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一、单选题
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（
D
）答案
1. D
解析
【分析】
解题前先回忆轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。我们的解题思路是逐个判断4个选项是否符合上述定义，找不到符合要求的直线的选项直接排除，能找到的即为正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：不存在能让图形折叠后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
2. 选项B：不存在符合要求的折叠直线，不是轴对称图形；
3. 选项C：沿任意直线折叠后，两侧图案都无法完全重合，不是轴对称图形；
4. 选项D：存在多条对称轴（例如过图形中心的竖直线），沿对称轴折叠后图形两侧可完全重合，属于轴对称图形。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的概念，轴对称图形的识别
【点评】
本题是基础概念类考题，解题核心是牢记轴对称图形的定义，判断时注意观察图形特征，注意区分轴对称图形和中心对称图形，避免混淆概念导致误判。
【难度系数】
0.8
解题前先回忆轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。我们的解题思路是逐个判断4个选项是否符合上述定义，找不到符合要求的直线的选项直接排除，能找到的即为正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：不存在能让图形折叠后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
2. 选项B：不存在符合要求的折叠直线，不是轴对称图形；
3. 选项C：沿任意直线折叠后，两侧图案都无法完全重合，不是轴对称图形；
4. 选项D：存在多条对称轴（例如过图形中心的竖直线），沿对称轴折叠后图形两侧可完全重合，属于轴对称图形。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的概念，轴对称图形的识别
【点评】
本题是基础概念类考题，解题核心是牢记轴对称图形的定义，判断时注意观察图形特征，注意区分轴对称图形和中心对称图形，避免混淆概念导致误判。
【难度系数】
0.8
2. 黑体字是一种横平竖直，粗细一致的雄浑字体，以下汉字可以看作轴对称图形的是
（
A.中
B.国
C.自
D.信
（
A
）A.中
B.国
C.自
D.信
答案
2. A
解析
【分析】
解题的核心依据是轴对称图形的定义：若一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时只需对四个选项的汉字逐一验证，看是否存在这样的直线使得对折后两侧完全重合，排除不符合要求的选项即可得到答案。
【解析】
首先明确轴对称图形的判定标准：沿一条直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合的图形为轴对称图形。
对各选项逐一分析：
A. “中”字沿正中间的竖直线对折，左右两部分能够完全重合，属于轴对称图形；
B. “国”字内部的“玉”结构不对称，不存在能让其对折后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形；
C. “自”字的内部笔画和整体结构对折后无法完全重合，不属于轴对称图形；
D. “信”字左侧为单人旁、右侧为“言”，结构差异明显，对折后无法完全重合，不属于轴对称图形。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形定义，轴对称图形判断
【点评】
本题结合日常使用的汉字考察轴对称图形的识别，出题形式新颖，侧重对基础概念核心特征的考察，掌握“对折后两侧完全重合”的判断标准即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题的核心依据是轴对称图形的定义：若一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时只需对四个选项的汉字逐一验证，看是否存在这样的直线使得对折后两侧完全重合，排除不符合要求的选项即可得到答案。
【解析】
首先明确轴对称图形的判定标准：沿一条直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合的图形为轴对称图形。
对各选项逐一分析：
A. “中”字沿正中间的竖直线对折，左右两部分能够完全重合，属于轴对称图形；
B. “国”字内部的“玉”结构不对称，不存在能让其对折后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形；
C. “自”字的内部笔画和整体结构对折后无法完全重合，不属于轴对称图形；
D. “信”字左侧为单人旁、右侧为“言”，结构差异明显，对折后无法完全重合，不属于轴对称图形。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形定义，轴对称图形判断
【点评】
