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4. 立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图3－4是某运动员下蹲后在蹬伸过程中受地面支持力F随时间t变化的关系。运动员的重力为
400
0 $t_1$ $t_2$ $t_3$ $t_4$ $t$
下蹲后 蹬伸前 ←—— 蹬伸 ——→
图3－4
400
N，t₄
时刻运动员刚好离开地面。400
0 $t_1$ $t_2$ $t_3$ $t_4$ $t$
下蹲后 蹬伸前 ←—— 蹬伸 ——→
图3－4
答案
4.400 t₄
解析
【分析】要解决这道题，首先明确运动员下蹲后蹬伸前处于平衡状态，此时地面支持力等于重力，可从图像中该阶段的支持力得到重力；其次，运动员刚好离开地面时，地面支持力为0，据此找到对应时刻。
【解析】1. 求重力：运动员下蹲后、蹬伸前（0~t₁时间段）处于静止状态，竖直方向受力平衡，地面的支持力与重力大小相等。由图像可知，此阶段支持力F=400N，因此运动员的重力G=F=400N。2. 找离开地面的时刻：当运动员刚好离开地面时，地面不再对运动员产生支持力，即支持力F=0。从图像中可见，t₄时刻支持力F=0，故t₄时刻运动员刚好离开地面。
【答案】400；t₄
【知识点】二力平衡、受力分析
【点评】本题结合立定跳高的实际过程，考查受力平衡的应用，核心是理解平衡状态下力的关系，以及离开地面时支持力为0的特点，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.3
【解析】1. 求重力：运动员下蹲后、蹬伸前（0~t₁时间段）处于静止状态，竖直方向受力平衡，地面的支持力与重力大小相等。由图像可知，此阶段支持力F=400N，因此运动员的重力G=F=400N。2. 找离开地面的时刻：当运动员刚好离开地面时，地面不再对运动员产生支持力，即支持力F=0。从图像中可见，t₄时刻支持力F=0，故t₄时刻运动员刚好离开地面。
【答案】400；t₄
【知识点】二力平衡、受力分析
【点评】本题结合立定跳高的实际过程，考查受力平衡的应用，核心是理解平衡状态下力的关系，以及离开地面时支持力为0的特点，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.3
5. 如图3－5甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F－t和v－t图像分别如乙、丙所示。由图像可知，当t＝1 s时，物体受到的摩擦力是
3
N；当t＝3 s时，物体受到的摩擦力是5
N。答案
5.3 5
解析
【分析】
要解决该问题，需结合F-t图像和v-t图像分析物体的运动状态，再依据摩擦力的规律求解：静摩擦力随拉力变化，滑动摩擦力由压力和接触面粗糙程度决定（大小不变）。步骤：1. 分析t=1s时物体的运动状态，确定静摩擦力大小；2. 分析匀速运动阶段的拉力，得到滑动摩擦力，再根据滑动摩擦力的特性确定t=3s时的摩擦力。
【解析】
1. 当t=1s时，由v-t图像可知，0~2s内物体速度为0，处于静止状态，受力平衡，静摩擦力等于拉力。由F-t图像得，t=1s时拉力F=3N，因此此时摩擦力为3N。
2. 当4~6s时，由v-t图像可知物体做匀速直线运动，受力平衡，滑动摩擦力等于拉力。由F-t图像得，此阶段拉力为5N，故滑动摩擦力为5N。t=3s时物体处于滑动状态，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，因此t=3s时摩擦力为5N。
【答案】
3；5
【知识点】
摩擦力、二力平衡、运动与力
【点评】
本题结合两个图像考查摩擦力的判断，核心是区分静、滑动摩擦力的特点，利用二力平衡分析受力，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需结合F-t图像和v-t图像分析物体的运动状态，再依据摩擦力的规律求解：静摩擦力随拉力变化，滑动摩擦力由压力和接触面粗糙程度决定（大小不变）。步骤：1. 分析t=1s时物体的运动状态，确定静摩擦力大小；2. 分析匀速运动阶段的拉力，得到滑动摩擦力，再根据滑动摩擦力的特性确定t=3s时的摩擦力。
【解析】
1. 当t=1s时，由v-t图像可知，0~2s内物体速度为0，处于静止状态，受力平衡，静摩擦力等于拉力。由F-t图像得，t=1s时拉力F=3N，因此此时摩擦力为3N。
2. 当4~6s时，由v-t图像可知物体做匀速直线运动，受力平衡，滑动摩擦力等于拉力。由F-t图像得，此阶段拉力为5N，故滑动摩擦力为5N。t=3s时物体处于滑动状态，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，因此t=3s时摩擦力为5N。
【答案】
3；5
【知识点】
摩擦力、二力平衡、运动与力
【点评】
本题结合两个图像考查摩擦力的判断，核心是区分静、滑动摩擦力的特点，利用二力平衡分析受力，难度适中。
