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1.「2026江苏南通如皋期中」下列各式中，计算结果等于$-3\frac{1}{2}$的是（
A.$-3+\frac{1}{2}$
B.$-3-\frac{1}{2}$
C.$-3×\frac{1}{2}$
D.$-3÷\frac{1}{2}$
B
）A.$-3+\frac{1}{2}$
B.$-3-\frac{1}{2}$
C.$-3×\frac{1}{2}$
D.$-3÷\frac{1}{2}$
答案
A.$-3+\frac{1}{2}=-2\frac{1}{2}≠-3\frac{1}{2}$;B.$-3-\frac{1}{2}=-3\frac{1}{2}$;C.$-3×\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}≠-3\frac{1}{2}$;D.$-3÷\frac{1}{2}=-3×2=-6≠-3\frac{1}{2}$.故选B.
2.「2026江苏南京鼓楼月考」下列各式的运算结果中，数值最小的是（
A.$-(-3-2)^2$
B.$(-3)×(-2)^2$
C.$(-3)^2÷(-2)^2$
D.$(-3)^2×(-2)$
A
）A.$-(-3-2)^2$
B.$(-3)×(-2)^2$
C.$(-3)^2÷(-2)^2$
D.$(-3)^2×(-2)$
答案
$-(-3-2)^2=-(-5)^2=-25$,$(-3)×(-2)^2=(-3)×4=-12$,$(-3)^2÷(-2)^2=9÷4=\frac{9}{4}$,$(-3)^2×(-2)=9×(-2)=-18$,因为$-25＜-18＜-12＜\frac{9}{4}$,所以$-(-3-2)^2$的值最小,故选A.
3. 学科特色易错题「2026 江苏常州月考」$-3÷6×(-\dfrac{1}{6})=$
$\frac{1}{12}$
答案
答案 $\frac{1}{12}$
解析 $-3÷6×(-\frac{1}{6})=-3×\frac{1}{6}×(-\frac{1}{6})=\frac{1}{12}$.
易错警示 有理数的乘除运算应遵循从左到右的运算顺序.
解析 $-3÷6×(-\frac{1}{6})=-3×\frac{1}{6}×(-\frac{1}{6})=\frac{1}{12}$.
易错警示 有理数的乘除运算应遵循从左到右的运算顺序.
4. 学科特色教材变式「2026江苏南通海门期中」计算：
(1) $12 - (-18) + (-7) - 15$
(2) $(-\dfrac{2}{3}) × \dfrac{8}{5} ÷ (-0.25)$
(3) $3 × (-4) + (-28) ÷ 7$
(4) $(-10)^3 + [ (-4)^2 - (1 - 3^2) × 2 ]$
(1) $12 - (-18) + (-7) - 15$
(2) $(-\dfrac{2}{3}) × \dfrac{8}{5} ÷ (-0.25)$
(3) $3 × (-4) + (-28) ÷ 7$
(4) $(-10)^3 + [ (-4)^2 - (1 - 3^2) × 2 ]$
答案
(1)原式$=12+18-7-15=8$.
(2)原式$=\frac{2}{3}×\frac{8}{5}×4=\frac{64}{15}$.
(3)原式$=-12-4=-16$.
(4)原式$=-1000+[16-(1-9)×2]=-1000+(16+16)=-1000+32=-968$.
(2)原式$=\frac{2}{3}×\frac{8}{5}×4=\frac{64}{15}$.
(3)原式$=-12-4=-16$.
(4)原式$=-1000+[16-(1-9)×2]=-1000+(16+16)=-1000+32=-968$.
5. 情境 中华优秀传统文化 「2026江苏南通能达中学月考，★☆」在《说文解字·叙》中提及“神农氏结绳为治，而统其事.”神农时代，用结绳的办法记录事物.一种记录猎物数量的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示的猎物只数为 (
A.16
B.17
C.18
D.19
B
)A.16
B.17
C.18
D.19
答案
B 由题意得 $3×5+2=15+2=17$(只),即第三幅图表示17只猎物,故选B.
6.「2026江苏徐州丰县期中，★☆」按如图所示的运算程序运算，若开始输入x的值为-2，则最终输出的结果是
6
。答案
答案 6
解析 当输入x的值为-2时,$(-2)^3+7=-8+7=-1＜0$,当输入x的值为-1时,$(-1)^3+7=-1+7=6＞0$,所以输出结果是6.
解析 当输入x的值为-2时,$(-2)^3+7=-8+7=-1＜0$,当输入x的值为-1时,$(-1)^3+7=-1+7=6＞0$,所以输出结果是6.
7.「2026江苏盐城东台期中，★☆」玩“24点”游戏，规则如下:任取四个整数(每个数只用一次)进行“+,−,×,÷”四则运算，使其运算结果为24.现有四个整数−6,−2,4,5，请用上述规则，写出算式:
$[(-2)-(-6)]+4×5=24$(答案不唯一)
.答案
答案 $[(-2)-(-6)]+4×5=24$(答案不唯一)
解析 $[(-2)-(-6)]+4×5=(-2+6)+20=4+20=24$.(答案不唯一)
解析 $[(-2)-(-6)]+4×5=(-2+6)+20=4+20=24$.(答案不唯一)
8.「2026 江苏常州钟楼期中，★★☆」设$a,b$都表示有理数，规定一种新运算“$\Delta$”：当$a≥ b$时，$a\Delta b = b^3$；当$a ＜ b$时，$a\Delta b = 3a$.例如：$1\Delta2 = 3×1 = 3$；$3\Delta(-2) = (-2)^3 = -8$.
(1)$2\Delta5 =$
(2)计算：$(2\Delta3)\Delta(-5)$.
(3)若有理数$x$在数轴上对应点的位置如图所示，化简$(0\Delta x)\Delta x - (2\Delta x)$(结果保留$x)$.
(1)$2\Delta5 =$
6
.(2)计算：$(2\Delta3)\Delta(-5)$.
(3)若有理数$x$在数轴上对应点的位置如图所示，化简$(0\Delta x)\Delta x - (2\Delta x)$(结果保留$x)$.
答案
(1)因为2＜5,所以$2\Delta5=3×2=6$.故答案为6.
(2)$(2\Delta3)\Delta(-5)$
$=(3×2)\Delta(-5)$
$=6\Delta(-5)$
$=(-5)^3=-125$.
(3)由题图可知1＜x＜2,
所以$(0\Delta x)\Delta x-(2\Delta x)$
$=(3×0)\Delta x -x^3$
$=0\Delta x -x^3$
$=0 -x^3=-x^3$.
(2)$(2\Delta3)\Delta(-5)$
$=(3×2)\Delta(-5)$
$=6\Delta(-5)$
$=(-5)^3=-125$.
(3)由题图可知1＜x＜2,
所以$(0\Delta x)\Delta x-(2\Delta x)$
$=(3×0)\Delta x -x^3$
$=0\Delta x -x^3$
$=0 -x^3=-x^3$.
