四、综合解答题
26. 如图 19 所示是我国制造的超大型集装箱船，它比航母还要大。当船停在港口时，船的总质量为 $ 4.0 × 10^4 $ t（$ \rho_{水} = 1.0 × 10^3 $ kg/m³，g 取 10 N/kg）。求：
(1) 船的总重力；
(2) 水深 10 m 处船体上 0.2 m² 的甲板受到水的压力；
(3) 船排开水的体积。

26.解:(1)船的总重力$G=mg=4.0×10^{4}×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.0×10^{8}\ \mathrm{N}$。
(2)水深10 m处,船体上$0.2\ \mathrm{m}^{2}$的甲板受到水的压强
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×10\ \mathrm{m}=10^{5}\ \mathrm{Pa}$
由$p=\frac{F}{S}$,水深10 m处船体上$0.2\ \mathrm{m}^{2}$的甲板受到水的压力
$F_{\mathrm{水}}=p_{\mathrm{水}}S=10^{5}\ \mathrm{Pa}×0.2\ \mathrm{m}^{2}=2×10^{4}\ \mathrm{N}$
(3)船漂浮,所受浮力$F_{\mathrm{浮}}=G=4.0×10^{8}\ \mathrm{N}$,根据阿基米德原理可知船排开水的体积
$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{4×10^{8}\ \mathrm{N}}{10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=4×10^{4}\ \mathrm{m}^{3}$

27. 2021 年 5 月 22 日，“祝融号”火星车安全到达火星表面。“祝融号”相较于国外的火星车移动能力更强大，设计也更复杂。它的质量为 240 kg，采用主动悬架，6 车轮独立驱动、独立转向，在火星的水平面上静止时，每个轮子与火星的接触面积为 160 cm²。在某次观测时，“祝融号”用 1 h 的时间在一段平直的火星表面上匀速直线行驶了 36 m，这个过程共消耗了 $ 1.08 × 10^4 $ J 的电能，“祝融号”将电能转化为机械能的效率为 60%。已知物体在火星表面上的重力是地球表面上的 0.4 倍，地球表面上 g 取 10 N/kg。求：

(1) “祝融号”在火星表面运动的速度；
(2) “祝融号”静止时，对水平火星表面的压强；
(3) “祝融号”在火星表面上匀速直线行驶时所受的阻力。

27.解:(1)“祝融号”在火星表面运动的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{36\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=0.01\ \mathrm{m/s}$。
(2)“祝融号”在火星上所受的重力$G=0.4\ G_{\mathrm{地}}=0.4\ mg=0.4×240\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=960\ \mathrm{N}$;
“祝融号”静止时,对水平火星表面的压力$F_{\mathrm{压}}=G=960\ \mathrm{N}$,
受力面积$S=6S_{0}=6×160\ \mathrm{cm}^{2}=960\ \mathrm{cm}^{2}=0.096\ \mathrm{m}^{2}$,
对水平火星表面的压强$p=\frac{F_{\mathrm{压}}}{S}=\frac{960\ \mathrm{N}}{0.096\ \mathrm{m}^{2}}=1×10^{4}\ \mathrm{Pa}$。
(3)“祝融号”在火星表面产生的机械能为
$W'=W_{\mathrm{电}}\eta=1.08×10^{4}\ \mathrm{J}×60\%=6480\ \mathrm{J}$
匀速直线行驶时所受的牵引力$F=\frac{W'}{s}=\frac{6480\ \mathrm{J}}{36\ \mathrm{m}}=180\ \mathrm{N}$,
匀速直线行驶时所受的阻力$f=F=180\ \mathrm{N}$。