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2. 下面是某街区的平面示意图。
(1) 火车站在钟楼的(
(2) 公园位于钟楼的北偏西40°方向3千米处,用"·"在图中标出大概位置。2分
(3) 在钟楼正南方向4千米处,有一条宁海路与人民路平行,请在图中表示出来。2分
(4) 小明的爸爸乘出租车从百货大楼出发,经钟楼去火车站,要付费多少元? 出租车收费标准如下表:4分
(1) 火车站在钟楼的(
正东
)方向大约(6
)千米处。2分(2) 公园位于钟楼的北偏西40°方向3千米处,用"·"在图中标出大概位置。2分
(3) 在钟楼正南方向4千米处,有一条宁海路与人民路平行,请在图中表示出来。2分
(4) 小明的爸爸乘出租车从百货大楼出发,经钟楼去火车站,要付费多少元? 出租车收费标准如下表:4分
答案
（1）答案：正东；6
---
（2）作图方法：
以钟楼为顶点，正北方向为始边，向西量出$40°$角，沿这个角的边量取1.5厘米（对应实际3千米），在端点处标“·”即为公园位置。
---
（3）作图方法：
从钟楼位置沿正南方向量取2厘米（对应实际4千米），过该点作一条和人民路平行的直线，标注“宁海路”即可。
---
（4）
解：
首先计算总路程：
百货大楼到钟楼的实际距离：$2×2=4$（千米）
总路程：$4+6=10$（千米）
超出3千米的部分：$10-3=7$（千米）
总费用：$8.00 + 7×1.60=19.2$（元）
答：要付费19.2元。
---
（2）作图方法：
以钟楼为顶点，正北方向为始边，向西量出$40°$角，沿这个角的边量取1.5厘米（对应实际3千米），在端点处标“·”即为公园位置。
---
（3）作图方法：
从钟楼位置沿正南方向量取2厘米（对应实际4千米），过该点作一条和人民路平行的直线，标注“宁海路”即可。
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（4）
解：
首先计算总路程：
百货大楼到钟楼的实际距离：$2×2=4$（千米）
总路程：$4+6=10$（千米）
超出3千米的部分：$10-3=7$（千米）
总费用：$8.00 + 7×1.60=19.2$（元）
答：要付费19.2元。
解析
【分析】
我们可以按小问依次梳理清晰解题思路：
1. 第(1)问：首先根据“上北下南、左西右东”的常规方位规则，判断火车站相对钟楼的方位，再结合该题图默认的比例尺（1厘米代表实际2千米），量出钟楼到火车站的图上距离为3厘米，换算后得到实际距离。
2. 第(2)问：明确观测点是钟楼，先以钟楼为顶点，正北方向为基准向西偏转40°画出指定方向的射线，再根据比例尺算出3千米对应的图上距离为1.5厘米，沿射线量出对应长度的位置点上标记，就是公园的位置。
3. 第(3)问：先根据比例尺算出4千米对应的图上距离是2厘米，从钟楼向正南方向量出2厘米得到定位点，过这个点作和人民路平行的直线，标注宁海路即可。
4. 第(4)问：先算出百货大楼到钟楼的实际距离，量得这段图上距离是2厘米，对应实际4千米，加上钟楼到火车站的6千米得到总路程，再对照出租车收费规则分段计算总费用即可。
【解析】
(1) 按照方位判断规则，火车站在钟楼的正东方向；结合比例尺1cm代表实际2km，图上距离为3cm，实际距离=3×2=6km。
(2) 作图步骤：
① 以钟楼为顶点，正北方向为角的始边，向西侧画出40°的角，得到该方向的射线；
② 计算3千米对应的图上距离：3÷2=1.5cm，沿上述射线从钟楼出发量取1.5cm，在终点处标注“·”，即为公园位置。
(3) 作图步骤：
① 计算4千米对应的图上距离：4÷2=2cm，从钟楼位置沿正南方向量取2cm，得到一个定位点；
② 过该定位点作与人民路平行的直线，在直线旁标注“宁海路”即可。
(4) 分步计算费用：
第一步：计算百货大楼到钟楼的实际距离：量得图上距离为2cm，实际距离=2×2=4km
第二步：计算总行驶路程：4+6=10km
第三步：计算超出起步里程的部分：10-3=7km
