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1.「2026 江苏南通崇川启秀中学月考」下列计算正确的是（
A.$(-1)^6 × 3^2 = 6$
B.$8 ÷ (-\frac{1}{10}) × 5 = -4$
C.$-3^2 × \frac{1}{9} = -1$
D.$4 - (-8) ÷ 2 = 0$
C
）A.$(-1)^6 × 3^2 = 6$
B.$8 ÷ (-\frac{1}{10}) × 5 = -4$
C.$-3^2 × \frac{1}{9} = -1$
D.$4 - (-8) ÷ 2 = 0$
答案
A. $(-1)^6 × 3^2 = 1×9 = 9$,故选项A错误;B.$8 ÷ (-\frac{1}{10})×5 = 8×(-10)×5 = -400$,故选项B错误;$-3^2 × \frac{1}{9}=-9×\frac{1}{9}=-1$,故选项C正确;$4-(-8)÷2=4+4=8$,故选项D错误.故选C.
2.「2026江苏南京金陵汇文中学月考」若$a=-(-3-4)^2$，$b=(-3-4)^3$，$c=-3^3-4^2$，则下列大小关系正确的是（
A.$c＜b＜a$
B.$b＜c＜a$
C.$b＜a＜c$
D.$a＜b＜c$
C
）A.$c＜b＜a$
B.$b＜c＜a$
C.$b＜a＜c$
D.$a＜b＜c$
答案
$a=-(-3-4)^2=-(-7)^2=-49$，$b=(-3-4)^3=(-7)^3=-343$，$c=-3^3-4^2=-27-16=-43$，因为$-343＜-49＜-43$,所以$b＜a＜c$,故选C.
3.「2026江苏南京求真中学月考」若$a$是相反数为本身的数，$b$是倒数为本身的数，$c$是立方为本身的数，则$a^2 + b^2 - c^2 =$
0或1
.答案
答案 0或1
解析 由题意得,$a=0,b=±1,c=-1$或1或0,所以当$c=0$时,$a^2+b^2-c^2=0+1-0=1$,当$c=1$或$-1$时,$a^2+b^2-c^2=0+1-1=0$.故答案为0或1.
解析 由题意得,$a=0,b=±1,c=-1$或1或0,所以当$c=0$时,$a^2+b^2-c^2=0+1-0=1$,当$c=1$或$-1$时,$a^2+b^2-c^2=0+1-1=0$.故答案为0或1.
4.「2026江苏苏州昆山蓬朗中学月考」在算式$5-|-8□2|$中的“□”里，填入运算符号
÷
，使得算式的值最大.(在符号“$+,-,×,÷$”中选择一个)答案
答案 ÷
解析 因为$|-8+2|=6,|-8-2|=10,|-8×2|=16$,$|-8÷2|=4,4＜6＜10＜16$,所以在算式中填入“÷”,减数$|-8□2|$最小,此时算式的值最大.
解析 因为$|-8+2|=6,|-8-2|=10,|-8×2|=16$,$|-8÷2|=4,4＜6＜10＜16$,所以在算式中填入“÷”,减数$|-8□2|$最小,此时算式的值最大.
5.「2026江苏南京月考」用运算(加、减、乘、除、乘方)连接三个“3”得到各种算式，其中结果最小的算式
$3-3^3$
。答案
答案 $3-3^3$
6.用正负数表示气温的变化,上升为正,下降为负.
登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化为-6 ℃.某登山队员在山脚测得气温是7 ℃,那么他登高3 km后,气温是
登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化为-6 ℃.某登山队员在山脚测得气温是7 ℃,那么他登高3 km后,气温是
-11
℃.答案
答案 -11
解析 $7-6×3=7-18=-11(℃)$,即他登高3 km后,气温是$-11 ℃$.
解析 $7-6×3=7-18=-11(℃)$,即他登高3 km后,气温是$-11 ℃$.
