5.妈妈买来一个西瓜,明明吃了$\frac{1}{3}$,爸爸吃了$\frac{2}{5}$,妈妈吃了$\frac{4}{15}$,正好吃完。（）

√

要判断三人是否正好吃完这个西瓜，我们把三人吃的西瓜占总西瓜的分率相加验证：
先对异分母分数通分，统一分母为15：
$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$
三人吃的总和为：$\frac{5}{15}+\frac{6}{15}+\frac{4}{15}=\frac{15}{15}=1$，总和等于1，说明三人刚好吃完整个西瓜，题干说法正确。

6. 一个正方体的表面积是 $216\ \mathrm{m}^2$，体积是 $216\ \mathrm{m}^3$，它的表面积和体积相等。
（）

×

表面积的单位是面积单位（$\mathrm{m^2}$），描述的是正方体表面的总面积大小；体积的单位是体积单位（$\mathrm{m^3}$），描述的是正方体所占空间的大小，二者单位不同、表示的意义完全不同，不能进行大小比较，因此该说法错误。

7.某班男生人数占全班人数的$\frac{5}{9}$，该班女生比男生少。 （）

√

将全班总人数看作单位“1”，男生人数占全班的$\frac{5}{9}$，可算出女生人数占全班的比例为$1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$。同分母分数比较大小时，分子越小分数越小，因为$4＜5$，所以$\frac{4}{9}＜\frac{5}{9}$，即女生人数少于男生人数，因此该说法正确。

四、下图是一个纸箱的平面展开图,算一算这个纸箱的表面积和体积。(单位:dm)

这个纸箱的表面积是520平方分米，体积是700立方分米。

首先从该长方体纸箱的平面展开图中，确定纸箱的长为10dm，宽为5dm，高为14dm。
1. 计算表面积：长方体表面积公式为$S=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2$，代入数值计算：
$S=(10×5 + 10×14 + 5×14)×2$
$=(50+140+70)×2$
$=260×2$
$=520(dm^2)$
2. 计算体积：长方体体积公式为$V=长×宽×高$，代入数值计算：
$V=10×5×14=700(dm^3)$

五、幸福小镇电影院同时上映 A,B 两部电影(单张电影票价格一样)。下面是两部电影在该影院上映 5 天的售票情况统计表。(单位:张)

1. 根据表中的数据信息,绘制复式折线统计图。
2. 两部电影上映第()天,日售票张数相差最大,相差()张;第()天,B电影的日售票张数首次超过A电影。
3. A电影日售票张数的变化趋势是()。
4. 影院会根据电影的口碑,安排电影节目放映的场次,越多观众买票的电影,排片场次也会越多。如果你是电影院经理,根据两部电影上映5天的票房统计,第六天你会怎样排片?写出你这样排片的理由。

1. 按上述步骤绘制出规范的复式折线统计图即可；
2. 五；310；三
3. 先上升，达到最高值后持续下降（表述合理即可）
4. 示例：第六天我会安排更多B电影的放映场次，减少A电影的放映场次。理由：A电影的日售票量从第二天开始一直在下降，选择观看A电影的观众越来越少；B电影的日售票量连续5天都在上涨，越来越多观众选择观看B电影，增加B电影的排片可以更好满足观众观影需求，收获更高的票房收入。（表述合理即可）

1. 绘制复式折线统计图步骤：
① 建立坐标轴：横轴标注上映的第一天到第五天，纵轴标注售票张数，结合数据范围设置合适的刻度；
② 设置图例：用两种不同样式的线条分别代表A电影、B电影；
③ 对应表格数据依次描出两部电影每日售票数的点位，再分别顺次连接同个电影的所有点位，补充统计图标题即可。
2. 分别计算每日两部电影售票数的差值：
第一天：260-80=180张，第二天：300-260=40张，第三天：380-260=120张，第四天：440-210=230张，第五天：460-150=310张，对比得第5天相差最大；对比每日售票数，第三天B电影售票数首次超过A电影。
3. 观察A电影5天的售票数据：从第一天的260张上升到第二天的300张，之后售票数连续三天逐步降低，整体变化趋势为先上升后持续下降。
4. 结合售票趋势判断排片策略：B电影售票量连续5天持续增长，观影需求不断升高，A电影售票量后续持续下滑，观影人数不断减少，因此多给受欢迎的B电影排片，减少A电影排片，能匹配观众需求获得更高票房。