第四步：计算总付费：起步价8元 + 超出部分费用7×1.6 = 8+11.2=19.2元
答：要付费19.2元。
【答案】
(1) 正东；6
(2) 按上述方法标注位置即可
(3) 按上述方法画出宁海路即可
(4) 19.2元
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，分段计费
【点评】
本题是位置与方向的综合应用题，融合了方位判断、比例尺换算、动手作图、生活实际计费多个考点，既考察了学生对观测点、方向角的掌握程度，也锻炼了学生用数学知识解决日常出行计费问题的能力，解题时要注意找准观测点，严格按照比例尺换算图上距离和实际距离，分段计费时不要遗漏起步价的计算部分。
【难度系数】
0.6
我们可以按小问依次梳理清晰解题思路：
1. 第(1)问：首先根据“上北下南、左西右东”的常规方位规则，判断火车站相对钟楼的方位，再结合该题图默认的比例尺（1厘米代表实际2千米），量出钟楼到火车站的图上距离为3厘米，换算后得到实际距离。
2. 第(2)问：明确观测点是钟楼，先以钟楼为顶点，正北方向为基准向西偏转40°画出指定方向的射线，再根据比例尺算出3千米对应的图上距离为1.5厘米，沿射线量出对应长度的位置点上标记，就是公园的位置。
3. 第(3)问：先根据比例尺算出4千米对应的图上距离是2厘米，从钟楼向正南方向量出2厘米得到定位点，过这个点作和人民路平行的直线，标注宁海路即可。
4. 第(4)问：先算出百货大楼到钟楼的实际距离，量得这段图上距离是2厘米，对应实际4千米，加上钟楼到火车站的6千米得到总路程，再对照出租车收费规则分段计算总费用即可。
【解析】
(1) 按照方位判断规则，火车站在钟楼的正东方向；结合比例尺1cm代表实际2km，图上距离为3cm，实际距离=3×2=6km。
(2) 作图步骤：
① 以钟楼为顶点，正北方向为角的始边，向西侧画出40°的角，得到该方向的射线；
② 计算3千米对应的图上距离：3÷2=1.5cm，沿上述射线从钟楼出发量取1.5cm，在终点处标注“·”，即为公园位置。
(3) 作图步骤：
① 计算4千米对应的图上距离：4÷2=2cm，从钟楼位置沿正南方向量取2cm，得到一个定位点；
② 过该定位点作与人民路平行的直线，在直线旁标注“宁海路”即可。
(4) 分步计算费用：
第一步：计算百货大楼到钟楼的实际距离：量得图上距离为2cm，实际距离=2×2=4km
第二步：计算总行驶路程：4+6=10km
第三步：计算超出起步里程的部分：10-3=7km
第四步：计算总付费：起步价8元 + 超出部分费用7×1.6 = 8+11.2=19.2元
答：要付费19.2元。
【答案】
(1) 正东；6
(2) 按上述方法标注位置即可
(3) 按上述方法画出宁海路即可
(4) 19.2元
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，分段计费
【点评】
本题是位置与方向的综合应用题，融合了方位判断、比例尺换算、动手作图、生活实际计费多个考点，既考察了学生对观测点、方向角的掌握程度，也锻炼了学生用数学知识解决日常出行计费问题的能力，解题时要注意找准观测点，严格按照比例尺换算图上距离和实际距离，分段计费时不要遗漏起步价的计算部分。
【难度系数】
0.6
下面是王叔叔晨练的路线图。
(1) 写出王叔叔的晨练路线。2分
(2) 王叔叔走完三段路分别用了8分钟、12分钟、10分钟,他走完全程的平均速度是多少?3分
(1) 写出王叔叔的晨练路线。2分
(2) 王叔叔走完三段路分别用了8分钟、12分钟、10分钟,他走完全程的平均速度是多少?3分
答案
(1)从起点出发,先沿着北偏东$52^{\circ }$方向走500米到拐弯处,然后沿着北偏西$75^{\circ }$方向走400米到拐弯处,最后沿着南偏西$45^{\circ }$方向走300米到终点
(2)$(5+4+3)×100÷(8+12+10)=40$(米/分)
(2)$(5+4+3)×100÷(8+12+10)=40$(米/分)
