16. 观察下列算式，探求规律：
$ \sqrt{1 - \dfrac{3}{4}} = \dfrac{1}{2} $，$ \sqrt{1 - \dfrac{5}{9}} = \dfrac{2}{3} $，$ \sqrt{1 - \dfrac{7}{16}} = \dfrac{3}{4} $，$ \sqrt{1 - \dfrac{9}{25}} = \dfrac{4}{5} $，$···$.
(1) ① 计算：$ \sqrt{1 - \dfrac{17}{81}} = $；
② 第 $ n $ 个式子是(用含 $ n $ 的式子表示，$ n $ 是大于或等于 $ 1 $ 的整数).
(2) 计算：$ \sqrt{1 - \dfrac{3}{4}} × \sqrt{1 - \dfrac{5}{9}} × \sqrt{1 - \dfrac{7}{16}} × ··· × \sqrt{1 - \dfrac{31}{256}} $.

(1)
① $\sqrt{1 - \dfrac{17}{81}} = \sqrt{\dfrac{64}{81}} = \dfrac{8}{9}$
② $\sqrt{1 - \dfrac{2n + 1}{(n + 1)^2}} = \dfrac{n}{n + 1}$
(2)
原式
$= \dfrac{1}{2} × \dfrac{2}{3} × \dfrac{3}{4} × ··· × \dfrac{15}{16} $
$ = \dfrac{1}{16} $

17. 完成下面推理过程.
已知：如图所示，$ AB ⊥ AC $，$ DE ⊥ AC $，$ ∠ B = ∠ D $. 求证 $ AD // BC $.
证明：$ \because AB ⊥ AC $，$ DE ⊥ AC $(已知)，
$ \therefore $ $ // $(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).
$ \therefore ∠ B = ∠ DEC $().
又 $ \because ∠ B = ∠ D $(已知)，
$ \therefore ∠ D = $(等量代换).
$ \therefore AD // BC $().

$\because AB ⊥ AC$，$DE ⊥ AC$（已知），
$\therefore AB // DE$（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）。
$\therefore ∠ B = ∠ DEC$（两直线平行，同位角相等）。
又$\because ∠ B = ∠ D$（已知），
$\therefore ∠ D = ∠ DEC$（等量代换）。
$\therefore AD // BC$（内错角相等，两直线平行）。
故答案为：$AB$；$DE$；两直线平行，同位角相等；$∠ DEC$；内错角相等，两直线平行。

18. 在平面直角坐标系中，已知点 $ A(a + 1,-3) $，$ B(3,2a + 1) $.
(1) 若点 $ B $ 在 $ x $ 轴上，求点 $ A $ 的坐标；
(2) 若线段 $ AB // y $ 轴，求 $ a $ 的值.

(1) $ ( \frac{1}{2}, -3 ) $；(2) $ 2 $

(1) 因为点 $ B $ 在 $ x $ 轴上，所以其纵坐标为 $ 0 $，即 $ 2a + 1 = 0 $，解得 $ a = -\frac{1}{2} $。则点 $ A $ 的横坐标为 $ a + 1 = -\frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2} $，所以点 $ A $ 的坐标为 $ ( \frac{1}{2}, -3 ) $。
(2) 因为线段 $ AB // y $ 轴，所以点 $ A $ 与点 $ B $ 的横坐标相等，即 $ a + 1 = 3 $，解得 $ a = 2 $。

19. 如图所示，$ BC $ 与 $ DE $ 相交于点 $ O $，给出下面三个论断：① $ ∠ B = ∠ E $；② $ AB // DE $；③ $ BC // EF $. 请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中；剩下的论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个真命题，并加以证明.
题设：如图所示，已知 $ BC $ 与 $ DE $ 相交于点 $ O $，，.
结论：.(均填序号)

题设：②，③
结论：①
证明：∵AB//DE（已知）
∴∠B=∠DOC（两直线平行，同位角相等）
∵BC//EF（已知）
∴∠E=∠DOC（两直线平行，同位角相等）
∴∠B=∠E（等量代换）