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1. 直接写出得数。(5分)
$\frac{3}{11}+\frac{2}{11}=$ $\frac{8}{9}-\frac{5}{9}=$ $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$ $\frac{8}{15}-\frac{1}{5}=$ $\frac{1}{7}+\frac{3}{10}+\frac{6}{7}=$
$\frac{13}{6}-1=$ $5^3=$ $\frac{1}{8}+\frac{3}{4}=$ $2.8-\frac{4}{5}=$ $\frac{9}{16}-\frac{3}{8}+\frac{7}{8}=$
$\frac{3}{11}+\frac{2}{11}=$ $\frac{8}{9}-\frac{5}{9}=$ $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$ $\frac{8}{15}-\frac{1}{5}=$ $\frac{1}{7}+\frac{3}{10}+\frac{6}{7}=$
$\frac{13}{6}-1=$ $5^3=$ $\frac{1}{8}+\frac{3}{4}=$ $2.8-\frac{4}{5}=$ $\frac{9}{16}-\frac{3}{8}+\frac{7}{8}=$
答案
$\frac{5}{11}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{3}$ $1\frac{3}{10}$ $\frac{7}{6}$ 125 $\frac{7}{8}$ 2 $\frac{17}{16}$
解析
【分析】
本题为分数加减、整数立方、小数与分数混合运算的口算题，解题思路如下：① 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；② 异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法计算，结果约分；③ 分数加减混合运算可利用加法交换律、结合律简化计算；④ 整数的立方表示3个该整数相乘；⑤ 小数与分数混合运算时，可将分数化为小数或小数化为分数，再进行计算。
【解析】
1. $\frac{3}{11}+\frac{2}{11}=\frac{3+2}{11}=\frac{5}{11}$
2. $\frac{8}{9}-\frac{5}{9}=\frac{8-5}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
3. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$
4. $\frac{8}{15}-\frac{1}{5}=\frac{8}{15}-\frac{3}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$
5. $\frac{1}{7}+\frac{3}{10}+\frac{6}{7}=(\frac{1}{7}+\frac{6}{7})+\frac{3}{10}=1+\frac{3}{10}=1\frac{3}{10}$
6. $\frac{13}{6}-1=\frac{13}{6}-\frac{6}{6}=\frac{7}{6}$
7. $5^3=5×5×5=125$
8. $\frac{1}{8}+\frac{3}{4}=\frac{1}{8}+\frac{6}{8}=\frac{7}{8}$
9. $2.8-\frac{4}{5}=2.8-0.8=2$
10. $\frac{9}{16}-\frac{3}{8}+\frac{7}{8}=\frac{9}{16}+(\frac{7}{8}-\frac{3}{8})=\frac{9}{16}+\frac{8}{16}=\frac{17}{16}$
【答案】
$\frac{5}{11}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{3}$ $1\frac{3}{10}$ $\frac{7}{6}$ 125 $\frac{7}{8}$ 2 $\frac{17}{16}$
【知识点】
分数加减法运算、整数的立方计算、小数与分数混合运算
【点评】
本题为基础口算题，考察分数运算、立方计算及简便运算的掌握，难度较低，熟练运用基本运算法则即可快速得出结果，需注意通分、约分及简便运算的灵活运用。
【难度系数】
0.8
本题为分数加减、整数立方、小数与分数混合运算的口算题，解题思路如下：① 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；② 异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法计算，结果约分；③ 分数加减混合运算可利用加法交换律、结合律简化计算；④ 整数的立方表示3个该整数相乘；⑤ 小数与分数混合运算时，可将分数化为小数或小数化为分数，再进行计算。
【解析】
1. $\frac{3}{11}+\frac{2}{11}=\frac{3+2}{11}=\frac{5}{11}$