7. 学科特色教材变式 计算：
(1) $(-2)^3 × \dfrac{1}{4} - 12 ÷ (-\dfrac{1}{2})$
(2) $(\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{9}) ÷ (-\dfrac{1}{6})^2$
(3) $-1^{2026} - 24 × (\dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}) + |-2|$
(4) $-2^4 - \dfrac{1}{5} × [4 + (-4)^2] ÷ (-8)$
(1) $(-2)^3 × \dfrac{1}{4} - 12 ÷ (-\dfrac{1}{2})$
(2) $(\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{9}) ÷ (-\dfrac{1}{6})^2$
(3) $-1^{2026} - 24 × (\dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}) + |-2|$
(4) $-2^4 - \dfrac{1}{5} × [4 + (-4)^2] ÷ (-8)$
答案
(1)原式$=-8×\frac{1}{4}-12×(-2)$
$=-2-(-24)$
$=22.$
(2)原式$=(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{9})÷\frac{1}{36}$
$=(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{9})×36$
$=24-27+28$
$=25.$
(3)原式$=-1-(24×\frac{1}{2}-24×\frac{2}{3}+24×\frac{1}{4})+2$
$=-1-(12-16+6)+2$
$=-1-2+2$
$=-1.$
(4)原式$=-16-\frac{1}{5}×(4+16)÷(-8)$
$=-16-\frac{1}{5}×20×(-\frac{1}{8})$
$=-16+\frac{1}{2}$
$=-15\frac{1}{2}.$
$=-2-(-24)$
$=22.$
(2)原式$=(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{9})÷\frac{1}{36}$
$=(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{9})×36$
$=24-27+28$
$=25.$
(3)原式$=-1-(24×\frac{1}{2}-24×\frac{2}{3}+24×\frac{1}{4})+2$
$=-1-(12-16+6)+2$
$=-1-2+2$
$=-1.$
(4)原式$=-16-\frac{1}{5}×(4+16)÷(-8)$
$=-16-\frac{1}{5}×20×(-\frac{1}{8})$
$=-16+\frac{1}{2}$
$=-15\frac{1}{2}.$
8.「2026 江苏南通北城中学月考」小杨同学做一道计算题的解题过程如下：
$24×\frac{1}{4}+2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}).$
解:原式$=24×\frac{1}{4}+2÷\frac{1}{2}-2÷\frac{1}{3}$①
$=24×\frac{1}{4}+2×2-2×3$②
$=6+4-6$③
$=4.$④
根据小杨同学的计算过程,回答下列问题:
(1)他的计算过程是否正确?
(2)如有错误,他在第
$24×\frac{1}{4}+2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}).$
解:原式$=24×\frac{1}{4}+2÷\frac{1}{2}-2÷\frac{1}{3}$①
$=24×\frac{1}{4}+2×2-2×3$②
$=6+4-6$③
$=4.$④
根据小杨同学的计算过程,回答下列问题:
(1)他的计算过程是否正确?
错误
(填写“正确”或“错误”).(2)如有错误,他在第
①
步出错了(只填写序号),请写出正确的解答过程.答案
(1)错误.
(2)①.正确解答过程如下：
$24×\frac{1}{4}+2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
$=24×\frac{1}{4}+2÷\frac{1}{6}$
$=6+2×6$
$=6+12$
$=18.$
(2)①.正确解答过程如下：
$24×\frac{1}{4}+2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
$=24×\frac{1}{4}+2÷\frac{1}{6}$
$=6+2×6$
$=6+12$
$=18.$
9.「2026江苏常州武进期中，★☆」根据如图所示的运算程序，若输入的x值是-1，输入的y值是-2，则输出的结果是（
A.3
B.-3
C.5
D.-5
C
）A.3
B.-3
C.5
D.-5
答案
因为$x=-1,y=-2＜0$,所以$x^2-2y=(-1)^2-2×(-2)=1+4=5$,故选C.
