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6. (2025·常州)如图所示,工人利用滑轮提升重物.在40 s内,质量为27 kg的重物被匀速竖直提升10 m,此过程中,工人对绳端做功的功率为75 W.不计绳重与摩擦,g取10 N/kg.
(1)求工人对绳端施加的拉力.
(2)求滑轮的重力.
(3)求此过程中滑轮的机械效率.
(1)求工人对绳端施加的拉力.
(2)求滑轮的重力.
(3)求此过程中滑轮的机械效率.
答案
(1)$W_{总}=Pt=75\ \mathrm{W}×40\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{J}$,$s=2h=2×10\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$,$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{3000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$
(2)$G=mg=27\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=270\ \mathrm{N}$,$2F=G+G_{动}$,$G_{动}=2F-G=2×150\ \mathrm{N}-270\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$
(3)$W_{有用}=Gh=270\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=2700\ \mathrm{J}$,$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{2700\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}}×100\%=90\%$
解析:(1)工人拉力做的总功$W_{总}=Pt=75\ \mathrm{W}×40\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{J}$,由题图可知,承担物重的绳子段数$n=2$,绳端移动的距离$s=2h=2×10\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$,工人对绳端施加的拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{3000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$.(2)重物的重力$G=mg=27\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=270\ \mathrm{N}$,不计绳重与摩擦,所以$2F=G+G_{动}$,$G_{动}=2F-G=2×150\ \mathrm{N}-270\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$.(3)该过程中的有用功$W_{有用}=Gh=270\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=2700\ \mathrm{J}$,滑轮的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{2700\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}}×100\%=90\%$.
(2)$G=mg=27\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=270\ \mathrm{N}$,$2F=G+G_{动}$,$G_{动}=2F-G=2×150\ \mathrm{N}-270\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$
(3)$W_{有用}=Gh=270\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=2700\ \mathrm{J}$,$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{2700\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}}×100\%=90\%$
解析:(1)工人拉力做的总功$W_{总}=Pt=75\ \mathrm{W}×40\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{J}$,由题图可知,承担物重的绳子段数$n=2$,绳端移动的距离$s=2h=2×10\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$,工人对绳端施加的拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{3000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$.(2)重物的重力$G=mg=27\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=270\ \mathrm{N}$,不计绳重与摩擦,所以$2F=G+G_{动}$,$G_{动}=2F-G=2×150\ \mathrm{N}-270\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$.(3)该过程中的有用功$W_{有用}=Gh=270\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=2700\ \mathrm{J}$,滑轮的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{2700\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}}×100\%=90\%$.
解析
【分析】
解题思路梳理：1. 首先观察题图，确定该滑轮为动滑轮，承担物重的绳子段数n=2，因此绳端移动距离是重物上升高度的2倍。2. 第(1)问求拉力：已知工人做功的功率和时间，先通过W=Pt计算出拉力做的总功，再结合绳端移动距离s=2h，利用W=Fs的变形公式F=W/s即可求出拉力大小。3. 第(2)问求滑轮重力：先根据G=mg计算出重物的重力，题目明确不计绳重与摩擦，动滑轮的受力满足2F=G物+G动，代入已知的拉力和物重，即可反解出动滑轮的重力。4. 第(3)问求机械效率：先计算提升重物做的有用功W有=Gh，再用有用功除以已经算出的总功，乘以100%就得到该动滑轮的机械效率。
【解析】
解：
(1) 计算工人拉力做的总功：
已知P=75W，t=40s，由$W_{总}=Pt$得：
$W_{总}=75\ \mathrm{W}×40\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{J}$
由图可知动滑轮承担物重的绳子段数n=2，重物上升高度h=10m，因此绳端移动的距离：
$s=nh=2×10\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$
