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5. 如右图,小明从家出发,向正西方向走150米后沿着北偏西30°方向走了150米到小丽家。以小丽家为观测点,小明家在(
A. 南偏东30°
B. 南偏东60°
C. 北偏西60°
B
)方向上。A. 南偏东30°
B. 南偏东60°
C. 北偏西60°
答案
5. B
解析
【分析】
解题时首先要先明确方位判定规则：图中指向标箭头指向北，遵循上北下南、左西右东的方位逻辑。第一步先确定观测点切换为小丽家后，小明家整体位于小丽家的东南区域；第二步结合题目给出的行走路径和图中标注的60°角，判断连线和正南方向的偏转角度：图中两段150米的路径与连线构成的三角形为等边三角形，可推导出从小丽家指向小明家的连线，是从正南方向向东偏转60°，即可得到正确方向。
【解析】
1. 方位规则确认：图中右上角指向标标注N，箭头向上代表正北，因此方位判定为上北下南、左西右东。
2. 图形特征分析：小明从家向正西走150米到达横线上的点，再沿北偏西30°走150米到小丽家，图中标注的60°角说明该点与小丽家的连线、正西方向的夹角为60°，两条长度均为150米的边和小丽家-小明家的连线共同构成等边三角形。
3. 观测点切换判定：以小丽家为观测点，指向小明家的连线，与正南方向的夹角为60°、朝向东侧，因此小明家在小丽家的南偏东60°方向。
综上选择选项B。
【答案】
B
【知识点】
位置与方向
方位相对性
根据角度判定方向
【点评】
本题的易错点是混淆偏角的参照基准，不少同学会误把从正东方向起算的角度当成偏转角度，错选南偏东30°，解题时要牢记“南偏东/西、北偏东/西”的偏转角度，都是从正南或正北方向开始计算偏转量，结合图中标注的角度就能快速推导正确结果。
【难度系数】
0.6
解题时首先要先明确方位判定规则：图中指向标箭头指向北，遵循上北下南、左西右东的方位逻辑。第一步先确定观测点切换为小丽家后，小明家整体位于小丽家的东南区域；第二步结合题目给出的行走路径和图中标注的60°角，判断连线和正南方向的偏转角度：图中两段150米的路径与连线构成的三角形为等边三角形，可推导出从小丽家指向小明家的连线，是从正南方向向东偏转60°，即可得到正确方向。
【解析】
1. 方位规则确认：图中右上角指向标标注N，箭头向上代表正北，因此方位判定为上北下南、左西右东。
2. 图形特征分析：小明从家向正西走150米到达横线上的点，再沿北偏西30°走150米到小丽家，图中标注的60°角说明该点与小丽家的连线、正西方向的夹角为60°，两条长度均为150米的边和小丽家-小明家的连线共同构成等边三角形。
3. 观测点切换判定：以小丽家为观测点，指向小明家的连线，与正南方向的夹角为60°、朝向东侧，因此小明家在小丽家的南偏东60°方向。
综上选择选项B。
【答案】
B
【知识点】
位置与方向
方位相对性
根据角度判定方向
【点评】
本题的易错点是混淆偏角的参照基准，不少同学会误把从正东方向起算的角度当成偏转角度，错选南偏东30°，解题时要牢记“南偏东/西、北偏东/西”的偏转角度，都是从正南或正北方向开始计算偏转量，结合图中标注的角度就能快速推导正确结果。
【难度系数】
0.6
三、实践操作。共14分
1. 一位足球运动员在练习射门时,教练记录了他每次射中的球在球门平面图上的位置,以守门员站立的位置为观测点,请根据下面的描述,在球门平面图上标出入球门的足球的位置。
(1) 第一个球在守门员的北偏东30°方向150厘米处。2分
