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一、单项选择题
1.在一次抛硬币游戏中共抛硬币50次，其中正面朝上出现了24次，则出现反面朝上的频数、频率分别是 （
A.$24,52\%$
B.$24,48\%$
C.$26,52\%$
D.$26,48\%$
1.在一次抛硬币游戏中共抛硬币50次，其中正面朝上出现了24次，则出现反面朝上的频数、频率分别是 （
C
）A.$24,52\%$
B.$24,48\%$
C.$26,52\%$
D.$26,48\%$
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确频数和频率的定义：频数指某个事件在试验中出现的次数，频率是某事件的频数与总试验次数的比值。解题可分为两步：第一步先计算反面朝上的频数，用总抛硬币次数减去正面朝上的次数即可；第二步用反面朝上的频数除以总次数，算出对应的频率，最后匹配选项即可。
【解析】
已知抛硬币总次数为50次，正面朝上出现24次：
1. 计算反面朝上的频数：频数=总次数-正面朝上的次数=50-24=26；
2. 计算反面朝上的频率：频率=反面朝上的频数÷总次数×100%=26÷50×100%=52%。
因此反面朝上的频数为26，频率为52%，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
频数的定义；频率的计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对频数、频率定义的理解和基础计算能力，解题时注意不要混淆正面、反面的对应数据，牢记公式即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确频数和频率的定义：频数指某个事件在试验中出现的次数，频率是某事件的频数与总试验次数的比值。解题可分为两步：第一步先计算反面朝上的频数，用总抛硬币次数减去正面朝上的次数即可；第二步用反面朝上的频数除以总次数，算出对应的频率，最后匹配选项即可。
【解析】
已知抛硬币总次数为50次，正面朝上出现24次：
1. 计算反面朝上的频数：频数=总次数-正面朝上的次数=50-24=26；
2. 计算反面朝上的频率：频率=反面朝上的频数÷总次数×100%=26÷50×100%=52%。
因此反面朝上的频数为26，频率为52%，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
频数的定义；频率的计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对频数、频率定义的理解和基础计算能力，解题时注意不要混淆正面、反面的对应数据，牢记公式即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
2.在“青青园中葵，朝露待日晞.”这句诗词里出现的所有汉字中，汉字“青”出现的频率为（
A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
C
）A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
答案
2.C
解析
【分析】
要计算汉字“青”的出现频率，需用到频率的计算公式：频率 = 频数÷总样本数。解题时首先要统计诗句中所有汉字的总个数（注意排除标点符号），再统计“青”字出现的次数（即频数），最后代入公式计算即可得到结果。
【解析】
首先统计诗句“青青园中葵，朝露待日晞”中的汉字总个数：去掉标点后，共有10个汉字；
再统计“青”字的出现次数：共出现2次；
根据频率计算公式可得，“青”出现的频率为 $2÷10=0.2$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
频率计算，频数统计
【点评】
本题结合古诗词考查频率的基础计算，解题时需注意不要将标点符号计入总字数，细心统计即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
要计算汉字“青”的出现频率，需用到频率的计算公式：频率 = 频数÷总样本数。解题时首先要统计诗句中所有汉字的总个数（注意排除标点符号），再统计“青”字出现的次数（即频数），最后代入公式计算即可得到结果。
【解析】
首先统计诗句“青青园中葵，朝露待日晞”中的汉字总个数：去掉标点后，共有10个汉字；
再统计“青”字的出现次数：共出现2次；
