20. 提升题 如图所示，将面积分别为 $ 2 $ 和 $ 3 $ 的两个正方形放在数轴上，使正方形的一个顶点和原点 $ O $ 重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点 $ A $ 和点 $ B $.
(1) 点 $ A $ 表示的数为，点 $ B $ 表示的数为，线段 $ AB $ 的长度为.
(2) 一只蚂蚁从点 $ A $ 沿数轴向右爬了 $ 2 $ 个单位长度到达点 $ C $，设点 $ C $ 表示的数为 $ c $.
① 实数 $ c $ 的值为；
② 若 $ |c + x| $ 与 $ \sqrt{y^2 - 2} $ 互为相反数，求 $ x + y $ 的值.

(1) -√2；√3；√3 + √2
(2) ① 2 - √2
② 由题意得|c + x| + √(y² - 2) = 0，
∵|c + x| ≥ 0，√(y² - 2) ≥ 0，
∴c + x = 0，y² - 2 = 0，
∵c = 2 - √2，∴x = √2 - 2，y = ±√2，
当y = √2时，x + y = (√2 - 2) + √2 = 2√2 - 2；
当y = -√2时，x + y = (√2 - 2) + (-√2) = -2，
∴x + y的值为2√2 - 2或-2。

21. 提升题 【问题背景】
观察小猪的猪蹄，从中我们可以抽象出图①所示的图形.
【问题探究】
(1) 如图①所示，$ AB // CD $，$ E $ 为 $ AB $，$ CD $ 之间的一点，连接 $ AE $，$ CE $. $ ∠ AEC $ 与 $ ∠ A $，$ ∠ C $ 之间有怎样的数量关系？请说明理由.
【灵活应用】
(2) 如图②所示，直线 $ AB // CD $，若 $ ∠ E = ∠ B = 60^{\circ} $，$ ∠ F = 85^{\circ} $，求 $ ∠ D $ 的度数.

(1)
∠AEC=∠A+∠C.
理由：过点E作EF//AB，如图所示
∵AB//CD，∴EF//CD，
∴∠A=∠AEF（两直线平行，内错角相等），
∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠AEC=∠A+∠C.
(2) 25°.
解析：设EF交AB于点H，
在△BHF中，∠B=60°，∠F=85°，
∴∠BHF=180°-∠B-∠F=180°-60°-85°=35°，
∵AB//CD，∴∠HGD=∠BHF=35°（两直线平行，同位角相等），
∵∠E=∠HEG=60°，且∠HEG=∠HGD+∠D（三角形外角性质），
∴∠D=∠HEG-∠HGD=60°-35°=25°.