(2) 第二个球在守门员的北偏西45°方向200厘米处。2分
(3) 第三个球在守门员的北偏东60°方向250厘米处。2分
1. 一位足球运动员在练习射门时,教练记录了他每次射中的球在球门平面图上的位置,以守门员站立的位置为观测点,请根据下面的描述,在球门平面图上标出入球门的足球的位置。
(1) 第一个球在守门员的北偏东30°方向150厘米处。2分
(2) 第二个球在守门员的北偏西45°方向200厘米处。2分
(3) 第三个球在守门员的北偏东60°方向250厘米处。2分
答案
解：
该图线段比例尺为图上1厘米对应实际距离100厘米。
计算各球的图上距离：
第一个球：$150÷100 = 1.5$（厘米）
第二个球：$200÷100 = 2$（厘米）
第三个球：$250÷100 = 2.5$（厘米）
以守门员站立位置为观测点：
1. 沿北偏东30°方向画长1.5厘米的线段，端点标注“第一个球”。
2. 沿北偏西45°方向画长2厘米的线段，端点标注“第二个球”。
3. 沿北偏东60°方向画长2.5厘米的线段，端点标注“第三个球”。
答：按上述操作即可在球门平面图上正确标出三个足球的位置。
该图线段比例尺为图上1厘米对应实际距离100厘米。
计算各球的图上距离：
第一个球：$150÷100 = 1.5$（厘米）
第二个球：$200÷100 = 2$（厘米）
第三个球：$250÷100 = 2.5$（厘米）
以守门员站立位置为观测点：
1. 沿北偏东30°方向画长1.5厘米的线段，端点标注“第一个球”。
2. 沿北偏西45°方向画长2厘米的线段，端点标注“第二个球”。
3. 沿北偏东60°方向画长2.5厘米的线段，端点标注“第三个球”。
答：按上述操作即可在球门平面图上正确标出三个足球的位置。
解析
【分析】
这是一道结合方向、距离确定点位的实操作图题，解题思路可以按三步梳理：第一步先明确基础规则，首先确定观测点是守门员的位置，结合图中指向标（向上为北）明确上北下南、左西右东的方位逻辑，同时解读右下角的线段比例尺，得到图上1厘米对应实际距离100厘米的换算关系；第二步将三个球的实际距离，通过比例尺换算为作图需要的图上线段长度；第三步以守门员为中心，用量角器从正北方向出发，分别量出对应东/西的指定偏角，沿对应方向画出计算好长度的线段，在线段端点标注对应足球名称即可完成作图，要注意不要搞混偏角的偏转基准方向。
【解析】
1. 解读比例尺：图中线段比例尺的含义为图上1厘米对应实际距离100厘米。
2. 分别计算三个足球对应的图上距离：
第一个球实际距离150厘米：$150÷100 = 1.5$（厘米）
第二个球实际距离200厘米：$200÷100 = 2$（厘米）
第三个球实际距离250厘米：$250÷100 = 2.5$（厘米）
3. 以守门员站立位置为观测点完成作图：
① 从观测点出发，沿北偏东30°方向绘制长度为1.5厘米的线段，端点标注“第一个球”；
② 从观测点出发，沿北偏西45°方向绘制长度为2厘米的线段，端点标注“第二个球”；
③ 从观测点出发，沿北偏东60°方向绘制长度为2.5厘米的线段，端点标注“第三个球”。
【答案】
按上述步骤操作，即可在球门平面图上正确标出三个足球的位置。
【知识点】
位置与方向，线段比例尺，点位确定
【点评】
本题是方位作图的基础实操题，核心考查结合方向、距离、比例尺确定位置的能力，易错点是选错观测点、混淆偏角的偏转基准，或是比例尺换算出错，作图时注意角度从正北方向开始量取，长度对齐比例尺标准，就能准确完成标注。
【难度系数】
0.7