2. $\frac{8}{9}-\frac{5}{9}=\frac{8-5}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
3. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$
4. $\frac{8}{15}-\frac{1}{5}=\frac{8}{15}-\frac{3}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$
5. $\frac{1}{7}+\frac{3}{10}+\frac{6}{7}=(\frac{1}{7}+\frac{6}{7})+\frac{3}{10}=1+\frac{3}{10}=1\frac{3}{10}$
6. $\frac{13}{6}-1=\frac{13}{6}-\frac{6}{6}=\frac{7}{6}$
7. $5^3=5×5×5=125$
8. $\frac{1}{8}+\frac{3}{4}=\frac{1}{8}+\frac{6}{8}=\frac{7}{8}$
9. $2.8-\frac{4}{5}=2.8-0.8=2$
10. $\frac{9}{16}-\frac{3}{8}+\frac{7}{8}=\frac{9}{16}+(\frac{7}{8}-\frac{3}{8})=\frac{9}{16}+\frac{8}{16}=\frac{17}{16}$
【答案】
$\frac{5}{11}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{3}$ $1\frac{3}{10}$ $\frac{7}{6}$ 125 $\frac{7}{8}$ 2 $\frac{17}{16}$
【知识点】
分数加减法运算、整数的立方计算、小数与分数混合运算
【点评】
本题为基础口算题，考察分数运算、立方计算及简便运算的掌握，难度较低，熟练运用基本运算法则即可快速得出结果，需注意通分、约分及简便运算的灵活运用。
【难度系数】
0.8
2. 脱式计算。(能简算的要简算)(12分)
$\frac{5}{9}-\frac{1}{5}+\frac{4}{15}$
$\frac{5}{7}+0.75+\frac{2}{7}+0.25$
$11-\frac{6}{13}-\frac{7}{13}$
$\frac{9}{5}-(\frac{7}{12}+\frac{4}{5})-\frac{5}{12}$
$\frac{5}{9}-\frac{1}{5}+\frac{4}{15}$
$\frac{5}{7}+0.75+\frac{2}{7}+0.25$
$11-\frac{6}{13}-\frac{7}{13}$
$\frac{9}{5}-(\frac{7}{12}+\frac{4}{5})-\frac{5}{12}$
答案
$\frac{5}{9}-\frac{1}{5}+\frac{4}{15}$
$=\frac{25}{45}-\frac{9}{45}+\frac{12}{45}$
$=\frac{28}{45}$
$\frac{5}{7}+0.75+\frac{2}{7}+0.25$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})+(0.75+0.25)$
$=1+1$
$=2$
$11-\frac{6}{13}-\frac{7}{13}$
$=11-(\frac{6}{13}+\frac{7}{13})$
$=11-1$
$=10$
$\frac{9}{5}-(\frac{7}{12}+\frac{4}{5})-\frac{5}{12}$
$=\frac{9}{5}-\frac{7}{12}-\frac{4}{5}-\frac{5}{12}$
$=(\frac{9}{5}-\frac{4}{5})-(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})$
$=1-1$
$=0$
$=\frac{25}{45}-\frac{9}{45}+\frac{12}{45}$
$=\frac{28}{45}$
$\frac{5}{7}+0.75+\frac{2}{7}+0.25$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})+(0.75+0.25)$
$=1+1$
$=2$
$11-\frac{6}{13}-\frac{7}{13}$
$=11-(\frac{6}{13}+\frac{7}{13})$
$=11-1$
$=10$
$\frac{9}{5}-(\frac{7}{12}+\frac{4}{5})-\frac{5}{12}$
$=\frac{9}{5}-\frac{7}{12}-\frac{4}{5}-\frac{5}{12}$
$=(\frac{9}{5}-\frac{4}{5})-(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})$
$=1-1$
$=0$
解析
【分析】
这是四道分数加减的脱式计算题，其中后三道可运用运算定律或性质简算，解题思路如下：