由$W=Fs$变形得工人对绳端的拉力：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{3000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$
(2) 计算重物的重力：
已知重物质量m=27kg，g=10N/kg，由$G=mg$得：
$G=27\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=270\ \mathrm{N}$
不计绳重与摩擦，动滑轮的受力关系满足$nF=G+G_{动}$，代入n=2得：
$G_{动}=2F-G=2×150\ \mathrm{N}-270\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$
(3) 计算提升重物做的有用功：
$W_{有用}=Gh=270\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=2700\ \mathrm{J}$
则滑轮的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{2700\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}}×100\%=90\%$
【答案】
(1) 工人对绳端施加的拉力为150 N；
(2) 滑轮的重力为30 N；
(3) 此过程中滑轮的机械效率为90%。
【知识点】
动滑轮特点，功与功率计算，机械效率计算
【点评】
本题是动滑轮相关的力学综合基础题，依次考察了总功、拉力、动滑轮重力、机械效率的计算，解题的核心是先准确判断动滑轮的绳子段数，牢记不计绳重摩擦时动滑轮的力的平衡关系，整体计算逻辑清晰，属于中考常见的基础题型，适合巩固滑轮相关的公式应用。
【难度系数】
0.7
解题思路梳理：1. 首先观察题图，确定该滑轮为动滑轮，承担物重的绳子段数n=2，因此绳端移动距离是重物上升高度的2倍。2. 第(1)问求拉力：已知工人做功的功率和时间，先通过W=Pt计算出拉力做的总功，再结合绳端移动距离s=2h，利用W=Fs的变形公式F=W/s即可求出拉力大小。3. 第(2)问求滑轮重力：先根据G=mg计算出重物的重力，题目明确不计绳重与摩擦，动滑轮的受力满足2F=G物+G动，代入已知的拉力和物重，即可反解出动滑轮的重力。4. 第(3)问求机械效率：先计算提升重物做的有用功W有=Gh，再用有用功除以已经算出的总功，乘以100%就得到该动滑轮的机械效率。
【解析】
解：
(1) 计算工人拉力做的总功：
已知P=75W，t=40s，由$W_{总}=Pt$得：
$W_{总}=75\ \mathrm{W}×40\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{J}$
由图可知动滑轮承担物重的绳子段数n=2，重物上升高度h=10m，因此绳端移动的距离：
$s=nh=2×10\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$
由$W=Fs$变形得工人对绳端的拉力：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{3000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$
(2) 计算重物的重力：
已知重物质量m=27kg，g=10N/kg，由$G=mg$得：
$G=27\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=270\ \mathrm{N}$
不计绳重与摩擦，动滑轮的受力关系满足$nF=G+G_{动}$，代入n=2得：
$G_{动}=2F-G=2×150\ \mathrm{N}-270\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$
(3) 计算提升重物做的有用功：
$W_{有用}=Gh=270\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=2700\ \mathrm{J}$
则滑轮的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{2700\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}}×100\%=90\%$
【答案】
(1) 工人对绳端施加的拉力为150 N；
(2) 滑轮的重力为30 N；
(3) 此过程中滑轮的机械效率为90%。
【知识点】
动滑轮特点，功与功率计算，机械效率计算
【点评】
本题是动滑轮相关的力学综合基础题，依次考察了总功、拉力、动滑轮重力、机械效率的计算，解题的核心是先准确判断动滑轮的绳子段数，牢记不计绳重摩擦时动滑轮的力的平衡关系，整体计算逻辑清晰，属于中考常见的基础题型，适合巩固滑轮相关的公式应用。
【难度系数】
0.7
7. 如图所示,小明在做“探究利用杠杆做功”的实践活动,杠杆一端$ O $固定,物体挂在杠杆中点$ A $处,摩擦忽略不计.在杠杆另一端$ B $处用手竖直向上提,使物体缓慢匀速升高.
(1)若不计杠杆自重,把重 20 N 的物体甲匀速提高 0.1 m,求拉力$ F $做的功.
(2)若杠杆是一根重为 5 N、质地均匀的硬棒,匀速提起另一物体乙时杠杆的机械效率为80%,现将乙提升的高度$ h $为 0.1 m,求拉力$ F' $的大小.
(1)若不计杠杆自重,把重 20 N 的物体甲匀速提高 0.1 m,求拉力$ F $做的功.
(2)若杠杆是一根重为 5 N、质地均匀的硬棒,匀速提起另一物体乙时杠杆的机械效率为80%,现将乙提升的高度$ h $为 0.1 m,求拉力$ F' $的大小.
答案
(1)$W_{总}=W_{有用}=Gh=20\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{J}$
(2)$\eta=\frac{W'_{有用}}{W'_{总}}×100\%=\frac{G'h}{(G_{杆}+G')h}×100\%=\frac{G'}{G_{杆}+G'}×100\%=80\%$,$G'=\frac{\eta}{1-\eta}G_{杆}=\frac{80\%}{1-80\%}×5\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$,$F'=\frac{G_{杆}+G'}{2}=\frac{20\ \mathrm{N}+5\ \mathrm{N}}{2}=12.5\ \mathrm{N}$
解析:(1)若不计杠杆自重,拉力所做的功等于直接提升物体所做的功,即$W_{总}=W_{有用}=Gh=20\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{J}$.(2)杠杆的机械效率为$80\%$,因为摩擦忽略不计,则$\eta=\frac{W'_{有用}}{W'_{总}}×100\%=\frac{G'h}{(G_{杆}+G')h}×100\%=\frac{G'}{G_{杆}+G'}×100\%=80\%$,故物体乙的重力$G'=\frac{\eta}{1-\eta}G_{杆}=\frac{80\%}{1-80\%}×5\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$,物体乙挂在杠杆中点$A$处,由相似三角形的知识和杠杆平衡条件可知,拉力$F'=\frac{G_{杆}+G'}{2}=\frac{20\ \mathrm{N}+5\ \mathrm{N}}{2}=12.5\ \mathrm{N}$.
