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10.“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了两幅如图所示的统计图.
(1)样本中的总人数为
(2)补全条形统计图；
(3)该单位共有1 000人，积极践行“低碳生活，绿色出行”的生活方式，越来越多的人上下班由开小车改为骑车.若步行和乘公交车上下班的人数都保持不变，估计原来开小车的人中有多少人改为骑车，才能使骑车的人数等于开小车的人数？
(1)样本中的总人数为
80
人；扇形统计图中“骑车”所在扇形的圆心角的度数为72°
；(2)补全条形统计图；
(3)该单位共有1 000人，积极践行“低碳生活，绿色出行”的生活方式，越来越多的人上下班由开小车改为骑车.若步行和乘公交车上下班的人数都保持不变，估计原来开小车的人中有多少人改为骑车，才能使骑车的人数等于开小车的人数？
答案
10.解:(1)80 72°
(2)“骑车”的人数为 80×(1−10%−25%−45%)=16(人),统计图略.
(3)设估计原来开小车的人中有 x 人改为骑车,才能使骑车的人数等于开小车的人数,
1 000×25%−x=1 000×(1−10%−25%−45%)+x,解得 x=25.
故估计原来开小车的人中有 25 人改为骑车,才能使骑车的人数等于开小车的人数.
(2)“骑车”的人数为 80×(1−10%−25%−45%)=16(人),统计图略.
(3)设估计原来开小车的人中有 x 人改为骑车,才能使骑车的人数等于开小车的人数,
1 000×25%−x=1 000×(1−10%−25%−45%)+x,解得 x=25.
故估计原来开小车的人中有 25 人改为骑车,才能使骑车的人数等于开小车的人数.
解析
【分析】
(1) 先结合两个统计图的信息，已知步行人数为8人，对应扇形占比10%，用部分量除以对应占比即可求出总人数；再计算“骑车”所占的百分比，用360°乘以该百分比即可得到对应扇形的圆心角度数。
(2) 用总人数乘以“骑车”的占比，算出骑车的人数，补全条形统计图即可。
(3) 设改出行方式的人数为x，分别表示出改动后骑车和开小车的人数，根据“改动后骑车人数=开小车人数”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
(1) 步行人数为8人，占总人数的10%，因此样本总人数为：$8÷10\%=80$（人）
“骑车”所占的百分比为：$1-10\%-25\%-45\%=20\%$
对应扇形圆心角的度数为：$360°×20\%=72°$
(2) “骑车”的人数为：$80×20\%=16$（人），在条形统计图中“骑车”对应位置画出高度为16的长方形即可。
(3) 设原来开小车的人中有x人改为骑车，才能使骑车的人数等于开小车的人数。
原来开小车的总人数：$1000×25\%=250$（人）
原来骑车的总人数：$1000×20\%=200$（人）
根据题意列方程：
$250 - x = 200 + x$
移项合并得：$2x=50$
解得：$x=25$
【答案】
(1) $\boxed{80}$；$\boxed{72°}$
(2) 骑车人数为16人，补全条形统计图略。
(3) $\boxed{25}$人
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；一元一次方程的应用
【点评】
本题将统计图表与一元一次方程应用结合考查，解题的关键是从两种统计图中找到对应的数量和占比关系，提取有效信息，第三问需要准确找准等量关系列方程，能够考查学生的信息提取能力和知识综合应用能力。
【难度系数】
0.7
(1) 先结合两个统计图的信息，已知步行人数为8人，对应扇形占比10%，用部分量除以对应占比即可求出总人数；再计算“骑车”所占的百分比，用360°乘以该百分比即可得到对应扇形的圆心角度数。
(2) 用总人数乘以“骑车”的占比，算出骑车的人数，补全条形统计图即可。
(3) 设改出行方式的人数为x，分别表示出改动后骑车和开小车的人数，根据“改动后骑车人数=开小车人数”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
(1) 步行人数为8人，占总人数的10%，因此样本总人数为：$8÷10\%=80$（人）
“骑车”所占的百分比为：$1-10\%-25\%-45\%=20\%$
对应扇形圆心角的度数为：$360°×20\%=72°$
(2) “骑车”的人数为：$80×20\%=16$（人），在条形统计图中“骑车”对应位置画出高度为16的长方形即可。
(3) 设原来开小车的人中有x人改为骑车，才能使骑车的人数等于开小车的人数。
原来开小车的总人数：$1000×25\%=250$（人）
原来骑车的总人数：$1000×20\%=200$（人）
根据题意列方程：
$250 - x = 200 + x$
移项合并得：$2x=50$
解得：$x=25$
【答案】
(1) $\boxed{80}$；$\boxed{72°}$
(2) 骑车人数为16人，补全条形统计图略。
(3) $\boxed{25}$人
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；一元一次方程的应用
【点评】
本题将统计图表与一元一次方程应用结合考查，解题的关键是从两种统计图中找到对应的数量和占比关系，提取有效信息，第三问需要准确找准等量关系列方程，能够考查学生的信息提取能力和知识综合应用能力。
【难度系数】
0.7
11.某报纸上刊登了一则新闻：“B品牌的节能灯的合格率为95％”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻能否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5％为不合格品？
(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果此次检查了两种产品，数据如表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种观点吗？为什么？
(1)这则新闻能否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5％为不合格品？
(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果此次检查了两种产品，数据如表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种观点吗？为什么？
答案
11.解:(1)不能说明.