1. 第一题是异分母分数加减，需先通分（找9、5、15的最小公倍数45），将分数化为同分母后再按从左到右顺序计算；
2. 第二题包含分数和小数，观察到$\frac{5}{7}$与$\frac{2}{7}$是同分母分数，0.75与0.25相加得整数，利用加法交换律和结合律分组，简化计算；
3. 第三题是整数连续减两个同分母分数，根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算两个分数的和（结果为1），再用11减，更简便；
4. 第四题有括号，先去括号（括号前是减号，去括号后括号内的加号变减号），再用加法交换律和减法性质，将同分母的分数分组计算，简化过程。
【解析】
$\frac{5}{9}-\frac{1}{5}+\frac{4}{15}$
$=\frac{25}{45}-\frac{9}{45}+\frac{12}{45}$
$=\frac{28}{45}$
$\frac{5}{7}+0.75+\frac{2}{7}+0.25$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})+(0.75+0.25)$
$=1+1$
$=2$
$11-\frac{6}{13}-\frac{7}{13}$
$=11-(\frac{6}{13}+\frac{7}{13})$
$=11-1$
$=10$
$\frac{9}{5}-(\frac{7}{12}+\frac{4}{5})-\frac{5}{12}$
$=\frac{9}{5}-\frac{7}{12}-\frac{4}{5}-\frac{5}{12}$
$=(\frac{9}{5}-\frac{4}{5})-(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})$
$=1-1$
$=0$
【答案】
$\frac{28}{45}$；$2$；$10$；$0$
【知识点】
分数加减法运算、加法运算律、减法的性质
【点评】
本题重点考查分数加减的简便运算，要求学生熟练掌握通分、加法交换律、结合律及减法的性质，能灵活运用运算定律简化计算，提升计算的准确性和效率，属于分数运算的基础题型。
【难度系数】
0.6
这是四道分数加减的脱式计算题，其中后三道可运用运算定律或性质简算，解题思路如下：
1. 第一题是异分母分数加减，需先通分（找9、5、15的最小公倍数45），将分数化为同分母后再按从左到右顺序计算；
2. 第二题包含分数和小数，观察到$\frac{5}{7}$与$\frac{2}{7}$是同分母分数，0.75与0.25相加得整数，利用加法交换律和结合律分组，简化计算；
3. 第三题是整数连续减两个同分母分数，根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算两个分数的和（结果为1），再用11减，更简便；
4. 第四题有括号，先去括号（括号前是减号，去括号后括号内的加号变减号），再用加法交换律和减法性质，将同分母的分数分组计算，简化过程。
【解析】
$\frac{5}{9}-\frac{1}{5}+\frac{4}{15}$
$=\frac{25}{45}-\frac{9}{45}+\frac{12}{45}$
$=\frac{28}{45}$
$\frac{5}{7}+0.75+\frac{2}{7}+0.25$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})+(0.75+0.25)$
$=1+1$
$=2$
$11-\frac{6}{13}-\frac{7}{13}$
$=11-(\frac{6}{13}+\frac{7}{13})$
$=11-1$
$=10$
$\frac{9}{5}-(\frac{7}{12}+\frac{4}{5})-\frac{5}{12}$
$=\frac{9}{5}-\frac{7}{12}-\frac{4}{5}-\frac{5}{12}$
$=(\frac{9}{5}-\frac{4}{5})-(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})$
$=1-1$
$=0$
【答案】
$\frac{28}{45}$；$2$；$10$；$0$
【知识点】
分数加减法运算、加法运算律、减法的性质
【点评】
本题重点考查分数加减的简便运算，要求学生熟练掌握通分、加法交换律、结合律及减法的性质，能灵活运用运算定律简化计算，提升计算的准确性和效率，属于分数运算的基础题型。
【难度系数】
0.6
3. 解方程。（6分）
$x-\dfrac{2}{7}=\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{3}{8}+x=\dfrac{11}{12}$
$2(x+\dfrac{5}{6})=8$
$x-\dfrac{2}{7}=\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{3}{8}+x=\dfrac{11}{12}$
$2(x+\dfrac{5}{6})=8$
答案
$x-\frac{2}{7}=\frac{1}{3}$
