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四、动手动脑,实践操作。(共6分)
19. 填一填,画一画。(每个小正方形的边长为1厘米)
(1)上面三个图中,是轴对称图形的是(
(2)在不是轴对称图形的图上添1个小正方形,使它成为轴对称图形,并画出对称轴。(2分)
(3)画出一个长方形,使它和图①周长相等。(2分)
19. 填一填,画一画。(每个小正方形的边长为1厘米)
(1)上面三个图中,是轴对称图形的是(
①③
)。(填序号)(2分)(2)在不是轴对称图形的图上添1个小正方形,使它成为轴对称图形,并画出对称轴。(2分)
(3)画出一个长方形,使它和图①周长相等。(2分)
答案
19. (1)①③ (2)如图(答案不唯一)
(3)如图(答案不唯一,长方形的周长为12厘米即可)
解析
【分析】
首先明确轴对称图形的判断依据：沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形。第(1)问逐个分析三个图形：图①是正方形，沿对边中点连线或对角线对折可重合，是轴对称图形；图②无符合条件的对折直线，不是轴对称图形；图③沿中间竖直线对折，左右两侧完全重合，是轴对称图形。第(2)问需给图②添1个小正方形使其轴对称，选择合适位置添加后，再画出对称轴。第(3)问先计算图①周长，再根据长方形周长公式确定长和宽，画出对应长方形。
【解析】
(1) 根据轴对称图形定义：
图①是边长3厘米的正方形，属于轴对称图形；
图②不存在能使两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
图③沿中间竖直线对折，两侧完全重合，是轴对称图形；
故答案为①③。
(2) 图②补全轴对称图形：在图②最右侧小正方形的上方添加1个小正方形，此时沿过图形中间的竖直线对折，左右两侧完全重合，该竖直线即为对称轴（答案不唯一，合理即可）。
(3) 计算图①周长：正方形周长=边长×4=3×4=12厘米；长方形周长=2×(长+宽)=12，即长+宽=6厘米，例如画长4厘米、宽2厘米的长方形（或长5厘米、宽1厘米的长方形等，只要周长为12厘米即可）。
【答案】
19. (1)①③ (2)（在图②最右侧小正方形上方添加1个小正方形，对称轴为过添加后图形中间的竖直线，画图略） (3)（示例：长4厘米、宽2厘米的长方形，画图略）
【知识点】
轴对称图形、长方形周长、正方形周长
【点评】
本题综合考查轴对称图形的判断、补全轴对称图形以及长方形和正方形周长的计算，既考查概念掌握，又考查动手操作能力，难度适中，符合小学阶段知识要求。
【难度系数】
0.5
首先明确轴对称图形的判断依据：沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形。第(1)问逐个分析三个图形：图①是正方形，沿对边中点连线或对角线对折可重合，是轴对称图形；图②无符合条件的对折直线，不是轴对称图形；图③沿中间竖直线对折，左右两侧完全重合，是轴对称图形。第(2)问需给图②添1个小正方形使其轴对称，选择合适位置添加后，再画出对称轴。第(3)问先计算图①周长，再根据长方形周长公式确定长和宽，画出对应长方形。
【解析】
(1) 根据轴对称图形定义：
图①是边长3厘米的正方形，属于轴对称图形；
图②不存在能使两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
图③沿中间竖直线对折，两侧完全重合，是轴对称图形；
故答案为①③。
(2) 图②补全轴对称图形：在图②最右侧小正方形的上方添加1个小正方形，此时沿过图形中间的竖直线对折，左右两侧完全重合，该竖直线即为对称轴（答案不唯一，合理即可）。
(3) 计算图①周长：正方形周长=边长×4=3×4=12厘米；长方形周长=2×(长+宽)=12，即长+宽=6厘米，例如画长4厘米、宽2厘米的长方形（或长5厘米、宽1厘米的长方形等，只要周长为12厘米即可）。
【答案】
19. (1)①③ (2)（在图②最右侧小正方形上方添加1个小正方形，对称轴为过添加后图形中间的竖直线，画图略） (3)（示例：长4厘米、宽2厘米的长方形，画图略）
【知识点】
轴对称图形、长方形周长、正方形周长
【点评】
本题综合考查轴对称图形的判断、补全轴对称图形以及长方形和正方形周长的计算，既考查概念掌握，又考查动手操作能力，难度适中，符合小学阶段知识要求。
【难度系数】
0.5
20. 一本书有 328 页，每天看 6 页，需要多少天看完？（4 分）
答案
20. 328÷6=54(天)……4(页)
54+1=55(天)
答:需要 55 天看完。
54+1=55(天)
答:需要 55 天看完。
解析
【分析】
要解决这个问题，需先通过总页数除以每天看的页数，求出商和余数；商是完整看完的天数，余数是剩余未看完的页数，由于剩余页数也需要1天，因此最终天数需在商的基础上加1。
【解析】
1. 计算总页数按每天6页看的结果：$328÷6=54$（天）$\dots\dots4$（页），即54天看完后还剩4页；
2. 剩余的4页仍需1天，因此总天数为：$54+1=55$（天）。
【答案】
需要55天看完。
【知识点】
