登录
6. 关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x+3y=19, \\ax+by=-1\end{cases}$与$\begin{cases}3x-2y=9, \\bx+ay=-7\end{cases}$有相同的解，则$a+4b-3$的值为（ ）
A.$-1$
B.$-6$
C.$-10$
D.$-12$
A.$-1$
B.$-6$
C.$-10$
D.$-12$
答案
6.C
解析
【分析】
两个方程组有相同的解，说明这个公共解同时满足四个方程，解题思路分为三步：第一步先联立不含参数a、b的两个二元一次方程，求解得到x和y的值；第二步把求得的x、y代入含a、b的两个方程，得到关于a、b的二元一次方程组，解出a、b的值；第三步将a、b代入代数式$a+4b-3$计算结果即可。
【解析】
因为两个方程组有相同的解，所以先联立不含参数的方程：
$\begin{cases}2x+3y=19 \\3x-2y=9\end{cases}$
利用加减消元法求解：
给第一个方程两边乘2，得$4x+6y=38$ ③
给第二个方程两边乘3，得$9x-6y=27$ ④
③+④得：$13x=65$，解得$x=5$
把$x=5$代入$2x+3y=19$，得$2×5 +3y=19$，解得$y=3$
将$x=5,y=3$代入含a、b的方程，得：
$\begin{cases}5a+3b=-1 ①\\3a+5b=-7 ②\end{cases}$
给①两边乘3，得$15a+9b=-3$ ⑤
给②两边乘5，得$15a+25b=-35$ ⑥
⑥-⑤得：$16b=-32$，解得$b=-2$
把$b=-2$代入①，得$5a +3×(-2)=-1$，解得$a=1$
将$a=1,b=-2$代入$a+4b-3$，得：
$1 +4×(-2) -3=1-8-3=-10$
【答案】
C
【知识点】
二元一次方程组的解、解二元一次方程组、代数式求值
【点评】
本题核心是利用“同解”的性质，先求出公共解，再逐步求解参数，是二元一次方程组章节的典型考法，解题时注意计算的准确性即可。
【难度系数】
0.7
两个方程组有相同的解，说明这个公共解同时满足四个方程，解题思路分为三步：第一步先联立不含参数a、b的两个二元一次方程，求解得到x和y的值；第二步把求得的x、y代入含a、b的两个方程，得到关于a、b的二元一次方程组，解出a、b的值；第三步将a、b代入代数式$a+4b-3$计算结果即可。
【解析】
因为两个方程组有相同的解，所以先联立不含参数的方程：
$\begin{cases}2x+3y=19 \\3x-2y=9\end{cases}$
利用加减消元法求解：
给第一个方程两边乘2，得$4x+6y=38$ ③
给第二个方程两边乘3，得$9x-6y=27$ ④
③+④得：$13x=65$，解得$x=5$
把$x=5$代入$2x+3y=19$，得$2×5 +3y=19$，解得$y=3$
将$x=5,y=3$代入含a、b的方程，得：
$\begin{cases}5a+3b=-1 ①\\3a+5b=-7 ②\end{cases}$
给①两边乘3，得$15a+9b=-3$ ⑤
给②两边乘5，得$15a+25b=-35$ ⑥
⑥-⑤得：$16b=-32$，解得$b=-2$
把$b=-2$代入①，得$5a +3×(-2)=-1$，解得$a=1$
将$a=1,b=-2$代入$a+4b-3$，得：
$1 +4×(-2) -3=1-8-3=-10$
【答案】
C
【知识点】
二元一次方程组的解、解二元一次方程组、代数式求值
【点评】
本题核心是利用“同解”的性质，先求出公共解，再逐步求解参数，是二元一次方程组章节的典型考法，解题时注意计算的准确性即可。
【难度系数】
0.7
7.已知方程$(m^2 -1)x^2 + (m+2)x + (m+1)y = m+3$，当$m=$
-1
时，该方程是一元一次方程；当$m=$1
时，该方程是二元一次方程。答案
7.－1 1
解析
【分析】
解题时首先明确一次方程的前提：未知数的最高次数为1，因此先令x²项的系数为0，求出m的可能取值，再分别根据一元一次方程（仅含1个未知数，其余未知数的系数为0）、二元一次方程（含2个未知数，两个未知数的系数都不为0）的判定条件，对m的可能值逐一验证即可。
【解析】