解:$x=\frac{1}{3}+\frac{2}{7}$
$x=\frac{13}{21}$
$\frac{3}{8}+x=\frac{11}{12}$
解:$x=\frac{11}{12}-\frac{3}{8}$
$x=\frac{13}{24}$
$2(x+\frac{5}{6})=8$
解:$x+\frac{5}{6}=4$
$x=3\frac{1}{6}$
解:$x=\frac{1}{3}+\frac{2}{7}$
$x=\frac{13}{21}$
$\frac{3}{8}+x=\frac{11}{12}$
解:$x=\frac{11}{12}-\frac{3}{8}$
$x=\frac{13}{24}$
$2(x+\frac{5}{6})=8$
解:$x+\frac{5}{6}=4$
$x=3\frac{1}{6}$
解析
【分析】这是三道一元一次方程的求解题，解题思路均依据等式的基本性质，通过对等式两边进行相同的加减或乘除运算，逐步将未知数x单独放在等式一侧，从而求出解。对于不同形式的方程，需灵活运用性质：形如$x - a = b$的方程，两边加$a$；形如$a + x = b$的方程，两边减$a$；形如$a(x + b)=c$的方程，先两边除以$a$化简，再按前两种方法求解，计算时要注意分数通分的正确性。
【解析】1. 解方程$x-\dfrac{2}{7}=\dfrac{1}{3}$
解：根据等式的性质，等式两边同时加上$\dfrac{2}{7}$，得
$x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{7}$
通分计算：$\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{21}$，$\dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{21}$，所以$x=\dfrac{7}{21}+\dfrac{6}{21}=\dfrac{13}{21}$
2. 解方程$\dfrac{3}{8}+x=\dfrac{11}{12}$
解：根据等式的性质，等式两边同时减去$\dfrac{3}{8}$，得
$x=\dfrac{11}{12}-\dfrac{3}{8}$
通分计算：$\dfrac{11}{12}=\dfrac{22}{24}$，$\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{24}$，所以$x=\dfrac{22}{24}-\dfrac{9}{24}=\dfrac{13}{24}$
3. 解方程$2(x+\dfrac{5}{6})=8$
解：根据等式的性质，等式两边同时除以2，得
$x+\dfrac{5}{6}=8÷2=4$
再根据等式的性质，等式两边同时减去$\dfrac{5}{6}$，得
$x=4-\dfrac{5}{6}=\dfrac{24}{6}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{19}{6}=3\dfrac{1}{6}$
【答案】$x=\dfrac{13}{21}$；$x=\dfrac{13}{24}$；$x=3\dfrac{1}{6}$
【知识点】一元一次方程解法，分数加减法运算
【点评】本题考查一元一次方程的基础解法，核心是利用等式的基本性质进行变形，计算中需注意分数通分的准确性，属于巩固方程求解方法的基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】1. 解方程$x-\dfrac{2}{7}=\dfrac{1}{3}$
解：根据等式的性质，等式两边同时加上$\dfrac{2}{7}$，得
$x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{7}$
通分计算：$\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{21}$，$\dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{21}$，所以$x=\dfrac{7}{21}+\dfrac{6}{21}=\dfrac{13}{21}$
2. 解方程$\dfrac{3}{8}+x=\dfrac{11}{12}$
解：根据等式的性质，等式两边同时减去$\dfrac{3}{8}$，得
$x=\dfrac{11}{12}-\dfrac{3}{8}$
通分计算：$\dfrac{11}{12}=\dfrac{22}{24}$，$\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{24}$，所以$x=\dfrac{22}{24}-\dfrac{9}{24}=\dfrac{13}{24}$
3. 解方程$2(x+\dfrac{5}{6})=8$
解：根据等式的性质，等式两边同时除以2，得
$x+\dfrac{5}{6}=8÷2=4$
再根据等式的性质，等式两边同时减去$\dfrac{5}{6}$，得
$x=4-\dfrac{5}{6}=\dfrac{24}{6}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{19}{6}=3\dfrac{1}{6}$