(2)$\eta=\frac{W'_{有用}}{W'_{总}}×100\%=\frac{G'h}{(G_{杆}+G')h}×100\%=\frac{G'}{G_{杆}+G'}×100\%=80\%$,$G'=\frac{\eta}{1-\eta}G_{杆}=\frac{80\%}{1-80\%}×5\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$,$F'=\frac{G_{杆}+G'}{2}=\frac{20\ \mathrm{N}+5\ \mathrm{N}}{2}=12.5\ \mathrm{N}$
解析:(1)若不计杠杆自重,拉力所做的功等于直接提升物体所做的功,即$W_{总}=W_{有用}=Gh=20\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{J}$.(2)杠杆的机械效率为$80\%$,因为摩擦忽略不计,则$\eta=\frac{W'_{有用}}{W'_{总}}×100\%=\frac{G'h}{(G_{杆}+G')h}×100\%=\frac{G'}{G_{杆}+G'}×100\%=80\%$,故物体乙的重力$G'=\frac{\eta}{1-\eta}G_{杆}=\frac{80\%}{1-80\%}×5\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$,物体乙挂在杠杆中点$A$处,由相似三角形的知识和杠杆平衡条件可知,拉力$F'=\frac{G_{杆}+G'}{2}=\frac{20\ \mathrm{N}+5\ \mathrm{N}}{2}=12.5\ \mathrm{N}$.
解析
【分析】
我们可以分两小问逐步梳理解题思路：
1. 第一问：题目说明不计杠杆自重，且摩擦忽略不计，此时拉力做的总功没有额外功损耗，总功就等于直接提升物体做的有用功，直接用W=Gh即可算出拉力做功。
2. 第二问：首先摩擦不计，额外功全部来自克服杠杆自身重力做的功；由于物体挂在杠杆中点，质地均匀的杠杆重心也在杠杆中点，因此当物体乙上升高度h时，杠杆的重心也同步上升高度h，两个上升高度可以约去。结合机械效率的定义式，先求出物体乙的重力；再根据杠杆平衡条件，A是OB的中点，动力臂OB是总阻力臂（两个阻力分别是物体乙的重力、杠杆自重，作用点都在A点）OA的2倍，代入杠杆平衡公式就能算出拉力F'的大小。
【解析】
(1) 不计杠杆自重且摩擦忽略不计，拉力做的总功等于提升物体的有用功：
$W_{总}=W_{有用}=G_{甲}h=20\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{J}$
(2) 摩擦忽略不计，额外功为克服杠杆自重做的功，机械效率：
$\eta=\frac{W'_{有用}}{W'_{总}} × 100\% = \frac{G'h}{G'h + G_{杆}h} × 100\% = \frac{G'}{G'+G_{杆}} × 100\%$
代入η=80%、$G_{杆}=5\ \mathrm{N}$：
$80\% = \frac{G'}{G'+5\ \mathrm{N}}$
解得物体乙的重力：
$G'=\frac{\eta}{1-\eta}G_{杆}=\frac{80\%}{1-80\%} × 5\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$
根据杠杆平衡条件，动力臂$L_F=OB$，总阻力臂$L_G=OA$，且A是OB中点，即$OB=2OA$：
$F' × OB = (G'+G_{杆}) × OA$
代入关系化简得：
$F'=\frac{G'+G_{杆}}{2}=\frac{20\ \mathrm{N}+5\ \mathrm{N}}{2}=12.5\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{2\ \mathrm{J}}$；(2) $\boldsymbol{12.5\ \mathrm{N}}$
【知识点】
杠杆平衡条件，功的计算，机械效率
【点评】
本题结合杠杆的实际场景考查功和机械效率的综合计算，核心突破点是利用“物体挂在杠杆中点、均匀杠杆重心也在中点”的特点，得到物体和杠杆重心上升高度相等，简化机械效率的推导；易错点是容易忽略杠杆自重的额外功，或者搞错动力臂和阻力臂的比例关系，整体对学生的综合推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
我们可以分两小问逐步梳理解题思路：
1. 第一问：题目说明不计杠杆自重，且摩擦忽略不计，此时拉力做的总功没有额外功损耗，总功就等于直接提升物体做的有用功，直接用W=Gh即可算出拉力做功。
2. 第二问：首先摩擦不计，额外功全部来自克服杠杆自身重力做的功；由于物体挂在杠杆中点，质地均匀的杠杆重心也在杠杆中点，因此当物体乙上升高度h时，杠杆的重心也同步上升高度h，两个上升高度可以约去。结合机械效率的定义式，先求出物体乙的重力；再根据杠杆平衡条件，A是OB的中点，动力臂OB是总阻力臂（两个阻力分别是物体乙的重力、杠杆自重，作用点都在A点）OA的2倍，代入杠杆平衡公式就能算出拉力F'的大小。
【解析】
(1) 不计杠杆自重且摩擦忽略不计，拉力做的总功等于提升物体的有用功：
$W_{总}=W_{有用}=G_{甲}h=20\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{J}$
(2) 摩擦忽略不计，额外功为克服杠杆自重做的功，机械效率：
$\eta=\frac{W'_{有用}}{W'_{总}} × 100\% = \frac{G'h}{G'h + G_{杆}h} × 100\% = \frac{G'}{G'+G_{杆}} × 100\%$
代入η=80%、$G_{杆}=5\ \mathrm{N}$：