本题结合日常使用的汉字考察轴对称图形的识别，出题形式新颖，侧重对基础概念核心特征的考察，掌握“对折后两侧完全重合”的判断标准即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. 一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，有一个完整的“苹果”图案(如图).如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边相接，那么第一次恢复“苹果”的图形时，正方形要绕正五边形滚动的圈数为（
A.3
B.4
C.5
D.6
B
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
3. B
解析
【分析】要第一次恢复“苹果”图形，需同时满足两个条件：一是正方形回到初始的相接位置，即滚动过的总边长是正五边形总边长（5倍单边长）的整数倍；二是印有苹果的正方形边再次与正五边形的边重合，即滚动过的总边长是正方形总边长（4倍单边长）的整数倍。因此我们先求4和5的最小公倍数得到滚动的总边长份数，再计算对应绕五边形的圈数即可。
【解析】已知正五边形有5条等长的边，正方形有4条等长的边，二者边长相等。
要让“苹果”图案第一次复原，滚动的总边长需同时是4和5的倍数，最小的总边长就是4和5的最小公倍数：
因为4和5互质，所以最小公倍数为 $4×5=20$，即需要滚动20倍的单边长。
正方形绕正五边形滚动1圈，经过的长度为正五边形的周长，即5倍单边长。
因此需要滚动的圈数为 $20÷5=4$（圈）。
【答案】B
【知识点】最小公倍数应用，图形滚动规律
【点评】本题将图形滚动与最小公倍数的知识结合，需要同学们准确找到图案复原的隐含条件，将实际问题转化为求最小公倍数的数学问题，考查知识的灵活迁移能力。
【难度系数】0.6
【解析】已知正五边形有5条等长的边，正方形有4条等长的边，二者边长相等。
要让“苹果”图案第一次复原，滚动的总边长需同时是4和5的倍数，最小的总边长就是4和5的最小公倍数：
因为4和5互质，所以最小公倍数为 $4×5=20$，即需要滚动20倍的单边长。
正方形绕正五边形滚动1圈，经过的长度为正五边形的周长，即5倍单边长。
因此需要滚动的圈数为 $20÷5=4$（圈）。
【答案】B
【知识点】最小公倍数应用，图形滚动规律
【点评】本题将图形滚动与最小公倍数的知识结合，需要同学们准确找到图案复原的隐含条件，将实际问题转化为求最小公倍数的数学问题，考查知识的灵活迁移能力。
【难度系数】0.6
4. 下列说法中，正确的是 （
A.“丽丽把教室的门打开”属于平移现象
B.能够互相重合的两个图形成轴对称
C.“小明在荡秋千”属于旋转现象
D.“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象
C
）A.“丽丽把教室的门打开”属于平移现象
B.能够互相重合的两个图形成轴对称
C.“小明在荡秋千”属于旋转现象
D.“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象
答案
4. C
解析
【分析】
解决这道题首先要明确平移、旋转、轴对称三种图形变换的核心定义和特征：平移是图形沿固定方向移动，所有点的移动方向和距离都一致；旋转是图形绕一个固定点（旋转中心）转动一定角度；轴对称是两个图形沿某条直线对折后能完全重合。接下来逐一分析每个选项对应的现象，对照定义判断正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：开门时门绕门轴转动，不符合平移“沿固定方向移动”的特征，不属于平移现象，该选项错误。
B选项：能够互相重合的两个图形不一定成轴对称，只有沿某条直线对折后能重合的两个图形才成轴对称，比如平移得到的两个全等图形就不成轴对称，该选项错误。
C选项：荡秋千时，人绕秋千上方的悬挂固定点转动，符合旋转的特征，属于旋转现象，该选项正确。
D选项：钟摆摆动时绕顶端的固定点转动，属于旋转现象，不是平移现象，该选项错误。
综上，正确选项是C。
【答案】
C
【知识点】
平移的定义；旋转的定义；轴对称的定义
【点评】
本题主要考查生活中常见几何变换的识别，解题关键是准确掌握三种变换的核心特征，结合生活实际场景判断即可，要注意区分不同变换的差异，避免混淆概念导致误判。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确平移、旋转、轴对称三种图形变换的核心定义和特征：平移是图形沿固定方向移动，所有点的移动方向和距离都一致；旋转是图形绕一个固定点（旋转中心）转动一定角度；轴对称是两个图形沿某条直线对折后能完全重合。接下来逐一分析每个选项对应的现象，对照定义判断正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：开门时门绕门轴转动，不符合平移“沿固定方向移动”的特征，不属于平移现象，该选项错误。
B选项：能够互相重合的两个图形不一定成轴对称，只有沿某条直线对折后能重合的两个图形才成轴对称，比如平移得到的两个全等图形就不成轴对称，该选项错误。
C选项：荡秋千时，人绕秋千上方的悬挂固定点转动，符合旋转的特征，属于旋转现象，该选项正确。
D选项：钟摆摆动时绕顶端的固定点转动，属于旋转现象，不是平移现象，该选项错误。
综上，正确选项是C。
【答案】
C
【知识点】
平移的定义；旋转的定义；轴对称的定义
【点评】
本题主要考查生活中常见几何变换的识别，解题关键是准确掌握三种变换的核心特征，结合生活实际场景判断即可，要注意区分不同变换的差异，避免混淆概念导致误判。
【难度系数】
0.7
5. 下列运动不属于旋转的是 （
A.大风车转动
B.火箭升空的运动
C.关上教室门