要使方程为一次方程，首先二次项系数必须为0，即：
$m^2 - 1 = 0$
解得 $m=1$ 或 $m=-1$。
1. 求使方程为一元一次方程的m值：
一元一次方程仅含1个未知数，因此其中一个未知数的系数需为0：
当$m=-1$时，代入系数得：
x的系数$m+2=-1+2=1≠0$，y的系数$m+1=-1+1=0$，
此时方程化简为$x=2$，是仅含x的一元一次方程，符合要求。
2. 求使方程为二元一次方程的m值：
二元一次方程需同时含x、y两个未知数，因此x、y的系数都不能为0：
当$m=1$时，代入系数得：
x的系数$m+2=1+2=3≠0$，y的系数$m+1=1+1=2≠0$，
此时方程化简为$3x+2y=4$，是含x、y的二元一次方程，符合要求。
【答案】
-1；1
【知识点】
一元一次方程的定义；二元一次方程的定义；含参方程的判定
【点评】
本题重点考查一次方程的分类判定，解题的关键是先排除高次项，再根据未知数的个数对系数的取值进行验证，易错点是容易忽略某一未知数系数为0的情况，导致错选m的取值。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确一次方程的前提：未知数的最高次数为1，因此先令x²项的系数为0，求出m的可能取值，再分别根据一元一次方程（仅含1个未知数，其余未知数的系数为0）、二元一次方程（含2个未知数，两个未知数的系数都不为0）的判定条件，对m的可能值逐一验证即可。
【解析】
要使方程为一次方程，首先二次项系数必须为0，即：
$m^2 - 1 = 0$
解得 $m=1$ 或 $m=-1$。
1. 求使方程为一元一次方程的m值：
一元一次方程仅含1个未知数，因此其中一个未知数的系数需为0：
当$m=-1$时，代入系数得：
x的系数$m+2=-1+2=1≠0$，y的系数$m+1=-1+1=0$，
此时方程化简为$x=2$，是仅含x的一元一次方程，符合要求。
2. 求使方程为二元一次方程的m值：
二元一次方程需同时含x、y两个未知数，因此x、y的系数都不能为0：
当$m=1$时，代入系数得：
x的系数$m+2=1+2=3≠0$，y的系数$m+1=1+1=2≠0$，
此时方程化简为$3x+2y=4$，是含x、y的二元一次方程，符合要求。
【答案】
-1；1
【知识点】
一元一次方程的定义；二元一次方程的定义；含参方程的判定
【点评】
本题重点考查一次方程的分类判定，解题的关键是先排除高次项，再根据未知数的个数对系数的取值进行验证，易错点是容易忽略某一未知数系数为0的情况，导致错选m的取值。
【难度系数】
0.7
8.若$|x+y-1|$与$|x-y+3|$互为相反数，则$x+y=$
1
。答案
8.1
解析
【分析】
首先根据互为相反数的两个数的和为0，可列出两个绝对值相加等于0的等式；再结合绝对值的非负性（任何有理数的绝对值都大于等于0），可知只有当两个绝对值里面的代数式都等于0时，它们的和才能为0，此时直接从第一个代数式的等式中就能求出x+y的值，无需额外求解x和y的具体数值。
【解析】
解：
∵ |x+y-1|与|x-y+3|互为相反数
∴ |x+y-1| + |x-y+3| = 0
又
∵ 任意有理数的绝对值都是非负数，即|x+y-1|≥0，|x-y+3|≥0
∴ 要使两个非负数的和为0，需满足两个非负数均为0，即：
|x+y-1| = 0，|x-y+3| = 0
由|x+y-1| = 0可得：x+y-1 = 0
∴ x+y = 1
【答案】
1
【知识点】
相反数的性质；绝对值的非负性
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题，解题核心是掌握“若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0”的结论，做题时可先观察所求式子是否能直接从得到的等式中提取，能简化计算过程。
【难度系数】
0.8
首先根据互为相反数的两个数的和为0，可列出两个绝对值相加等于0的等式；再结合绝对值的非负性（任何有理数的绝对值都大于等于0），可知只有当两个绝对值里面的代数式都等于0时，它们的和才能为0，此时直接从第一个代数式的等式中就能求出x+y的值，无需额外求解x和y的具体数值。
【解析】
解：
∵ |x+y-1|与|x-y+3|互为相反数
∴ |x+y-1| + |x-y+3| = 0
