1. 若$\begin{cases}x = a,\\y = - 3\end{cases}$是二元一次方程$3x + 2y = 6$的一组解，则$a$的值为 ______ 。

将$\begin{cases}x = a,\\y = - 3\end{cases}$代入方程$3x + 2y = 6$，得：
$3a + 2 × (-3) = 6$，
$3a - 6 = 6$，
$3a = 12$，
$a = 4$。
故答案为$4$。

2. 给出下列方程或方程组：①$xy + 1 = 0$；②$3x - 2y = 1$；③$x + 2 = 0$；④$2x - \frac{1}{x} = 1$；⑤$\begin{cases}x = 2,\\y = 1;\end{cases}$⑥$\begin{cases}2x - y = 0,\\2 + 2z = 1;\end{cases}$⑦$\begin{cases}x + y = 1,\\x - y = 3;\end{cases}$⑧$\begin{cases}x = - 2,\\x + 3y = 1.\end{cases}$其中，属于一元一次方程的是 ______ ，属于二元一次方程的是 ______ ，属于二元一次方程组的是 ______ 。(均填序号)

属于一元一次方程的是 ③；
属于二元一次方程的是 ②；
属于二元一次方程组的是⑤⑦⑧。

3. 请任写一个方程与方程$x - 2y = 10$组成一个二元一次方程组：。

$x + y = 0$（答案不唯一，只要是含有$x$、$y$且未知数的次数都是1的整式方程即可）

4. “今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何。”(改编自《缉古算经》)大意为：今有$50$头鹿进圈舍，小圈舍可以容纳$4$头鹿，大圈舍可以容纳$6$头鹿。若每个圈舍都住满，求所需圈舍的间数。设需要大圈舍$x$间，小圈舍$y$间，则列二元一次方程为。

6x + 4y = 50

5. 若方程$(m - 1)x + 2y^{|m|} = 1$是关于$x$，$y$的二元一次方程，则$m$的值为。

要使方程$(m - 1)x + 2y^{|m|} = 1$是关于$x$，$y$的二元一次方程，需满足以下条件：
1. 未知数$x$的系数不为$0$，即$m - 1 ≠ 0$，解得$m ≠ 1$；
2. 未知数$y$的次数为$1$，即$|m| = 1$，解得$m = \pm 1$；
3. 方程含有两个未知数$x$和$y$，已满足。
综合以上条件，$m ≠ 1$且$m = \pm 1$，所以$m = -1$。
$-1$

6. 提升题 在某次春游活动后，小娟的口袋里还剩下$9$元钱，全是$5$角和$1$元的硬币。设有$5$角的硬币$x$枚，$1$元的硬币$y$枚。
(1) 请你列出方程。
(2) 如果全是$5$角的硬币，那么共有多少枚？如果全是$1$元的硬币，那么共有多少枚？
(3) 用列表的方式，列出$5$角和$1$元硬币枚数所有的可能情况。

(1)根据题意，5角的硬币总值为$0.5x$元，1元的硬币总值为$y$元，所以方程为：
$0.5x + y = 9$。
(2)若全是5角的硬币，则1元硬币的数量$y=0$，代入方程$0.5x + y = 9$得：
$0.5x = 9$，
$x = 18$。
若全是1元的硬币，则5角硬币的数量$x=0$，代入方程$0.5x + y = 9$得：
$y = 9$，
所以，如果全是5角的硬币，共有18枚；如果全是1元的硬币，共有9枚。
(3)根据方程$0.5x + y = 9$，可以列出以下表格：