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21.(真题·衢州江山、开化)直接写出得数。(8分)
$2.88+0.22=$
$125×0.32=$
$20÷1000=$
$8.4÷0.6=$
$10:\frac{5}{13}=$
$2.4×\frac{5}{6}=$
$1+\frac{3}{4}÷1+\frac{3}{4}=$
$\frac{6}{17}×6-\frac{6}{17}=$
$2.88+0.22=$
$125×0.32=$
$20÷1000=$
$8.4÷0.6=$
$10:\frac{5}{13}=$
$2.4×\frac{5}{6}=$
$1+\frac{3}{4}÷1+\frac{3}{4}=$
$\frac{6}{17}×6-\frac{6}{17}=$
答案
21. 3.1 40 0.02 14 26 2 $\frac{5}{2}$ $\frac{30}{17}$
解析
【分析】本题为小数、整数、分数及比的基础运算题，需分别运用对应计算法则求解：小数加减法对齐小数点计算；整数乘小数可拆分简便运算；整数除以1000直接移动小数点；小数除法转化为整数除法；求比值用前项除以后项；小数乘分数先约分再计算；分数四则混合运算按顺序计算；分数乘法可运用分配律简便计算，依次得出结果。
【解析】
1. $2.88 + 0.22 = 3.1$（小数加法，小数点对齐，相同数位相加）
2. $125×0.32 = 125×8×0.04 = 1000×0.04 = 40$（拆分0.32为8×0.04，利用125×8=1000简便计算）
3. $20÷1000 = 0.02$（除以1000，小数点向左移动三位）
4. $8.4÷0.6 = 84÷6 = 14$（将除数转化为整数，被除数同步扩大10倍后计算）
5. $10:\frac{5}{13} = 10÷\frac{5}{13} = 10×\frac{13}{5} = 26$（求比值即前项除以后项，分数除法转化为乘法）
6. $2.4×\frac{5}{6} = 2$（2.4与6约分后计算）
7. $1+\frac{3}{4}÷1+\frac{3}{4} = 1 + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{2}$（先算除法，再按从左到右顺序计算加减）
8. $\frac{6}{17}×6 - \frac{6}{17} = \frac{6}{17}×(6-1) = \frac{30}{17}$（提取公因数$\frac{6}{17}$，运用乘法分配律简便计算）
【答案】3.1 40 0.02 14 26 2 $\frac{5}{2}$ $\frac{30}{17}$
【知识点】小数四则运算、分数四则运算、比的化简
【点评】本题为基础计算题型，涵盖小数、分数、比的核心运算，需熟练掌握计算法则与简便运算技巧，属于易得分的基础题，适合巩固运算能力。
【难度系数】0.7
【解析】
1. $2.88 + 0.22 = 3.1$（小数加法，小数点对齐，相同数位相加）
2. $125×0.32 = 125×8×0.04 = 1000×0.04 = 40$（拆分0.32为8×0.04，利用125×8=1000简便计算）
3. $20÷1000 = 0.02$（除以1000，小数点向左移动三位）
4. $8.4÷0.6 = 84÷6 = 14$（将除数转化为整数，被除数同步扩大10倍后计算）
5. $10:\frac{5}{13} = 10÷\frac{5}{13} = 10×\frac{13}{5} = 26$（求比值即前项除以后项，分数除法转化为乘法）
6. $2.4×\frac{5}{6} = 2$（2.4与6约分后计算）
7. $1+\frac{3}{4}÷1+\frac{3}{4} = 1 + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{2}$（先算除法，再按从左到右顺序计算加减）
8. $\frac{6}{17}×6 - \frac{6}{17} = \frac{6}{17}×(6-1) = \frac{30}{17}$（提取公因数$\frac{6}{17}$，运用乘法分配律简便计算）
【答案】3.1 40 0.02 14 26 2 $\frac{5}{2}$ $\frac{30}{17}$
【知识点】小数四则运算、分数四则运算、比的化简
