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6.如图,辰辰和亮亮分别将学校的宣传窗按一定的比例尺画出来。如果辰辰是按$1:k$画的,那么亮亮是按(
A.$k:1$
B.$3k:1$
C.$1:3k$
D.$1:k$
C
)画的。A.$k:1$
B.$3k:1$
C.$1:3k$
D.$1:k$
答案
6.C
解析
【分析】
这道题考查比例尺的应用，核心是理解“比例尺=图上距离:实际距离”的关系。解题时，先根据辰辰的绘图和比例尺求出宣传窗的实际长度，再结合亮亮的图上长度，计算出亮亮的比例尺。
【解析】
1. 明确比例尺公式：比例尺=图上距离÷实际距离，因此实际距离=图上距离÷比例尺。
2. 计算宣传窗的实际长度：辰辰的图上长为15cm，比例尺是1:k，所以实际长度=15÷(1/k)=15k cm。
3. 计算亮亮的比例尺：亮亮的图上长为5cm，实际长度与辰辰的相同（15k cm），因此亮亮的比例尺=5:15k=1:3k。
【答案】
C
【知识点】
比例尺的应用
【点评】
本题关键在于抓住“宣传窗实际长度不变”这一隐含条件，利用比例尺公式逐步推导，区分图上距离和实际距离的关系即可解题，难度适中。
【难度系数】
0.5
这道题考查比例尺的应用，核心是理解“比例尺=图上距离:实际距离”的关系。解题时，先根据辰辰的绘图和比例尺求出宣传窗的实际长度，再结合亮亮的图上长度，计算出亮亮的比例尺。
【解析】
1. 明确比例尺公式：比例尺=图上距离÷实际距离，因此实际距离=图上距离÷比例尺。
2. 计算宣传窗的实际长度：辰辰的图上长为15cm，比例尺是1:k，所以实际长度=15÷(1/k)=15k cm。
3. 计算亮亮的比例尺：亮亮的图上长为5cm，实际长度与辰辰的相同（15k cm），因此亮亮的比例尺=5:15k=1:3k。
【答案】
C
【知识点】
比例尺的应用
【点评】
本题关键在于抓住“宣传窗实际长度不变”这一隐含条件，利用比例尺公式逐步推导，区分图上距离和实际距离的关系即可解题，难度适中。
【难度系数】
0.5
7.10路车早上7:00发第一班车，以后每隔半小时发一班车，最后一班车是晚上8:00发车的。那么，10路车一天共发了(
A.13
B.25
C.26
D.27
D
)班车。A.13
B.25
C.26
D.27
答案
7.D
解析
【分析】
要解决这个问题，需分步骤计算发车班次：首先将晚上时间转换为24时计时法，算出总时长；再根据发车间隔算出间隔数；最后明确发车班次需包含起始时间的第一班车，即班次=间隔数+1。
【解析】
1. 时间转换：晚上8:00用24时计时法表示为20:00；
2. 计算总时长：20时 - 7时 = 13小时；
3. 计算发车间隔数：每隔半小时（即0.5小时）发一班，间隔数=总时长÷间隔时间=13÷0.5=26个；
4. 计算总班次：发车班次=间隔数+1（起始时间的第一班车需计入），即26+1=27班。
【答案】
D
【知识点】
时间计算、间隔问题
【点评】
本题结合时间计算与植树问题（两端都栽），核心是理解“班次=间隔数+1”，易因忽略起始班车导致计算错误，需注意细节。
【难度系数】
0.4
要解决这个问题，需分步骤计算发车班次：首先将晚上时间转换为24时计时法，算出总时长；再根据发车间隔算出间隔数；最后明确发车班次需包含起始时间的第一班车，即班次=间隔数+1。
【解析】
1. 时间转换：晚上8:00用24时计时法表示为20:00；
2. 计算总时长：20时 - 7时 = 13小时；
3. 计算发车间隔数：每隔半小时（即0.5小时）发一班，间隔数=总时长÷间隔时间=13÷0.5=26个；
4. 计算总班次：发车班次=间隔数+1（起始时间的第一班车需计入），即26+1=27班。
【答案】
D
【知识点】
时间计算、间隔问题
【点评】
本题结合时间计算与植树问题（两端都栽），核心是理解“班次=间隔数+1”，易因忽略起始班车导致计算错误，需注意细节。
【难度系数】
0.4
8.青青盛了大半盆清水,把一个西瓜放入水中清洗,溢出一些水,洗干净后,再把西瓜捞出。能正确反映盆中水深的变化情况的图是(
D
)。答案
8.D
解析
【分析】
要判断盆中水深的变化，需理清整个过程的三个阶段：①初始状态：盆中有大半盆清水，水深大于0；②放入西瓜后，西瓜占据空间挤压水，使水深上升，清洗时溢出部分水，水深保持稳定；③捞出西瓜后，盆中减少了西瓜排开的水的体积，水深下降，但不会降至0（不会排空）。据此逐一分析选项。
【解析】