$80\% = \frac{G'}{G'+5\ \mathrm{N}}$
解得物体乙的重力：
$G'=\frac{\eta}{1-\eta}G_{杆}=\frac{80\%}{1-80\%} × 5\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$
根据杠杆平衡条件，动力臂$L_F=OB$，总阻力臂$L_G=OA$，且A是OB中点，即$OB=2OA$：
$F' × OB = (G'+G_{杆}) × OA$
代入关系化简得：
$F'=\frac{G'+G_{杆}}{2}=\frac{20\ \mathrm{N}+5\ \mathrm{N}}{2}=12.5\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{2\ \mathrm{J}}$；(2) $\boldsymbol{12.5\ \mathrm{N}}$
【知识点】
杠杆平衡条件，功的计算，机械效率
【点评】
本题结合杠杆的实际场景考查功和机械效率的综合计算，核心突破点是利用“物体挂在杠杆中点、均匀杠杆重心也在中点”的特点，得到物体和杠杆重心上升高度相等，简化机械效率的推导；易错点是容易忽略杠杆自重的额外功，或者搞错动力臂和阻力臂的比例关系，整体对学生的综合推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
8. 斜面是一种常见的简单机械. 如图所示,斜面高$h=2\ \mathrm{m}$,斜面长$L=6\ \mathrm{m}$,现用大小为 250 N的平行于斜面的拉力$F$将一个重物从斜面底端匀速拉到斜面顶端(忽略重物的大小),在此过程中斜面的机械效率$\eta=80\%$.
(1)求拉力做的功.
(2)求重物所受的重力.
(3)求重物所受的摩擦力.
(1)求拉力做的功.
(2)求重物所受的重力.
(3)求重物所受的摩擦力.
答案
(1)$W_{总}=FL=250\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{J}$
(2)$W_{有用}=\eta W_{总}=80\%×1500\ \mathrm{J}=1200\ \mathrm{J}$,$G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=600\ \mathrm{N}$
(3)$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1500\ \mathrm{J}-1200\ \mathrm{J}=300\ \mathrm{J}$,$f=\frac{W_{额外}}{L}=\frac{300\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$
解析:(1)拉力$F$做的功$W_{总}=FL=250\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{J}$.(2)克服重物重力做的有用功$W_{有用}=\eta W_{总}=80\%×1500\ \mathrm{J}=1200\ \mathrm{J}$,重物的重力$G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=600\ \mathrm{N}$.(3)整个过程中克服斜面摩擦力做的功属于额外功,$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1500\ \mathrm{J}-1200\ \mathrm{J}=300\ \mathrm{J}$,重物所受的摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{L}=\frac{300\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$.
(2)$W_{有用}=\eta W_{总}=80\%×1500\ \mathrm{J}=1200\ \mathrm{J}$,$G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=600\ \mathrm{N}$
(3)$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1500\ \mathrm{J}-1200\ \mathrm{J}=300\ \mathrm{J}$,$f=\frac{W_{额外}}{L}=\frac{300\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$
解析:(1)拉力$F$做的功$W_{总}=FL=250\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{J}$.(2)克服重物重力做的有用功$W_{有用}=\eta W_{总}=80\%×1500\ \mathrm{J}=1200\ \mathrm{J}$,重物的重力$G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=600\ \mathrm{N}$.(3)整个过程中克服斜面摩擦力做的功属于额外功,$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1500\ \mathrm{J}-1200\ \mathrm{J}=300\ \mathrm{J}$,重物所受的摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{L}=\frac{300\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$.