这是一道结合方向、距离确定点位的实操作图题，解题思路可以按三步梳理：第一步先明确基础规则，首先确定观测点是守门员的位置，结合图中指向标（向上为北）明确上北下南、左西右东的方位逻辑，同时解读右下角的线段比例尺，得到图上1厘米对应实际距离100厘米的换算关系；第二步将三个球的实际距离，通过比例尺换算为作图需要的图上线段长度；第三步以守门员为中心，用量角器从正北方向出发，分别量出对应东/西的指定偏角，沿对应方向画出计算好长度的线段，在线段端点标注对应足球名称即可完成作图，要注意不要搞混偏角的偏转基准方向。
【解析】
1. 解读比例尺：图中线段比例尺的含义为图上1厘米对应实际距离100厘米。
2. 分别计算三个足球对应的图上距离：
第一个球实际距离150厘米：$150÷100 = 1.5$（厘米）
第二个球实际距离200厘米：$200÷100 = 2$（厘米）
第三个球实际距离250厘米：$250÷100 = 2.5$（厘米）
3. 以守门员站立位置为观测点完成作图：
① 从观测点出发，沿北偏东30°方向绘制长度为1.5厘米的线段，端点标注“第一个球”；
② 从观测点出发，沿北偏西45°方向绘制长度为2厘米的线段，端点标注“第二个球”；
③ 从观测点出发，沿北偏东60°方向绘制长度为2.5厘米的线段，端点标注“第三个球”。
【答案】
按上述步骤操作，即可在球门平面图上正确标出三个足球的位置。
【知识点】
位置与方向，线段比例尺，点位确定
【点评】
本题是方位作图的基础实操题，核心考查结合方向、距离、比例尺确定位置的能力，易错点是选错观测点、混淆偏角的偏转基准，或是比例尺换算出错，作图时注意角度从正北方向开始量取，长度对齐比例尺标准，就能准确完成标注。
【难度系数】
0.7
2. 下图是一个机场的雷达屏幕,每相邻两个圆之间的距离是10千米。以机场为观测点,飞机A在北偏东60°方向40千米处。飞机B、C、D、E的位置分别如下,在图中标出这四架飞机的位置。
(1) 飞机B在北偏东30°方向20千米处。2分
(2) 飞机C在北偏西60°方向50千米处。2分
(3) 飞机D在南偏西60°方向40千米处。2分
(4) 飞机E在南偏东30°方向30千米处。2分
(1) 飞机B在北偏东30°方向20千米处。2分
(2) 飞机C在北偏西60°方向50千米处。2分
(3) 飞机D在南偏西60°方向40千米处。2分
(4) 飞机E在南偏东30°方向30千米处。2分
答案
20÷10=2
50÷10=5
40÷10=4
30÷10=3
答：沿对应指定方向的射线，依次在从机场中心向外数第2个圆环交点标注飞机B、第5个圆环交点标注飞机C、第4个圆环交点标注飞机D、第3个圆环交点标注飞机E，即可完成四架飞机的位置标注。
50÷10=5
40÷10=4
30÷10=3
答：沿对应指定方向的射线，依次在从机场中心向外数第2个圆环交点标注飞机B、第5个圆环交点标注飞机C、第4个圆环交点标注飞机D、第3个圆环交点标注飞机E，即可完成四架飞机的位置标注。
解析
【分析】
这道题是利用方向和距离确定观测点周边物体位置的题型，解题思路可以拆成两步：第一步先把实际距离换算成对应的圆环序号，已知每相邻两个同心圆的间距是10千米，用每架飞机到机场的总距离除以10千米，就能得到该飞机所在的是从机场中心向外数的第几个圆环；第二步结合右上角的指向标（箭头指向正北），找准每架飞机对应的方向射线：比如北偏东X°就是以正北方向为起始边，向东（顺时针）偏转X°得到的射线，最后找到对应射线和对应序号圆环的交点，标注对应飞机即可。
【解析】