根据频率计算公式可得，“青”出现的频率为 $2÷10=0.2$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
频率计算，频数统计
【点评】
本题结合古诗词考查频率的基础计算，解题时需注意不要将标点符号计入总字数，细心统计即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
3.李明同学学习统计图后，想用统计图反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，他宜采用的统计图是 （
A.频数分布直方图
B.条形统计图
C.扇形统计图
D.折线统计图
D
）A.频数分布直方图
B.条形统计图
C.扇形统计图
D.折线统计图
答案
3.D
解析
【分析】
解题时首先明确题干核心需求：反映一周内每天最高气温的变化情况，也就是需要能体现数据增减变化趋势的统计图。接下来只需回忆各类常见统计图的特点，逐一匹配选项即可选出正确答案。
【解析】
我们对四个选项逐一分析：
A. 频数分布直方图：主要用于展示数据在不同分组内的分布频率，无法体现数据的变化趋势，不符合要求；
B. 条形统计图：作用是清晰呈现各分类数据的具体数值，便于不同类别数据的数量比较，不能直观反映数据的变化情况，不符合要求；
C. 扇形统计图：用于表示各部分数量占总体的百分比，无法体现数据的变化，不符合要求；
D. 折线统计图：既可以显示数据的具体大小，还能直观反映数据的增减变化趋势，完全符合反映气温变化情况的需求，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
统计图的选择、常见统计图的特点
【点评】
本题是统计部分的基础题，解题关键是熟记不同统计图的适用场景，抓住题干“变化情况”的核心要求就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题干核心需求：反映一周内每天最高气温的变化情况，也就是需要能体现数据增减变化趋势的统计图。接下来只需回忆各类常见统计图的特点，逐一匹配选项即可选出正确答案。
【解析】
我们对四个选项逐一分析：
A. 频数分布直方图：主要用于展示数据在不同分组内的分布频率，无法体现数据的变化趋势，不符合要求；
B. 条形统计图：作用是清晰呈现各分类数据的具体数值，便于不同类别数据的数量比较，不能直观反映数据的变化情况，不符合要求；
C. 扇形统计图：用于表示各部分数量占总体的百分比，无法体现数据的变化，不符合要求；
D. 折线统计图：既可以显示数据的具体大小，还能直观反映数据的增减变化趋势，完全符合反映气温变化情况的需求，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
统计图的选择、常见统计图的特点
【点评】
本题是统计部分的基础题，解题关键是熟记不同统计图的适用场景，抓住题干“变化情况”的核心要求就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
4.蛟龙去，灵蛇来.乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意吉祥如意，象征中华文化中绵延不断、生生不息的精神内核.小红想调查她所在学校学生对“巳”字寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（
A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分女生
D.分别从该校各年级的每个班中随机抽取10%的学生
D
）A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分女生
D.分别从该校各年级的每个班中随机抽取10%的学生
答案
4.D
解析
【分析】
要判断最合适的抽样方法，首先明确本次调查的总体是该校全体学生对“巳”字寓意的了解情况。抽样调查时选取的样本需要满足两个核心要求：一是代表性，即样本不能偏向某一特定群体；二是广泛性，即样本要覆盖总体的不同类别，这样才能让调查结果接近真实的总体情况。接下来我们逐一验证每个选项是否符合要求：若抽样仅局限于单个班级、单个年级或单一性别，都会因为样本覆盖不全导致结果有偏差，只有覆盖各年级、各班级的抽样才能满足要求。
【解析】
抽样调查的样本需具备代表性与广泛性，才能准确反映总体特征，我们逐个分析选项：
