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4. 估一估，$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$的结果应该会()。
A.比1大
B.比1小
C.等于1
A.比1大
B.比1小
C.等于1
答案
A
解析
我们可以通过估算判断：已知$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$，而算式里的第二个加数$\frac{3}{4}$大于$\frac{1}{2}$，因此$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$的和一定大于1，也可通分计算验证：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}＞1$，结果比1大。
5. 在$3\dfrac{3}{7},3.43,3\dfrac{2}{5}$中,最小的数是()。
A.$3\dfrac{3}{7}$
B.$3.43$
C.$3\dfrac{2}{5}$
A.$3\dfrac{3}{7}$
B.$3.43$
C.$3\dfrac{2}{5}$
答案
C
解析
我们可以把带分数转化为小数后比较大小：
1. $3\dfrac{3}{7}=3+\dfrac{3}{7}\approx3.429$
2. $3\dfrac{2}{5}=3+\dfrac{2}{5}=3.4$
对比三个数：$3.4＜3.429＜3.43$，即$3\dfrac{2}{5}＜3\dfrac{3}{7}＜3.43$，最小的数是$3\dfrac{2}{5}$。
1. $3\dfrac{3}{7}=3+\dfrac{3}{7}\approx3.429$
2. $3\dfrac{2}{5}=3+\dfrac{2}{5}=3.4$
对比三个数：$3.4＜3.429＜3.43$，即$3\dfrac{2}{5}＜3\dfrac{3}{7}＜3.43$，最小的数是$3\dfrac{2}{5}$。
三、计算下面各题。
$\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{2}{7}-\frac{4}{11}$
$\frac{2}{3}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{6})$
$\frac{8}{9}-\frac{3}{8}-\frac{1}{8}$
$\frac{3}{7}+\frac{7}{15}+\frac{4}{7}+\frac{8}{15}$
$\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{2}{7}-\frac{4}{11}$
$\frac{2}{3}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{6})$
$\frac{8}{9}-\frac{3}{8}-\frac{1}{8}$
$\frac{3}{7}+\frac{7}{15}+\frac{4}{7}+\frac{8}{15}$
答案
$\frac{2}{11}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{7}{18}$、$2$
解析
这几道题均为分数加减混合运算，可利用加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行简便计算，解题步骤如下：
1. 计算$\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{2}{7}-\frac{4}{11}$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})-(\frac{5}{11}+\frac{4}{11})$
$=1-\frac{9}{11}$
$=\frac{2}{11}$
2. 计算$\frac{2}{3}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{6})$
先算括号内：$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$
再算括号外：$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
3. 计算$\frac{8}{9}-\frac{3}{8}-\frac{1}{8}$
$=\frac{8}{9}-(\frac{3}{8}+\frac{1}{8})$
$=\frac{8}{9}-\frac{1}{2}$
$=\frac{16}{18}-\frac{9}{18}$
$=\frac{7}{18}$
4. 计算$\frac{3}{7}+\frac{7}{15}+\frac{4}{7}+\frac{8}{15}$
$=(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})+(\frac{7}{15}+\frac{8}{15})$
$=1+1$
$=2$
1. 计算$\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{2}{7}-\frac{4}{11}$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})-(\frac{5}{11}+\frac{4}{11})$
$=1-\frac{9}{11}$
$=\frac{2}{11}$
2. 计算$\frac{2}{3}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{6})$
先算括号内：$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$
再算括号外：$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
3. 计算$\frac{8}{9}-\frac{3}{8}-\frac{1}{8}$
$=\frac{8}{9}-(\frac{3}{8}+\frac{1}{8})$
$=\frac{8}{9}-\frac{1}{2}$
$=\frac{16}{18}-\frac{9}{18}$
$=\frac{7}{18}$
4. 计算$\frac{3}{7}+\frac{7}{15}+\frac{4}{7}+\frac{8}{15}$
$=(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})+(\frac{7}{15}+\frac{8}{15})$
$=1+1$
$=2$
四、解决问题。
1.明明买了一本故事书,他第一天看了这本书的$\frac{1}{5}$,第二天看了这本书的$\frac{1}{4}$,两天一共看了这本书的几分之几? 还剩这本书的几分之几没有看?
1.明明买了一本故事书,他第一天看了这本书的$\frac{1}{5}$,第二天看了这本书的$\frac{1}{4}$,两天一共看了这本书的几分之几? 还剩这本书的几分之几没有看?
答案
两天一共看了这本书的$\frac{9}{20}$，还剩这本书的$\frac{11}{20}$没有看。
解析
1. 计算两天一共看的占比：将两天看的占比相加，异分母分数相加先通分，5和4的最小公倍数是20，转化为同分母分数后计算：$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{4}{20}+\frac{5}{20}=\frac{9}{20}$。
2. 计算剩余没看的占比：把整本书的总量看作单位“1”，用单位1减去两天一共看完的占比：$1-\frac{9}{20}=\frac{11}{20}$。
2. 计算剩余没看的占比：把整本书的总量看作单位“1”，用单位1减去两天一共看完的占比：$1-\frac{9}{20}=\frac{11}{20}$。
2. 某工程队，第一天修路$\frac{3}{8}\ \mathrm{km}$，第二天修路$\frac{3}{5}\ \mathrm{km}$。
（1）两天一共修路多少千米？
（2）哪天修路多？多多少千米？
（1）两天一共修路多少千米？
（2）哪天修路多？多多少千米？
答案
（1）两天一共修路$\frac{39}{40}$千米；
（2）第二天修路多，多$\frac{9}{40}$千米。
（2）第二天修路多，多$\frac{9}{40}$千米。
解析
（1）求两天修路的总长度，需将两天各自修的长度相加，这是异分母分数加法计算，先找分母8和5的最小公倍数40通分，再按同分母分数加法规则计算：
$\frac{3}{8}+\frac{3}{5}=\frac{15}{40}+\frac{24}{40}=\frac{39}{40}$（km）
（2）先比较两天修路长度的大小，对两个分数通分可得：$\frac{3}{8}=\frac{15}{40}$，$\frac{3}{5}=\frac{24}{40}$，因为$\frac{24}{40}＞\frac{15}{40}$，所以第二天修路更多，再用较大的长度减去较小的长度，算出多修的距离：
$\frac{3}{5}-\frac{3}{8}=\frac{24}{40}-\frac{15}{40}=\frac{9}{40}$（km）
$\frac{3}{8}+\frac{3}{5}=\frac{15}{40}+\frac{24}{40}=\frac{39}{40}$（km）
（2）先比较两天修路长度的大小，对两个分数通分可得：$\frac{3}{8}=\frac{15}{40}$，$\frac{3}{5}=\frac{24}{40}$，因为$\frac{24}{40}＞\frac{15}{40}$，所以第二天修路更多，再用较大的长度减去较小的长度，算出多修的距离：
$\frac{3}{5}-\frac{3}{8}=\frac{24}{40}-\frac{15}{40}=\frac{9}{40}$（km）