解：根据已知条件每相邻两个圆间距为10千米，分别计算四架飞机对应的圆环序号，再匹配对应方向完成标注：
1. 飞机B：到机场距离20千米，20÷10=2，对应从机场中心向外数第2个圆环，沿北偏东30°的射线，找到该射线和第2个圆环的交点标注飞机B；
2. 飞机C：到机场距离50千米，50÷10=5，对应从机场中心向外数第5个圆环，沿北偏西60°的射线，找到该射线和第5个圆环的交点标注飞机C；
3. 飞机D：到机场距离40千米，40÷10=4，对应从机场中心向外数第4个圆环，沿南偏西60°的射线，找到该射线和第4个圆环的交点标注飞机D；
4. 飞机E：到机场距离30千米，30÷10=3，对应从机场中心向外数第3个圆环，沿南偏东30°的射线，找到该射线和第3个圆环的交点标注飞机E。
【答案】
20÷10=2
50÷10=5
40÷10=4
30÷10=3
答：沿对应指定方向的射线，依次在从机场中心向外数第2个圆环交点标注飞机B、第5个圆环交点标注飞机C、第4个圆环交点标注飞机D、第3个圆环交点标注飞机E，即可完成四架飞机的位置标注。
【知识点】
方向距离定位，指向标判读
【点评】
本题结合雷达屏幕的极坐标形式考察位置确定的知识点，整体难度不高，需要注意区分“北偏东/西”“南偏东/西”的角度起始边，不要把方向偏转的起始方向搞反，同时准确将实际距离换算成对应的圆环序号，就可以正确完成标注。
【难度系数】
0.7
这道题是利用方向和距离确定观测点周边物体位置的题型，解题思路可以拆成两步：第一步先把实际距离换算成对应的圆环序号，已知每相邻两个同心圆的间距是10千米，用每架飞机到机场的总距离除以10千米，就能得到该飞机所在的是从机场中心向外数的第几个圆环；第二步结合右上角的指向标（箭头指向正北），找准每架飞机对应的方向射线：比如北偏东X°就是以正北方向为起始边，向东（顺时针）偏转X°得到的射线，最后找到对应射线和对应序号圆环的交点，标注对应飞机即可。
【解析】
解：根据已知条件每相邻两个圆间距为10千米，分别计算四架飞机对应的圆环序号，再匹配对应方向完成标注：
1. 飞机B：到机场距离20千米，20÷10=2，对应从机场中心向外数第2个圆环，沿北偏东30°的射线，找到该射线和第2个圆环的交点标注飞机B；
2. 飞机C：到机场距离50千米，50÷10=5，对应从机场中心向外数第5个圆环，沿北偏西60°的射线，找到该射线和第5个圆环的交点标注飞机C；
3. 飞机D：到机场距离40千米，40÷10=4，对应从机场中心向外数第4个圆环，沿南偏西60°的射线，找到该射线和第4个圆环的交点标注飞机D；
4. 飞机E：到机场距离30千米，30÷10=3，对应从机场中心向外数第3个圆环，沿南偏东30°的射线，找到该射线和第3个圆环的交点标注飞机E。
【答案】
20÷10=2
50÷10=5
40÷10=4
30÷10=3
答：沿对应指定方向的射线，依次在从机场中心向外数第2个圆环交点标注飞机B、第5个圆环交点标注飞机C、第4个圆环交点标注飞机D、第3个圆环交点标注飞机E，即可完成四架飞机的位置标注。
【知识点】
方向距离定位，指向标判读
【点评】
本题结合雷达屏幕的极坐标形式考察位置确定的知识点，整体难度不高，需要注意区分“北偏东/西”“南偏东/西”的角度起始边，不要把方向偏转的起始方向搞反，同时准确将实际距离换算成对应的圆环序号，就可以正确完成标注。
【难度系数】
0.7
四、走进生活。共17分
1. 说一说小凤从家到姥姥家所走的路线。7分
1. 说一说小凤从家到姥姥家所走的路线。7分
答案