A. 仅抽取一个班级的学生，样本范围过窄，无法代表其他年级、其他班级学生的情况，抽样方法不合适；
B. 仅抽取一个年级的学生，遗漏了其他年级的学生群体，样本不具备广泛性，抽样方法不合适；
C. 仅抽取女生，遗漏了男生群体，样本存在性别偏向，不具备代表性，抽样方法不合适；
D. 从该校各年级的每个班中随机抽取10%的学生，覆盖了全校不同年级、不同班级的各类学生群体，样本同时具备代表性和广泛性，是最合适的抽样方法。
【答案】
D
【知识点】
1. 抽样调查 2. 样本选取原则
【点评】
本题结合春晚热点背景设置问题，考查抽样调查中样本的选取要求，注重对统计基础概念的理解与应用，贴近生活实际，能够引导学生用统计知识解决生活中的调查问题。
【难度系数】
0.9
要判断最合适的抽样方法，首先明确本次调查的总体是该校全体学生对“巳”字寓意的了解情况。抽样调查时选取的样本需要满足两个核心要求：一是代表性，即样本不能偏向某一特定群体；二是广泛性，即样本要覆盖总体的不同类别，这样才能让调查结果接近真实的总体情况。接下来我们逐一验证每个选项是否符合要求：若抽样仅局限于单个班级、单个年级或单一性别，都会因为样本覆盖不全导致结果有偏差，只有覆盖各年级、各班级的抽样才能满足要求。
【解析】
抽样调查的样本需具备代表性与广泛性，才能准确反映总体特征，我们逐个分析选项：
A. 仅抽取一个班级的学生，样本范围过窄，无法代表其他年级、其他班级学生的情况，抽样方法不合适；
B. 仅抽取一个年级的学生，遗漏了其他年级的学生群体，样本不具备广泛性，抽样方法不合适；
C. 仅抽取女生，遗漏了男生群体，样本存在性别偏向，不具备代表性，抽样方法不合适；
D. 从该校各年级的每个班中随机抽取10%的学生，覆盖了全校不同年级、不同班级的各类学生群体，样本同时具备代表性和广泛性，是最合适的抽样方法。
【答案】
D
【知识点】
1. 抽样调查 2. 样本选取原则
【点评】
本题结合春晚热点背景设置问题，考查抽样调查中样本的选取要求，注重对统计基础概念的理解与应用，贴近生活实际，能够引导学生用统计知识解决生活中的调查问题。
【难度系数】
0.9
5.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表：
则通话时间不超过15 min的通话次数占5月份总通话次数的百分比为（
A.10%
B.40%
C.50%
D.90%
则通话时间不超过15 min的通话次数占5月份总通话次数的百分比为（
D
）A.10%
B.40%
C.50%
D.90%
答案
5.D
解析
【分析】
要计算通话时间不超过15min的通话次数占总次数的百分比，首先明确“不超过15min”对应通话时间$x≤15$的前三组数据，解题时先分别计算不超过15min的通话总次数、5月份总通话次数，再用“不超过15min的通话次数÷总通话次数×100%”就能求出对应的百分比。
【解析】
第一步：计算5月份总通话次数，将所有组的频数相加：
$20+16+9+5=50$（次）
第二步：计算通话时间不超过15min的通话次数，取前三组频数相加：
$20+16+9=45$（次）
第三步：计算对应百分比：
$\frac{45}{50}×100\%=90\%$
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
频数分布表、频率计算
【点评】
本题是基础类题目，核心是读懂频数分布表，找准符合条件的对应组别，只要准确识别范围、细心计算就可以拿到分数，易错点是误读“不超过15min”的范围，漏算或多算对应组的频数。
【难度系数】
0.9
要计算通话时间不超过15min的通话次数占总次数的百分比，首先明确“不超过15min”对应通话时间$x≤15$的前三组数据，解题时先分别计算不超过15min的通话总次数、5月份总通话次数，再用“不超过15min的通话次数÷总通话次数×100%”就能求出对应的百分比。
【解析】
第一步：计算5月份总通话次数，将所有组的频数相加：
$20+16+9+5=50$（次）
第二步：计算通话时间不超过15min的通话次数，取前三组频数相加：
$20+16+9=45$（次）
第三步：计算对应百分比：
$\frac{45}{50}×100\%=90\%$
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
频数分布表、频率计算
【点评】
本题是基础类题目，核心是读懂频数分布表，找准符合条件的对应组别，只要准确识别范围、细心计算就可以拿到分数，易错点是误读“不超过15min”的范围，漏算或多算对应组的频数。
【难度系数】
0.9