又
∵ 任意有理数的绝对值都是非负数，即|x+y-1|≥0，|x-y+3|≥0
∴ 要使两个非负数的和为0，需满足两个非负数均为0，即：
|x+y-1| = 0，|x-y+3| = 0
由|x+y-1| = 0可得：x+y-1 = 0
∴ x+y = 1
【答案】
1
【知识点】
相反数的性质；绝对值的非负性
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题，解题核心是掌握“若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0”的结论，做题时可先观察所求式子是否能直接从得到的等式中提取，能简化计算过程。
【难度系数】
0.8
9. 写出一个二元一次方程，使它的解是$\begin{cases}x=2, \\ y=1,\end{cases}$这个方程可以是 ______ 。
答案
9.$x+y=3$(答案不唯一)
解析
【分析】
要构造解为$\begin{cases}x=2, \\ y=1\end{cases}$的二元一次方程，首先明确两个核心要求：一是符合二元一次方程的定义（含两个未知数、未知数项的次数为1、是整式方程），二是把$x=2$、$y=1$代入方程后左右两边相等。我们可以直接对$x=2$、$y=1$做次数为1的运算，比如求和、求差，或者给x、y乘任意不为0的系数后再做加减运算，只要满足代入后等式成立即可，最简单的构造方式就是直接计算x与y的和。
【解析】
二元一次方程需满足：含有两个未知数，含未知数的项的次数都是1，且为整式方程；方程的解是指代入方程后能使等式左右两边相等的未知数的值。
将$x=2$，$y=1$代入运算，例如计算两数之和：$2+1=3$，将2替换为x，1替换为y，即可得到二元一次方程$x+y=3$。也可构造其他方程，如$x-y=1$、$2x+y=5$等，均符合要求。
【答案】
$x+y=3$（答案不唯一）
【知识点】
二元一次方程的定义；二元一次方程的解
【点评】
本题为开放性试题，答案不唯一，核心考查对二元一次方程及方程解的概念的理解，只要掌握代入验证的方法即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要构造解为$\begin{cases}x=2, \\ y=1\end{cases}$的二元一次方程，首先明确两个核心要求：一是符合二元一次方程的定义（含两个未知数、未知数项的次数为1、是整式方程），二是把$x=2$、$y=1$代入方程后左右两边相等。我们可以直接对$x=2$、$y=1$做次数为1的运算，比如求和、求差，或者给x、y乘任意不为0的系数后再做加减运算，只要满足代入后等式成立即可，最简单的构造方式就是直接计算x与y的和。
【解析】
二元一次方程需满足：含有两个未知数，含未知数的项的次数都是1，且为整式方程；方程的解是指代入方程后能使等式左右两边相等的未知数的值。
将$x=2$，$y=1$代入运算，例如计算两数之和：$2+1=3$，将2替换为x，1替换为y，即可得到二元一次方程$x+y=3$。也可构造其他方程，如$x-y=1$、$2x+y=5$等，均符合要求。
【答案】
$x+y=3$（答案不唯一）
【知识点】
二元一次方程的定义；二元一次方程的解
【点评】
本题为开放性试题，答案不唯一，核心考查对二元一次方程及方程解的概念的理解，只要掌握代入验证的方法即可快速作答。
【难度系数】
0.9
10.如图,在长方形ABCD中,放入5个形状、大小均相同的小长方形(空白部分),其中AB=7 cm,BC=11 cm,则小长方形的长为
5 cm
,阴影部分的总面积为27 cm²
.答案
10.5 cm 27 cm²
解析
【分析】
本题需要通过设未知数列二元一次方程组求解小长方形的长宽，再计算阴影面积。首先观察图形提取等量关系：1. 小长方形的长与宽的和等于大长方形的宽AB=7cm；2. 小长方形的长加3倍小长方形的宽等于大长方形的长BC=11cm。设小长方形长为x cm，宽为y cm，列方程组求解得到长宽后，用大长方形面积减去5个空白小长方形的总面积，即可得到阴影部分的总面积。
【解析】
