1.解下列不等式组：
(1)$\begin{cases}2x＞1-x, & ① \\ x+2＜4x-1; & ②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x+1＜x+7, & ① \\ 3x-2＜4x; & ②\end{cases}$
(3)
(4)$\begin{cases}x-2(x-3)≥4, & ① \\ -x+1≤4+x; & ②\end{cases}$
(5)$\begin{cases}2x-3≥5(x-1), & ① \\ x+2(x-2)＜5; & ②\end{cases}$
(6)
(7)$\begin{cases}2-3(2-x)＞5x, & ① \\ \dfrac{2x}{3}-\dfrac{5x}{2}≤\dfrac{17}{6}; & ②\end{cases}$
(8)

(1)解不等式①，得$x＞\dfrac{1}{3}$。
解不等式②，得$x＞1$。
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示。

所以不等式组的解集为$x＞1$。
(2)解不等式①，得$x＜3$。
解不等式②，得$x＞-2$。
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示。

所以不等式组的解集为$-2＜x＜3$。
(3)解不等式①，得$x＞-3$。
解不等式②，得$x≤ \dfrac{5}{2}$。
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示。

所以不等式组的解集为$-3＜x≤ \dfrac{5}{2}$。
(4)解不等式①，得$x≤ 2$。
解不等式②，得$x≥ -\dfrac{3}{2}$。
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示。

所以不等式组的解集为$-\dfrac{3}{2}≤ x≤ 2$。
(5)解不等式①，得$x≤ \dfrac{2}{3}$。
解不等式②，得$x＜3$。
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示。

所以不等式组的解集为$x≤ \dfrac{2}{3}$。
(6)解不等式①，得$x＞2$。
解不等式②，得$x≤ \dfrac{1}{2}$。
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以看到这两个不等式的解集没有公共部分(如图所示)。

所以不等式组无解。
(7)解不等式①，得$x＜-2$。
解不等式②，得$x≥ -\dfrac{17}{11}$。
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以看到这两个不等式的解集没有公共部分(如图所示)。

所以不等式组无解。
(8)解不等式①，得$x≤ -1$。
解不等式②，得$x≥ -\dfrac{5}{2}$。
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示。

所以不等式组的解集为$-\dfrac{5}{2}≤ x≤ -1$。