解析
【分析】
这道题是斜面简单机械的常规计算题，解题思路可以分三步依次推进：
1. 第一问求拉力做的总功：拉力F平行于斜面，重物沿拉力方向移动的距离等于斜面的长度L，直接套用总功的计算公式W总=FL即可算出结果。
2. 第二问求重物重力：已知机械效率η，根据机械效率的定义η=W有用/W总，先算出提升重物做的有用功W有用；而有用功的本质是克服重物重力做功，满足W有用=Gh，将公式变形为G=W有用/h，代入已知的斜面高度h就能求出重物重力。
3. 第三问求摩擦力：斜面的额外功全部用来克服摩擦力做功，根据总功、有用功、额外功的关系W额外=W总-W有用，先算出额外功；而克服摩擦力做功满足W额外=fL，变形得到f=W额外/L，代入斜面长L即可求出摩擦力大小。
【解析】
解：
(1) 拉力做的总功：
$W_{总}=FL=250\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{J}$
(2) 由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$可得，克服重物重力做的有用功：
$W_{有用}=\eta W_{总}=80\% × 1500\ \mathrm{J}=1200\ \mathrm{J}$
由$W_{有用}=Gh$可得，重物的重力：
$G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=600\ \mathrm{N}$
(3) 拉力做的额外功为总功与有用功的差值：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1500\ \mathrm{J}-1200\ \mathrm{J}=300\ \mathrm{J}$
斜面的额外功全部用于克服摩擦力做功，由$W_{额外}=fL$可得，重物受到的摩擦力：
$f=\frac{W_{额外}}{L}=\frac{300\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 拉力做的功为$1500\ \mathrm{J}$；
(2) 重物所受重力为$600\ \mathrm{N}$；
(3) 重物所受摩擦力为$50\ \mathrm{N}$。
【知识点】
功的计算，斜面机械效率，额外功计算
【点评】
本题属于斜面机械效率的基础常规考题，核心考察总功、有用功、额外功三者的对应关系，易错点是部分同学会直接错误推导F=f+G的关系，需要明确沿斜面的拉力做的是总功，包含提升重物的有用功和克服摩擦的额外功，理清三类功的物理意义即可顺利完成求解。
【难度系数】
0.7
这道题是斜面简单机械的常规计算题，解题思路可以分三步依次推进：
1. 第一问求拉力做的总功：拉力F平行于斜面，重物沿拉力方向移动的距离等于斜面的长度L，直接套用总功的计算公式W总=FL即可算出结果。
2. 第二问求重物重力：已知机械效率η，根据机械效率的定义η=W有用/W总，先算出提升重物做的有用功W有用；而有用功的本质是克服重物重力做功，满足W有用=Gh，将公式变形为G=W有用/h，代入已知的斜面高度h就能求出重物重力。
3. 第三问求摩擦力：斜面的额外功全部用来克服摩擦力做功，根据总功、有用功、额外功的关系W额外=W总-W有用，先算出额外功；而克服摩擦力做功满足W额外=fL，变形得到f=W额外/L，代入斜面长L即可求出摩擦力大小。
【解析】
解：
(1) 拉力做的总功：
$W_{总}=FL=250\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{J}$
(2) 由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$可得，克服重物重力做的有用功：
$W_{有用}=\eta W_{总}=80\% × 1500\ \mathrm{J}=1200\ \mathrm{J}$
由$W_{有用}=Gh$可得，重物的重力：
$G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=600\ \mathrm{N}$
(3) 拉力做的额外功为总功与有用功的差值：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1500\ \mathrm{J}-1200\ \mathrm{J}=300\ \mathrm{J}$
斜面的额外功全部用于克服摩擦力做功，由$W_{额外}=fL$可得，重物受到的摩擦力：
$f=\frac{W_{额外}}{L}=\frac{300\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 拉力做的功为$1500\ \mathrm{J}$；
(2) 重物所受重力为$600\ \mathrm{N}$；
(3) 重物所受摩擦力为$50\ \mathrm{N}$。
【知识点】
功的计算，斜面机械效率，额外功计算
【点评】
本题属于斜面机械效率的基础常规考题，核心考察总功、有用功、额外功三者的对应关系，易错点是部分同学会直接错误推导F=f+G的关系，需要明确沿斜面的拉力做的是总功，包含提升重物的有用功和克服摩擦的额外功，理清三类功的物理意义即可顺利完成求解。
【难度系数】
0.7