设小长方形的长为$x$ cm，宽为$y$ cm，根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + y = 7 \\x + 3y = 11\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$2y=4$，解得$y=2$。
将$y=2$代入$x+y=7$，得$x=7-2=5$，即小长方形的长为5 cm。
计算阴影面积：
大长方形$ABCD$的面积为$AB× BC=7×11=77\ \mathrm{cm^2}$，
5个小长方形的总面积为$5×(5×2)=50\ \mathrm{cm^2}$，
因此阴影部分总面积为$77-50=27\ \mathrm{cm^2}$。
【答案】
5 cm；$\boldsymbol{27\ \mathrm{cm^2}}$
【知识点】
二元一次方程组的应用，长方形面积计算
【点评】
本题结合几何图形考查方程组的实际应用，解题核心是准确从图形中挖掘等量关系列方程，计算阴影面积时采用“整体减空白”的思路可简化运算。
【难度系数】
0.7
本题需要通过设未知数列二元一次方程组求解小长方形的长宽，再计算阴影面积。首先观察图形提取等量关系：1. 小长方形的长与宽的和等于大长方形的宽AB=7cm；2. 小长方形的长加3倍小长方形的宽等于大长方形的长BC=11cm。设小长方形长为x cm，宽为y cm，列方程组求解得到长宽后，用大长方形面积减去5个空白小长方形的总面积，即可得到阴影部分的总面积。
【解析】
设小长方形的长为$x$ cm，宽为$y$ cm，根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + y = 7 \\x + 3y = 11\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$2y=4$，解得$y=2$。
将$y=2$代入$x+y=7$，得$x=7-2=5$，即小长方形的长为5 cm。
计算阴影面积：
大长方形$ABCD$的面积为$AB× BC=7×11=77\ \mathrm{cm^2}$，
5个小长方形的总面积为$5×(5×2)=50\ \mathrm{cm^2}$，
因此阴影部分总面积为$77-50=27\ \mathrm{cm^2}$。
【答案】
5 cm；$\boldsymbol{27\ \mathrm{cm^2}}$
【知识点】
二元一次方程组的应用，长方形面积计算
【点评】
本题结合几何图形考查方程组的实际应用，解题核心是准确从图形中挖掘等量关系列方程，计算阴影面积时采用“整体减空白”的思路可简化运算。
【难度系数】
0.7
11. 在二元一次方程组的单元复习时,李老师给出方程组$\begin{cases}2x - y = -1, ① \\5x - y = 5, ②\end{cases}$请同学们用自己喜欢的方法解这个方程组. 小丽和小华解方程组的部分过程如下表：
(1)小丽和小华解方程组的过程是否正确？小丽的过程________，小华的过程________（在横线处填写“正确”或“不正确”）.
(2)请你用喜欢的方法解二元一次方程组：$\begin{cases}3x - 2y = 1, \\6x - 3y = 13.\end{cases}$
(1)小丽和小华解方程组的过程是否正确？小丽的过程________，小华的过程________（在横线处填写“正确”或“不正确”）.
(2)请你用喜欢的方法解二元一次方程组：$\begin{cases}3x - 2y = 1, \\6x - 3y = 13.\end{cases}$
答案
11.(1)正确 不正确
(2)解:$\begin{cases} 3x-2y=1,① \\ 6x-3y=13,② \end{cases}$ 由②,得$2(3x-2y)+y=13$,③
把①代入③,得$2×1+y=13$. 解得$y=11$. 把$y=11$代入①,得$x=\dfrac{23}{3}$.
∴这个方程组的解是$\begin{cases} x=\dfrac{23}{3}, \\ y=11. \end{cases}$
(2)解:$\begin{cases} 3x-2y=1,① \\ 6x-3y=13,② \end{cases}$ 由②,得$2(3x-2y)+y=13$,③
把①代入③,得$2×1+y=13$. 解得$y=11$. 把$y=11$代入①,得$x=\dfrac{23}{3}$.