【答案】$x=\dfrac{13}{21}$；$x=\dfrac{13}{24}$；$x=3\dfrac{1}{6}$
【知识点】一元一次方程解法，分数加减法运算
【点评】本题考查一元一次方程的基础解法，核心是利用等式的基本性质进行变形，计算中需注意分数通分的准确性，属于巩固方程求解方法的基础题型。
【难度系数】0.7
4. 如果下面左边的流程图中输入的数分别是$\frac{1}{2}$、$\frac{4}{5}$，请根据流程图回答问题。（4分）
(1)当输入$\frac{1}{2}$时,输出的结果为________。
写出算式及计算过程:
(2)当输入$\frac{4}{5}$时,输出的结果为________。
写出算式及计算过程:
(1)当输入$\frac{1}{2}$时,输出的结果为________。
写出算式及计算过程:
(2)当输入$\frac{4}{5}$时,输出的结果为________。
写出算式及计算过程:
答案
(1)$\frac{5}{4}$
$\frac{1}{2}＜\frac{3}{4}$ $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$
(2)$\frac{1}{20}$
$\frac{4}{5}＞\frac{3}{4}$ $\frac{4}{5}-\frac{3}{4}=\frac{1}{20}$
$\frac{1}{2}＜\frac{3}{4}$ $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$
(2)$\frac{1}{20}$
$\frac{4}{5}＞\frac{3}{4}$ $\frac{4}{5}-\frac{3}{4}=\frac{1}{20}$
解析
【分析】首先明确流程图的运算规则：输入一个数后，先判断该数是否大于$\frac{3}{4}$；若不大于（即小于等于），则计算该数加$\frac{3}{4}$；若大于，则计算该数减$\frac{3}{4}$，最终结果为输出值。解题时需先对输入的两个数分别与$\frac{3}{4}$比较大小，再根据规则列式计算。
【解析】
(1) 输入$\frac{1}{2}$时，先比较$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$的大小：$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，因为$\frac{2}{4}＜\frac{3}{4}$，所以选择“加$\frac{3}{4}$”的运算，算式为：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$。
(2) 输入$\frac{4}{5}$时，先比较$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$的大小：$\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，因为$\frac{16}{20}＞\frac{15}{20}$，所以选择“减$\frac{3}{4}$”的运算，算式为：$\frac{4}{5}-\frac{3}{4}=\frac{16}{20}-\frac{15}{20}=\frac{1}{20}$。
【答案】
(1) $\frac{5}{4}$；(2) $\frac{1}{20}$
【知识点】
分数大小比较，分数加减法
【点评】
本题结合流程图考查分数的大小比较与运算，属于基础题型，关键是先判断输入数与$\frac{3}{4}$的大小关系，再按规则计算，难度较低。
【难度系数】
0.7
【解析】
(1) 输入$\frac{1}{2}$时，先比较$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$的大小：$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，因为$\frac{2}{4}＜\frac{3}{4}$，所以选择“加$\frac{3}{4}$”的运算，算式为：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$。
(2) 输入$\frac{4}{5}$时，先比较$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$的大小：$\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，因为$\frac{16}{20}＞\frac{15}{20}$，所以选择“减$\frac{3}{4}$”的运算，算式为：$\frac{4}{5}-\frac{3}{4}=\frac{16}{20}-\frac{15}{20}=\frac{1}{20}$。
【答案】
(1) $\frac{5}{4}$；(2) $\frac{1}{20}$
【知识点】
分数大小比较，分数加减法
【点评】
本题结合流程图考查分数的大小比较与运算，属于基础题型，关键是先判断输入数与$\frac{3}{4}$的大小关系，再按规则计算，难度较低。
【难度系数】
0.7