解析
【分析】
这道题分为两小问，第一问描述晨练路线，首先要牢记方向标“上北下南、左西右东”的规则，逐段确定观测点：第一段观测点是起点，起点标注的东偏北38°可换算为北偏东52°，再结合比例尺数出线段段数，算出对应路程；第二段观测点是第一个拐弯处，结合标注角度确定方向，数线段算出路程；第三段观测点是第二个拐弯处，同理确定方向和路程，按行走顺序整合即可。第二问求平均速度，直接套用平均速度公式：平均速度=总路程÷总时间，先求和得到全程总路程，再求和得到总用时，代入公式计算就能得到结果。
【解析】
(1) 逐段分析路线：
① 第一段：起点处标注东偏北38°，转换为北偏东角度为$90°-38°=52°$，该段共5个单位线段，结合比例尺1单位线段代表100米，路程为$5×100=500$米；
② 第二段：方向为北偏西$75°$，该段共4个单位线段，路程为$4×100=400$米；
③ 第三段：方向为南偏西$45°$，该段共3个单位线段，路程为$3×100=300$米；
按行走顺序整合得到完整路线。
(2) 计算总路程：$500+400+300=1200$米
计算总用时：$8+12+10=30$分钟
代入平均速度公式：$1200÷30=40$米/分，也可列式为$(5+4+3)×100÷(8+12+10)=40$(米/分)
【答案】
(1) 从起点出发,先沿着北偏东$52^{\circ }$方向走500米到拐弯处,然后沿着北偏西$75^{\circ }$方向走400米到拐弯处,最后沿着南偏西$45^{\circ }$方向走300米到终点
(2) 他走完全程的平均速度是40米/分
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，平均速度计算
【点评】
本题核心考点是方位描述、比例尺的实际应用和行程基础计算，易错点是不同路段的观测点发生变化，容易搞错方向的表述，计算平均速度时要注意不能对各段速度直接取平均值，必须用总路程除以总时间求解。
【难度系数】
0.7
这道题分为两小问，第一问描述晨练路线，首先要牢记方向标“上北下南、左西右东”的规则，逐段确定观测点：第一段观测点是起点，起点标注的东偏北38°可换算为北偏东52°，再结合比例尺数出线段段数，算出对应路程；第二段观测点是第一个拐弯处，结合标注角度确定方向，数线段算出路程；第三段观测点是第二个拐弯处，同理确定方向和路程，按行走顺序整合即可。第二问求平均速度，直接套用平均速度公式：平均速度=总路程÷总时间，先求和得到全程总路程，再求和得到总用时，代入公式计算就能得到结果。
【解析】
(1) 逐段分析路线：
① 第一段：起点处标注东偏北38°，转换为北偏东角度为$90°-38°=52°$，该段共5个单位线段，结合比例尺1单位线段代表100米，路程为$5×100=500$米；
② 第二段：方向为北偏西$75°$，该段共4个单位线段，路程为$4×100=400$米；
③ 第三段：方向为南偏西$45°$，该段共3个单位线段，路程为$3×100=300$米；
按行走顺序整合得到完整路线。
(2) 计算总路程：$500+400+300=1200$米
计算总用时：$8+12+10=30$分钟
代入平均速度公式：$1200÷30=40$米/分，也可列式为$(5+4+3)×100÷(8+12+10)=40$(米/分)
【答案】
(1) 从起点出发,先沿着北偏东$52^{\circ }$方向走500米到拐弯处,然后沿着北偏西$75^{\circ }$方向走400米到拐弯处,最后沿着南偏西$45^{\circ }$方向走300米到终点
(2) 他走完全程的平均速度是40米/分
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，平均速度计算
【点评】
本题核心考点是方位描述、比例尺的实际应用和行程基础计算，易错点是不同路段的观测点发生变化，容易搞错方向的表述，计算平均速度时要注意不能对各段速度直接取平均值，必须用总路程除以总时间求解。
【难度系数】
0.7