∴这个方程组的解是$\begin{cases} x=\dfrac{23}{3}, \\ y=11. \end{cases}$
解析
【分析】
（1）判断两人解题过程是否正确，需分别验证消元步骤：①小丽用加减消元法，计算方程②减方程①的左右两边结果，验证是否得到$3x=6$；②小华用整体代入法，验证将方程①代入变形后的方程②时符号是否正确即可。
（2）解给出的二元一次方程组时，观察到方程②中$x$的系数是方程①中$x$系数的2倍，可将方程②变形为含方程①左边整体的式子，用整体代入法先消去$x$求出$y$，再将$y$代入①求出$x$，也可使用加减消元法消元求解。
【解析】
(1) 验证小丽的过程：方程②减方程①，左边$=(5x-y)-(2x-y)=3x$，右边$=5-(-1)=6$，可得$3x=6$，因此小丽的过程正确。
验证小华的过程：将方程②变形为$3x+(2x-y)=5$③，把①$2x-y=-1$代入③，应得到$3x+(-1)=5$，小华代入时符号错误，写成了$3x-(-1)=5$，因此小华的过程不正确。
(2) 解方程组$\begin{cases} 3x-2y=1,① \\ 6x-3y=13,② \end{cases}$
将②变形得$2(3x-2y)+y=13$③，
把①代入③，得$2×1+y=13$，解得$y=11$。
把$y=11$代入①，得$3x-2×11=1$，解得$x=\dfrac{23}{3}$。
【答案】
(1) 正确；不正确
(2) $\begin{cases} x=\dfrac{23}{3} \\ y=11 \end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组解法；代入消元法；加减消元法
【点评】
本题考查二元一次方程组的消元解法，解题时要注意运算过程中的符号问题，避免因符号错误失分，同时可根据方程组系数的特征选择更简便的消元方法，提升解题的速度和准确率。
【难度系数】
0.7
（1）判断两人解题过程是否正确，需分别验证消元步骤：①小丽用加减消元法，计算方程②减方程①的左右两边结果，验证是否得到$3x=6$；②小华用整体代入法，验证将方程①代入变形后的方程②时符号是否正确即可。
（2）解给出的二元一次方程组时，观察到方程②中$x$的系数是方程①中$x$系数的2倍，可将方程②变形为含方程①左边整体的式子，用整体代入法先消去$x$求出$y$，再将$y$代入①求出$x$，也可使用加减消元法消元求解。
【解析】
(1) 验证小丽的过程：方程②减方程①，左边$=(5x-y)-(2x-y)=3x$，右边$=5-(-1)=6$，可得$3x=6$，因此小丽的过程正确。
验证小华的过程：将方程②变形为$3x+(2x-y)=5$③，把①$2x-y=-1$代入③，应得到$3x+(-1)=5$，小华代入时符号错误，写成了$3x-(-1)=5$，因此小华的过程不正确。
(2) 解方程组$\begin{cases} 3x-2y=1,① \\ 6x-3y=13,② \end{cases}$
将②变形得$2(3x-2y)+y=13$③，
把①代入③，得$2×1+y=13$，解得$y=11$。
把$y=11$代入①，得$3x-2×11=1$，解得$x=\dfrac{23}{3}$。
【答案】
(1) 正确；不正确
(2) $\begin{cases} x=\dfrac{23}{3} \\ y=11 \end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组解法；代入消元法；加减消元法
【点评】
本题考查二元一次方程组的消元解法，解题时要注意运算过程中的符号问题，避免因符号错误失分，同时可根据方程组系数的特征选择更简便的消元方法，提升解题的速度和准确率。
【难度系数】
0.7
12. 解下列二元一次方程组：
(1) $\begin{cases} x + 2y = 10, \\ -3x + 5y = 3; \end{cases}$
(2)
(1) $\begin{cases} x + 2y = 10, \\ -3x + 5y = 3; \end{cases}$
(2)
答案
12.解:(1) $\begin{cases} x+2y=10,① \\ -3x+5y=3,② \end{cases}$
①×3,得$3x+6y=30$. ③
③+②,得$11y=33. \therefore y=3$.
将$y=3$代入①,得$x=4. \therefore$这个方程组的解是$\begin{cases} x=4, \\ y=3. \end{cases}$
(2)将方程组整理,得$\begin{cases} 6x-5y=4,① \\ 3x+y=-5,② \end{cases}$
①+②×5,得$21x=-21, \therefore x=-1$.
将$x=-1$代入②,得$-3+y=-5$,
$\therefore y=-2. \therefore$这个方程组的解是$\begin{cases} x=-1, \\ y=-2. \end{cases}$
①×3,得$3x+6y=30$. ③
③+②,得$11y=33. \therefore y=3$.