【难度系数】
0.6
6. 用两种物质分别制成棱长相同的实心正方体甲、乙，它们的质量和体积的关系如图3－6所示。把它们平放在水平地面上，则它们对水平地面的压强之比$p_甲:p_乙$为（
A.$8:1$
B.$4:3$
C.$4:1$
D.$1:2$
A
）。A.$8:1$
B.$4:3$
C.$4:1$
D.$1:2$
答案
6.A
解析
【分析】
要解决正方体对水平地面的压强之比问题，需明确均匀柱体的压强公式：对于实心柱体，对地面的压强可推导为$p=\rho gh$（$\rho$为密度，$g$为重力加速度，$h$为柱体高度）。由于甲、乙是棱长相同的正方体，高度$h$相等，因此压强之比等于密度之比。接下来从$m-V$图像中提取甲、乙的质量和体积，计算各自密度，再代入压强比公式即可求解。
【解析】
1. 计算甲、乙的密度：
由图像可知，当甲的体积$V_甲=1cm^3$时，质量$m_甲=8g$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得：
$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{8g}{1cm^3}=8g/cm^3$；
当乙的体积$V_乙=4cm^3$时，质量$m_乙=4g$，同理得：
$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{4g}{4cm^3}=1g/cm^3$。
2. 推导正方体对地面的压强：
实心正方体平放在水平地面上，对地面的压力$F=G=mg=\rho Vg$，底面积$S=a^2$（$a$为正方体棱长），体积$V=a^3$，因此压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho · a^3g}{a^2}=\rho ag$（$a$为正方体棱长）。
3. 计算压强之比：
甲、乙棱长相同（$a_甲=a_乙$），重力加速度$g$为定值，因此压强比：
$\frac{p_甲}{p_乙}=\frac{\rho_甲 a_甲 g}{\rho_乙 a_乙 g}=\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{8g/cm^3}{1g/cm^3}=\frac{8}{1}$，即$p_甲:p_乙=8:1$。
【答案】
A
【知识点】
密度计算、压强计算
【点评】
本题结合$m-V$图像考查密度与压强的综合应用，核心是利用均匀柱体的压强公式简化计算，避免复杂的体积、底面积运算，需掌握压强与密度的关系推导，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
要解决正方体对水平地面的压强之比问题，需明确均匀柱体的压强公式：对于实心柱体，对地面的压强可推导为$p=\rho gh$（$\rho$为密度，$g$为重力加速度，$h$为柱体高度）。由于甲、乙是棱长相同的正方体，高度$h$相等，因此压强之比等于密度之比。接下来从$m-V$图像中提取甲、乙的质量和体积，计算各自密度，再代入压强比公式即可求解。
【解析】
1. 计算甲、乙的密度：
由图像可知，当甲的体积$V_甲=1cm^3$时，质量$m_甲=8g$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得：
$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{8g}{1cm^3}=8g/cm^3$；
当乙的体积$V_乙=4cm^3$时，质量$m_乙=4g$，同理得：
$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{4g}{4cm^3}=1g/cm^3$。
2. 推导正方体对地面的压强：
实心正方体平放在水平地面上，对地面的压力$F=G=mg=\rho Vg$，底面积$S=a^2$（$a$为正方体棱长），体积$V=a^3$，因此压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho · a^3g}{a^2}=\rho ag$（$a$为正方体棱长）。
3. 计算压强之比：
甲、乙棱长相同（$a_甲=a_乙$），重力加速度$g$为定值，因此压强比：
$\frac{p_甲}{p_乙}=\frac{\rho_甲 a_甲 g}{\rho_乙 a_乙 g}=\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{8g/cm^3}{1g/cm^3}=\frac{8}{1}$，即$p_甲:p_乙=8:1$。
【答案】
A
【知识点】
密度计算、压强计算
【点评】
本题结合$m-V$图像考查密度与压强的综合应用，核心是利用均匀柱体的压强公式简化计算，避免复杂的体积、底面积运算，需掌握压强与密度的关系推导，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