1. 小凤从家出发,先向正东方向走200米到电影院,然后沿东北方向走300米到中心广场,再向正东方向走250米到公园,最后沿南偏东$30^{\circ }$方向走100米到姥姥家
解析
【分析】
首先先观察图中的指向标，箭头指向北，遵循“上北下南、左西右东”的基本方位规则。我们从小凤家作为起点，按照行进的先后顺序，逐段确认每一段路径的方向、长度，以及途经的地点，依次梳理每一段的行进信息，最后汇总成完整的路线描述即可。第一步先看从小凤家出发的第一段路，方向为正东，距离200米，终点是电影院；第二步从电影院出发，标注的角度是东偏北45°，也就是东北方向，距离300米，终点是中心广场；第三步从中心广场出发，沿正东方向走250米到达公园；第四步从公园出发，图中标注东方向的水平线向南偏60°，换算为南偏东就是30°，距离100米，最终到达姥姥家。
【解析】
1. 先确定方位基准：根据指向标明确北方向，推导得出东、南、西三个基本方向。
2. 按行进顺序逐段梳理路线：
① 从起点小凤家出发，向正东方向行走200米，到达电影院；
② 从电影院出发，沿东偏北45°即东北方向行走300米，到达中心广场；
③ 从中心广场出发，向正东方向行走250米，到达公园；
④ 从公园出发，沿南偏东30°方向行走100米，最终到达姥姥家。
将各段路线连贯表述，即可得到完整的行进路线。
【答案】
小凤从家出发,先向正东方向走200米到电影院,然后沿东北方向走300米到中心广场,再向正东方向走250米到公园,最后沿南偏东$30^{\circ }$方向走100米到姥姥家
【知识点】
位置与方向；路线描述
【点评】
本题是位置与方向模块的基础应用题，核心考察学生结合指向标、角度和距离描述行进路线的能力，解题时要注意按行进顺序逐一梳理每一段的信息，避免遗漏途经点，描述偏角时要注意参考方向的选择，不要混淆不同表述的方位含义。
【难度系数】
0.8
首先先观察图中的指向标，箭头指向北，遵循“上北下南、左西右东”的基本方位规则。我们从小凤家作为起点，按照行进的先后顺序，逐段确认每一段路径的方向、长度，以及途经的地点，依次梳理每一段的行进信息，最后汇总成完整的路线描述即可。第一步先看从小凤家出发的第一段路，方向为正东，距离200米，终点是电影院；第二步从电影院出发，标注的角度是东偏北45°，也就是东北方向，距离300米，终点是中心广场；第三步从中心广场出发，沿正东方向走250米到达公园；第四步从公园出发，图中标注东方向的水平线向南偏60°，换算为南偏东就是30°，距离100米，最终到达姥姥家。
【解析】
1. 先确定方位基准：根据指向标明确北方向，推导得出东、南、西三个基本方向。
2. 按行进顺序逐段梳理路线：
① 从起点小凤家出发，向正东方向行走200米，到达电影院；
② 从电影院出发，沿东偏北45°即东北方向行走300米，到达中心广场；
③ 从中心广场出发，向正东方向行走250米，到达公园；
④ 从公园出发，沿南偏东30°方向行走100米，最终到达姥姥家。
将各段路线连贯表述，即可得到完整的行进路线。
【答案】
小凤从家出发,先向正东方向走200米到电影院,然后沿东北方向走300米到中心广场,再向正东方向走250米到公园,最后沿南偏东$30^{\circ }$方向走100米到姥姥家
【知识点】
位置与方向；路线描述
【点评】
本题是位置与方向模块的基础应用题，核心考察学生结合指向标、角度和距离描述行进路线的能力，解题时要注意按行进顺序逐一梳理每一段的信息，避免遗漏途经点，描述偏角时要注意参考方向的选择，不要混淆不同表述的方位含义。
【难度系数】
0.8