(2)消息来源于抽样调查.因为这种节能灯太多,很难实现普查,且调查具有破坏性.
(3)不同意.因为抽查B品牌样本容量偏小,不具有代表性(答案不唯一,合理即可).
(2)消息来源于抽样调查.因为这种节能灯太多,很难实现普查,且调查具有破坏性.
(3)不同意.因为抽查B品牌样本容量偏小,不具有代表性(答案不唯一,合理即可).
解析
【分析】
解题思路可按照三个小问逐步梳理：
1. 第一问需明确：新闻中的合格率是抽样得到的估计值，仅能大致反映总体情况，不是总体的确定数值，因此不能直接认定所有产品恰好有5%不合格。
2. 第二问要结合普查和抽样调查的适用条件判断：普查需要调查所有考察对象，而节能灯总量大，且检测合格的过程具有破坏性，不适合普查，因此是抽样调查。
3. 第三问判断结论是否合理，需看样本容量是否足够、样本是否有代表性：本次抽查B品牌的样本仅10个，容量太小，结果偶然性大，不能可靠反映真实不合格率，因此不能直接得出A品牌更放心的结论。
【解析】
(1) 新闻中的合格率是抽样检测得到的估计值，只能大致反映B品牌节能灯的不合格情况，不是对所有该品牌产品不合格率的精确计算结果，因此不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格品。
(2) 消息来源于抽样调查。由于市面上该品牌节能灯的总量极大，开展普查的工作量过高，同时检测节能灯是否合格的操作具有破坏性，不适合对所有产品进行普查，因此该数据只能来自抽样调查。
(3) 不同意该观点。本次抽查中B品牌的被检测样本容量仅为10，样本容量过小，得到的不合格率结果存在较大偶然性，不具备足够的代表性，无法可靠反映B品牌的真实不合格率，因此不能直接对比得出A品牌更让人放心的结论。
【答案】
(1)不能说明.
(2)消息来源于抽样调查.因为这种节能灯太多,很难实现普查,且调查具有破坏性.
(3)不同意.因为抽查B品牌样本容量偏小,不具有代表性(答案不唯一,合理即可).
【知识点】
抽样调查与普查、用样本估计总体、样本代表性
【点评】
本题结合生活中的新闻场景考查统计基础概念，引导学生理解不同调查方式的适用场景，以及样本特征对总体估计结果的影响，帮助学生建立理性看待生活中统计数据的思维。
【难度系数】
0.8
解题思路可按照三个小问逐步梳理：
1. 第一问需明确：新闻中的合格率是抽样得到的估计值，仅能大致反映总体情况，不是总体的确定数值，因此不能直接认定所有产品恰好有5%不合格。
2. 第二问要结合普查和抽样调查的适用条件判断：普查需要调查所有考察对象，而节能灯总量大，且检测合格的过程具有破坏性，不适合普查，因此是抽样调查。
3. 第三问判断结论是否合理，需看样本容量是否足够、样本是否有代表性：本次抽查B品牌的样本仅10个，容量太小，结果偶然性大，不能可靠反映真实不合格率，因此不能直接得出A品牌更放心的结论。
【解析】
(1) 新闻中的合格率是抽样检测得到的估计值，只能大致反映B品牌节能灯的不合格情况，不是对所有该品牌产品不合格率的精确计算结果，因此不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格品。
(2) 消息来源于抽样调查。由于市面上该品牌节能灯的总量极大，开展普查的工作量过高，同时检测节能灯是否合格的操作具有破坏性，不适合对所有产品进行普查，因此该数据只能来自抽样调查。
(3) 不同意该观点。本次抽查中B品牌的被检测样本容量仅为10，样本容量过小，得到的不合格率结果存在较大偶然性，不具备足够的代表性，无法可靠反映B品牌的真实不合格率，因此不能直接对比得出A品牌更让人放心的结论。
【答案】
(1)不能说明.
(2)消息来源于抽样调查.因为这种节能灯太多,很难实现普查,且调查具有破坏性.
(3)不同意.因为抽查B品牌样本容量偏小,不具有代表性(答案不唯一,合理即可).
【知识点】
抽样调查与普查、用样本估计总体、样本代表性
【点评】
本题结合生活中的新闻场景考查统计基础概念，引导学生理解不同调查方式的适用场景，以及样本特征对总体估计结果的影响，帮助学生建立理性看待生活中统计数据的思维。
【难度系数】
0.8
