{2} \times 3 \times 2 = 3$.