【点评】本题为基础计算题型，涵盖小数、分数、比的核心运算，需熟练掌握计算法则与简便运算技巧，属于易得分的基础题，适合巩固运算能力。
【难度系数】0.7
22.(真题·金华义乌)选择合适的方法计算。(18分)
$5.4÷18+12$
$3.68-0.82-0.18$
$25×49×0.4$
$9.6÷[(1.2+\frac{4}{5})÷\frac{1}{4}]$
$5.4×5.5+0.55×46$
$15÷\frac{3}{5}-\frac{3}{5}÷15$
$5.4÷18+12$
$3.68-0.82-0.18$
$25×49×0.4$
$9.6÷[(1.2+\frac{4}{5})÷\frac{1}{4}]$
$5.4×5.5+0.55×46$
$15÷\frac{3}{5}-\frac{3}{5}÷15$
答案
22. 12.3 2.68 490 1.2 55 $24\frac{24}{25}$
解析
【分析】
这六道题是小数、分数的四则混合运算，需遵循四则运算顺序，同时灵活运用运算定律简化计算：
1. 第一题先算除法，再算加法；
2. 第二题利用减法的性质（连续减两个数=减两数之和）简化；
3. 第三题利用乘法交换律简化；
4. 第四题先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法；
5. 第五题通过转化因数，利用乘法分配律简化；
6. 第六题先分别计算两个除法，再算减法，注意分数除法的计算方法（除以一个数=乘它的倒数）。
【解析】
1. $5.4÷18 +12$
$=0.3 +12$
$=12.3$
2. $3.68 -0.82 -0.18$
$=3.68 -(0.82 +0.18)$
$=3.68 -1$
$=2.68$
3. $25×49×0.4$
$=25×0.4×49$
$=10×49$
$=490$
4. $9.6÷[(1.2+\frac{4}{5})÷\frac{1}{4}]$
$=9.6÷[(1.2+0.8)÷\frac{1}{4}]$
$=9.6÷[2÷\frac{1}{4}]$
$=9.6÷8$
$=1.2$
5. $5.4×5.5 +0.55×46$
$=5.4×5.5 +5.5×4.6$
$=5.5×(5.4+4.6)$
$=5.5×10$
$=55$
6. $15÷\frac{3}{5} - \frac{3}{5}÷15$
$=15×\frac{5}{3} - \frac{3}{5}×\frac{1}{15}$
$=25 - \frac{1}{25}$
$=24\frac{24}{25}$
【答案】
12.3 2.68 490 1.2 55 $24\frac{24}{25}$
【知识点】
小数四则混合运算、运算定律简便计算、分数除法
【点评】
本题考查四则混合运算顺序及运算定律的灵活运用，需观察算式特点合理选用简便方法，属于基础计算题型，注重计算的准确性和方法的优化。
【难度系数】
0.7
这六道题是小数、分数的四则混合运算，需遵循四则运算顺序，同时灵活运用运算定律简化计算：
1. 第一题先算除法，再算加法；
2. 第二题利用减法的性质（连续减两个数=减两数之和）简化；
3. 第三题利用乘法交换律简化；
4. 第四题先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法；
5. 第五题通过转化因数，利用乘法分配律简化；
6. 第六题先分别计算两个除法，再算减法，注意分数除法的计算方法（除以一个数=乘它的倒数）。
【解析】
1. $5.4÷18 +12$
$=0.3 +12$
$=12.3$
2. $3.68 -0.82 -0.18$
$=3.68 -(0.82 +0.18)$
$=3.68 -1$
$=2.68$
3. $25×49×0.4$
$=25×0.4×49$
$=10×49$
$=490$
4. $9.6÷[(1.2+\frac{4}{5})÷\frac{1}{4}]$
$=9.6÷[(1.2+0.8)÷\frac{1}{4}]$
$=9.6÷[2÷\frac{1}{4}]$
$=9.6÷8$
$=1.2$
5. $5.4×5.5 +0.55×46$
$=5.4×5.5 +5.5×4.6$
$=5.5×(5.4+4.6)$
$=5.5×10$
$=55$
6. $15÷\frac{3}{5} - \frac{3}{5}÷15$
$=15×\frac{5}{3} - \frac{3}{5}×\frac{1}{15}$
$=25 - \frac{1}{25}$
$=24\frac{24}{25}$
【答案】