将$y=3$代入①,得$x=4. \therefore$这个方程组的解是$\begin{cases} x=4, \\ y=3. \end{cases}$
(2)将方程组整理,得$\begin{cases} 6x-5y=4,① \\ 3x+y=-5,② \end{cases}$
①+②×5,得$21x=-21, \therefore x=-1$.
将$x=-1$代入②,得$-3+y=-5$,
$\therefore y=-2. \therefore$这个方程组的解是$\begin{cases} x=-1, \\ y=-2. \end{cases}$
解析
【分析】
解二元一次方程组的核心思路是消元，将二元转化为一元求解：
(1) 题是标准形式的二元一次方程组，观察未知数x的系数，将第一个方程乘3后x的系数变为3，和第二个方程中x的系数-3互为相反数，可通过加减消元法消去x，先求解y，再代入求x即可。
(2) 题的方程组含有分母和括号，首先需要利用等式的性质去分母、去括号、移项合并同类项，将方程组整理为标准形式，再观察系数选择加减消元法消去y，先求出x，再代入求y。
【解析】
(1) 令方程组为$\begin{cases} x+2y=10,① \\ -3x+5y=3,② \end{cases}$
将①×3，得$3x+6y=30$ ③
③+②，得$11y=33$，解得$y=3$
将$y=3$代入①，得$x+2×3=10$，解得$x=4$
(2) 先将原方程组整理：
第一个方程$\frac{3(x-y)}{2}+\frac{y}{4}=1$两边同乘4去分母，得$6(x-y)+y=4$，去括号合并得$6x-5y=4$ ①
第二个方程$2(x+2y)=5(x+y)+5$去括号，得$2x+4y=5x+5y+5$，移项合并得$3x+y=-5$ ②
将②×5，得$15x+5y=-25$ ③
①+③，得$21x=-21$，解得$x=-1$
将$x=-1$代入②，得$3×(-1)+y=-5$，解得$y=-2$
【答案】
(1) $\begin{cases} x=4 \\ y=3 \end{cases}$；(2) $\begin{cases} x=-1 \\ y=-2 \end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组的解法，加减消元法，等式的基本性质
【点评】
本题是二元一次方程组求解的基础题型，解题关键是先将非标准形式的方程组化简为标准的$ax+by=c$形式，再根据未知数的系数特点灵活选择消元方法，计算时要注意去分母、去括号时的符号问题，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
解二元一次方程组的核心思路是消元，将二元转化为一元求解：
(1) 题是标准形式的二元一次方程组，观察未知数x的系数，将第一个方程乘3后x的系数变为3，和第二个方程中x的系数-3互为相反数，可通过加减消元法消去x，先求解y，再代入求x即可。
(2) 题的方程组含有分母和括号，首先需要利用等式的性质去分母、去括号、移项合并同类项，将方程组整理为标准形式，再观察系数选择加减消元法消去y，先求出x，再代入求y。
【解析】
(1) 令方程组为$\begin{cases} x+2y=10,① \\ -3x+5y=3,② \end{cases}$
将①×3，得$3x+6y=30$ ③
③+②，得$11y=33$，解得$y=3$
将$y=3$代入①，得$x+2×3=10$，解得$x=4$
(2) 先将原方程组整理：
第一个方程$\frac{3(x-y)}{2}+\frac{y}{4}=1$两边同乘4去分母，得$6(x-y)+y=4$，去括号合并得$6x-5y=4$ ①
第二个方程$2(x+2y)=5(x+y)+5$去括号，得$2x+4y=5x+5y+5$，移项合并得$3x+y=-5$ ②
将②×5，得$15x+5y=-25$ ③
①+③，得$21x=-21$，解得$x=-1$
将$x=-1$代入②，得$3×(-1)+y=-5$，解得$y=-2$
【答案】
(1) $\begin{cases} x=4 \\ y=3 \end{cases}$；(2) $\begin{cases} x=-1 \\ y=-2 \end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组的解法，加减消元法，等式的基本性质
【点评】
本题是二元一次方程组求解的基础题型，解题关键是先将非标准形式的方程组化简为标准的$ax+by=c$形式，再根据未知数的系数特点灵活选择消元方法，计算时要注意去分母、去括号时的符号问题，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