有余数的除法应用、进一法
【点评】
本题结合实际生活场景，考查有余数除法的实际应用，核心是理解剩余页数需额外1天，需用“进一法”处理结果，避免直接舍去余数导致错误。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先通过总页数除以每天看的页数，求出商和余数；商是完整看完的天数，余数是剩余未看完的页数，由于剩余页数也需要1天，因此最终天数需在商的基础上加1。
【解析】
1. 计算总页数按每天6页看的结果：$328÷6=54$（天）$\dots\dots4$（页），即54天看完后还剩4页；
2. 剩余的4页仍需1天，因此总天数为：$54+1=55$（天）。
【答案】
需要55天看完。
【知识点】
有余数的除法应用、进一法
【点评】
本题结合实际生活场景，考查有余数除法的实际应用，核心是理解剩余页数需额外1天，需用“进一法”处理结果，避免直接舍去余数导致错误。
【难度系数】
0.5
21. 王阿姨每天编 34 个中国结，她上班的时间是“上五休二”，那么三个星期可以编多少个中国结？（4 分）
答案
21. 34×5×3=510(个)
答:三个星期可以编 510 个中国结。
答:三个星期可以编 510 个中国结。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需明确“上五休二”的含义：王阿姨每周工作5天，休息2天。要求三个星期编的中国结总数，需先确定每周的工作天数，再结合每天的工作量计算总数量，核心是理清“每周工作天数→每周编的数量→三个星期总数量”的逻辑关系。
【解析】
已知王阿姨每天编34个中国结，“上五休二”说明每周工作5天。
步骤1：计算每周编的中国结数量：$34×5 = 170$（个）
步骤2：计算三个星期编的总数量：$170×3 = 510$（个）
综合算式：$34×5×3 = 510$（个）
答：三个星期可以编510个中国结。
【答案】
510个
【知识点】
整数乘法应用，星期的计算
【点评】
本题是结合生活实际的基础应用题，关键在于正确理解“上五休二”的含义，确定每周工作天数后运用乘法运算解决问题，题目贴近生活，难度较低，适合巩固乘法的实际应用。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需明确“上五休二”的含义：王阿姨每周工作5天，休息2天。要求三个星期编的中国结总数，需先确定每周的工作天数，再结合每天的工作量计算总数量，核心是理清“每周工作天数→每周编的数量→三个星期总数量”的逻辑关系。
【解析】
已知王阿姨每天编34个中国结，“上五休二”说明每周工作5天。
步骤1：计算每周编的中国结数量：$34×5 = 170$（个）
步骤2：计算三个星期编的总数量：$170×3 = 510$（个）
综合算式：$34×5×3 = 510$（个）
答：三个星期可以编510个中国结。
【答案】
510个
【知识点】
整数乘法应用，星期的计算
【点评】
本题是结合生活实际的基础应用题，关键在于正确理解“上五休二”的含义，确定每周工作天数后运用乘法运算解决问题，题目贴近生活，难度较低，适合巩固乘法的实际应用。
【难度系数】
0.8
22. 一块正方形菜地边长 12 米，周长是多少米？如果一面靠墙，围上篱笆至少要多少米？
（4 分）
（4 分）
答案
22. 12×4=48(米)
12×3=36(米)
答:正方形菜地周长是 48 米,围上篱笆至少要 36 米。
12×3=36(米)
答:正方形菜地周长是 48 米,围上篱笆至少要 36 米。
解析
【分析】
首先，计算正方形周长需运用正方形周长公式：正方形周长=边长×4；其次，一面靠墙围篱笆时，要使篱笆长度最少，需让正方形的一条边靠墙（该边无需围篱笆），此时篱笆长度为正方形3条边的总长度，即边长×3。
【解析】
1. 计算正方形菜地的周长：根据正方形周长公式，边长为12米，因此周长=12×4=48（米）。
2. 计算一面靠墙时的最少篱笆长度：因一面靠墙，要篱笆最少，需让一条边靠墙，所以篱笆长度为3条边的和，即12×3=36（米）。
【答案】
正方形菜地周长是48米，围上篱笆至少要36米。
【知识点】
正方形周长计算、实际应用问题
【点评】
本题考查正方形周长公式的实际应用，核心是理解“一面靠墙时篱笆最少”的含义，即减少一条边的长度，属于基础应用题，需准确运用公式计算。
【难度系数】
0.7
首先，计算正方形周长需运用正方形周长公式：正方形周长=边长×4；其次，一面靠墙围篱笆时，要使篱笆长度最少，需让正方形的一条边靠墙（该边无需围篱笆），此时篱笆长度为正方形3条边的总长度，即边长×3。
【解析】
1. 计算正方形菜地的周长：根据正方形周长公式，边长为12米，因此周长=12×4=48（米）。
2. 计算一面靠墙时的最少篱笆长度：因一面靠墙，要篱笆最少，需让一条边靠墙，所以篱笆长度为3条边的和，即12×3=36（米）。
【答案】
正方形菜地周长是48米，围上篱笆至少要36米。
【知识点】
正方形周长计算、实际应用问题
【点评】
本题考查正方形周长公式的实际应用，核心是理解“一面靠墙时篱笆最少”的含义，即减少一条边的长度，属于基础应用题，需准确运用公式计算。
【难度系数】
0.7