12.3 2.68 490 1.2 55 $24\frac{24}{25}$
【知识点】
小数四则混合运算、运算定律简便计算、分数除法
【点评】
本题考查四则混合运算顺序及运算定律的灵活运用，需观察算式特点合理选用简便方法，属于基础计算题型，注重计算的准确性和方法的优化。
【难度系数】
0.7
23.(真题·嘉兴嘉善)解方程式比例。(6分)
$x:0.8=6:\frac{2}{3}$
$x-\frac{1}{2}x=5.4+2\frac{3}{5}$
$\frac{x}{24}=0.5:\frac{1}{5}$
$x:0.8=6:\frac{2}{3}$
$x-\frac{1}{2}x=5.4+2\frac{3}{5}$
$\frac{x}{24}=0.5:\frac{1}{5}$
答案
23. $x=\frac{36}{5}$ $x=16$ $x=60$
解析
【分析】
解这类题需掌握比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）和解一元一次方程的方法：比例式利用性质转化为普通方程，普通方程先化简左右两边再求解；三个小题分别用比例性质、合并同类项化简、比例性质计算，注意分数与小数的转换运算。
【解析】
1. 解比例 $x:0.8=6:\frac{2}{3}$：
根据比例基本性质，两内项积等于两外项积，得：
$\frac{2}{3}x = 0.8×6$
计算右边：$0.8×6=4.8=\frac{24}{5}$
则 $x = \frac{24}{5}÷\frac{2}{3} = \frac{24}{5}×\frac{3}{2} = \frac{36}{5}$
2. 解方程 $x-\frac{1}{2}x=5.4+2\frac{3}{5}$：
左边合并同类项得 $\frac{1}{2}x$；右边转换为小数计算：$2\frac{3}{5}=2.6$，则 $5.4+2.6=8$；
方程变为 $\frac{1}{2}x=8$，解得 $x=8÷\frac{1}{2}=16$
3. 解比例 $\frac{x}{24}=0.5:\frac{1}{5}$：
转化为比例式 $x:24=0.5:\frac{1}{5}$，根据比例基本性质得：
$\frac{1}{5}x=24×0.5$
计算右边：$24×0.5=12$，则 $x=12÷\frac{1}{5}=60$
【答案】
$x=\frac{36}{5}$，$x=16$，$x=60$
【知识点】
比例的基本性质，解一元一次方程
【点评】
本题为基础的解比例与解方程题目，核心考查比例基本性质的应用及一元一次方程的解法，需注意分数与小数的转换计算，整体难度较低，适合巩固基础运算能力。
【难度系数】
0.8
解这类题需掌握比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）和解一元一次方程的方法：比例式利用性质转化为普通方程，普通方程先化简左右两边再求解；三个小题分别用比例性质、合并同类项化简、比例性质计算，注意分数与小数的转换运算。
【解析】
1. 解比例 $x:0.8=6:\frac{2}{3}$：
根据比例基本性质，两内项积等于两外项积，得：
$\frac{2}{3}x = 0.8×6$
计算右边：$0.8×6=4.8=\frac{24}{5}$
则 $x = \frac{24}{5}÷\frac{2}{3} = \frac{24}{5}×\frac{3}{2} = \frac{36}{5}$
2. 解方程 $x-\frac{1}{2}x=5.4+2\frac{3}{5}$：
左边合并同类项得 $\frac{1}{2}x$；右边转换为小数计算：$2\frac{3}{5}=2.6$，则 $5.4+2.6=8$；
方程变为 $\frac{1}{2}x=8$，解得 $x=8÷\frac{1}{2}=16$
3. 解比例 $\frac{x}{24}=0.5:\frac{1}{5}$：
转化为比例式 $x:24=0.5:\frac{1}{5}$，根据比例基本性质得：
$\frac{1}{5}x=24×0.5$
计算右边：$24×0.5=12$，则 $x=12÷\frac{1}{5}=60$
【答案】
$x=\frac{36}{5}$，$x=16$，$x=60$
【知识点】
比例的基本性质，解一元一次方程
【点评】
本题为基础的解比例与解方程题目，核心考查比例基本性质的应用及一元一次方程的解法，需注意分数与小数的转换计算，整体难度较低，适合巩固基础运算能力。
【难度系数】
0.8
