2026年创优暑假作业七年级数学第79页答案
无人机配送服务
背景 使用无人机将奶茶、汉堡等商品“空投”到指定地点,最快仅用时10 min,从理想照进现实,低空经济如今从概念逐渐落地,成为城市新质生产力的一部分
素材1 某商店在无促销活动时,若买5件A商品,8件B商品,共需要2400元;若买8件A商品,5件B商品,共需要2280元
素材2 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务,开展促销活动:
①若消费者用250元购买无人机配送服务卡,商品一律按标价的七五折出售;
②若消费者不使用无人机配送服务,凡购买店内任何商品,一律按照标价的八折出售
问题解决
任务1 (1)当该商店在无促销活动时,A,B两款商品的销售单价分别是多少元?
任务2 (2)某科技公司计划在促销期间购买A,B两款商品共30件,其中A商品购买a件(0<a<30).
①若使用无人机配送商品,共需要
4 750−30a
元;
②若不使用无人机配送商品,共需要
4 800−32a
元.(结果均用含a的代数式表示)
任务3 (3)请你帮该科技公司算一算,在任务2的条件下,购买A商品的数量a在什么范围内时,使用无人机配送商品更合算?

答案

(1)解:设当该商店在无促销活动时,A商品的销售单价是x元,B商品的销售单价是y元.
根据题意,得$\begin{cases}5x+8y=2400,\\8x+5y=2280,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=160,\\y=200.\end{cases}$
答:当该商店在无促销活动时,A商品的销售单价是160元,B商品的销售单价是200元.
(2)①$(4750-30a)$ ②$(4800-32a)$
【解析】由题意得B商品购买$(30-a)$件.
①若使用无人机配送商品,共需要$250+160×0.75a + 200×0.75×(30-a)=(4750-30a)$元;②若不使用无人机配送商品,共需要$160×0.8a + 200×0.8×(30-a)=(4800-32a)$元.
(3)根据题意,得$4750-30a<4800-32a$,
解得$a<25$.
又$0<a<30$,所以$0<a<25$.
答:当$0<a<25$时,使用无人机配送商品更合算.