D.钟表的钟摆的摆动
B
）A.大风车转动
B.火箭升空的运动
C.关上教室门
D.钟表的钟摆的摆动
答案
5. B
解析
【分析】
解题时首先要明确旋转和平移的核心特征：旋转的本质是物体围绕一个固定的点或轴做转动，运动过程中方向会发生变化；平移是物体沿直线运动，运动过程中自身方向不变，所有点的运动方向、位移都完全相同，不存在绕定点转动的过程。接下来我们逐一分析每个选项的运动形式，判断是否符合旋转的特征，选出不符合的选项即可。
【解析】
我们结合旋转、平移的定义逐一判断：
1. 选项A：大风车转动时绕中心的固定点转动，符合旋转的特征，属于旋转；
2. 选项B：火箭升空时沿竖直方向向上做直线运动，运动过程中没有绕定点/轴转动，属于平移，不属于旋转；
3. 选项C：关教室门时，门绕门轴这个固定轴转动，符合旋转的特征，属于旋转；
4. 选项D：钟表的钟摆摆动时绕顶端的固定点做往复转动，符合旋转的特征，属于旋转。
因此不属于旋转的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 旋转的定义
2. 平移的特征
【点评】
这道题考查生活中平移、旋转现象的区分，解题的关键是牢记两种运动的核心特征，结合生活常识就能快速判断，是对基础概念应用的考查。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确旋转和平移的核心特征：旋转的本质是物体围绕一个固定的点或轴做转动，运动过程中方向会发生变化；平移是物体沿直线运动，运动过程中自身方向不变，所有点的运动方向、位移都完全相同，不存在绕定点转动的过程。接下来我们逐一分析每个选项的运动形式，判断是否符合旋转的特征，选出不符合的选项即可。
【解析】
我们结合旋转、平移的定义逐一判断：
1. 选项A：大风车转动时绕中心的固定点转动，符合旋转的特征，属于旋转；
2. 选项B：火箭升空时沿竖直方向向上做直线运动，运动过程中没有绕定点/轴转动，属于平移，不属于旋转；
3. 选项C：关教室门时，门绕门轴这个固定轴转动，符合旋转的特征，属于旋转；
4. 选项D：钟表的钟摆摆动时绕顶端的固定点做往复转动，符合旋转的特征，属于旋转。
因此不属于旋转的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 旋转的定义
2. 平移的特征
【点评】
这道题考查生活中平移、旋转现象的区分，解题的关键是牢记两种运动的核心特征，结合生活常识就能快速判断，是对基础概念应用的考查。
【难度系数】
0.9
6. 一个图形无论经过平移还是旋转，以下说法不正确的是 （
A.对应线段平行
B.对应线段相等
C.对应角相等
D.不改变图形的形状和大小
A
）A.对应线段平行
B.对应线段相等
C.对应角相等
D.不改变图形的形状和大小
答案
6. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确平移和旋转两种图形变换的性质，梳理它们的共同点和不同点，再逐一判断每个选项的正误。首先，平移和旋转都属于全等变换，核心共同点是不改变图形的形状、大小，因此对应线段、对应角的大小都不会变；二者的区别在于对应线段的位置关系不同，平移的对应线段平行（或共线），但旋转的对应线段会随旋转角度改变位置，不一定平行，据此就能找出错误的说法。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 平移和旋转都不会改变图形的形状和大小，属于全等变换，因此对应线段长度相等、对应角大小相等，故B、C、D选项的说法均正确，不符合题意。
2. 对于A选项：平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上），但旋转变换中，对应线段绕旋转中心转动了相同的旋转角，位置不一定平行，例如将水平线段绕端点旋转90°后得到竖直线段，与原线段垂直，并不平行，因此A的说法错误，符合题意。
【答案】
A
【知识点】
平移的性质；旋转的性质
【点评】
本题考查平移与旋转性质的异同，需要准确区分两种变换的共性和独有特点，易错点是容易混淆平移和旋转的对应线段位置关系，误将平移的对应线段平行的性质套用到旋转上。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确平移和旋转两种图形变换的性质，梳理它们的共同点和不同点，再逐一判断每个选项的正误。首先，平移和旋转都属于全等变换，核心共同点是不改变图形的形状、大小，因此对应线段、对应角的大小都不会变；二者的区别在于对应线段的位置关系不同，平移的对应线段平行（或共线），但旋转的对应线段会随旋转角度改变位置，不一定平行，据此就能找出错误的说法。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 平移和旋转都不会改变图形的形状和大小，属于全等变换，因此对应线段长度相等、对应角大小相等，故B、C、D选项的说法均正确，不符合题意。
2. 对于A选项：平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上），但旋转变换中，对应线段绕旋转中心转动了相同的旋转角，位置不一定平行，例如将水平线段绕端点旋转90°后得到竖直线段，与原线段垂直，并不平行，因此A的说法错误，符合题意。
【答案】
A
【知识点】
平移的性质；旋转的性质
【点评】
本题考查平移与旋转性质的异同，需要准确区分两种变换的共性和独有特点，易错点是容易混淆平移和旋转的对应线段位置关系，误将平移的对应线段平行的性质套用到旋转上。
【难度系数】
0.8