1. 初始状态：盆中水深不为0，选项A初始水深高但先下降，不符合；选项B初始水深低且持续上升，不符合；选项C初始水深低，不符合；
2. 放入西瓜后水深上升，选项A初始下降，排除A；
3. 清洗时水深保持稳定，选项B持续上升，排除B；
4. 捞出西瓜后水深下降但不为0，选项C最终水深为0，排除C；
只有选项D符合“先上升→再稳定→再下降（最终水深＞0）”的变化过程。
【答案】
D
【知识点】
体积与排水原理、折线图应用
【点评】
本题结合生活实际，考查对水深变化的逻辑分析，需结合排水原理理清各阶段趋势，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要判断盆中水深的变化，需理清整个过程的三个阶段：①初始状态：盆中有大半盆清水，水深大于0；②放入西瓜后，西瓜占据空间挤压水，使水深上升，清洗时溢出部分水，水深保持稳定；③捞出西瓜后，盆中减少了西瓜排开的水的体积，水深下降，但不会降至0（不会排空）。据此逐一分析选项。
【解析】
1. 初始状态：盆中水深不为0，选项A初始水深高但先下降，不符合；选项B初始水深低且持续上升，不符合；选项C初始水深低，不符合；
2. 放入西瓜后水深上升，选项A初始下降，排除A；
3. 清洗时水深保持稳定，选项B持续上升，排除B；
4. 捞出西瓜后水深下降但不为0，选项C最终水深为0，排除C；
只有选项D符合“先上升→再稳定→再下降（最终水深＞0）”的变化过程。
【答案】
D
【知识点】
体积与排水原理、折线图应用
【点评】
本题结合生活实际，考查对水深变化的逻辑分析，需结合排水原理理清各阶段趋势，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
三、计算题(共32分)
1.直接写出得数。(每小题1分,共8分)
$0.56×\frac{4}{7}=$
$4^{2}+6^{2}=$
$24×12.5\%=$
$0.25×4÷0.25×4=$
$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}=$
$\frac{9}{8}-0.6=$
$54÷12.5÷0.8=$
$9×\frac{6}{7}-\frac{6}{7}=$
1.直接写出得数。(每小题1分,共8分)
$0.56×\frac{4}{7}=$
$4^{2}+6^{2}=$
$24×12.5\%=$
$0.25×4÷0.25×4=$
$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}=$
$\frac{9}{8}-0.6=$
$54÷12.5÷0.8=$
$9×\frac{6}{7}-\frac{6}{7}=$
答案
1. 0.32 52 3 16 $\frac{1}{12}$ $\frac{21}{40}$ 5.4 $\frac{48}{7}$
解析
【分析】本题为8道基础计算题，需根据小数、分数、百分数的运算法则及简便运算方法逐一计算：①小数乘分数可通过约分简化计算；②平方和需先分别计算平方再求和；③整数乘百分数可将百分数转化为分数简化运算；④同级运算可利用交换律或结合律简便计算；⑤异分母分数减法需先通分再计算；⑥分数与小数相减可统一形式后运算；⑦连除可利用除法性质（连续除以两个数等于除以两数的积）简便计算；⑧逆用乘法分配律提取相同因数简化运算。
【解析】1. $0.56×\frac{4}{7}=0.56÷7×4=0.08×4=0.32$；2. $4^2+6^2=16+36=52$；3. $24×12.5\%=24×\frac{1}{8}=3$；4. $0.25×4÷0.25×4=(0.25÷0.25)×(4×4)=1×16=16$；5. $\frac{5}{6}-\frac{3}{4}=\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{12}$；6. $\frac{9}{8}-0.6=1.125-0.6=\frac{21}{40}$；7. $54÷12.5÷0.8=54÷(12.5×0.8)=54÷10=5.4$；8. $9×\frac{6}{7}-\frac{6}{7}=(9-1)×\frac{6}{7}=8×\frac{6}{7}=\frac{48}{7}$
【答案】0.32 52 3 16 $\frac{1}{12}$ $\frac{21}{40}$ 5.4 $\frac{48}{7}$
【知识点】小数乘分数、四则混合运算、简便运算
【点评】本题考查基础计算能力，涉及小数、分数、百分数的运算及运算定律的应用，题目难度低，需注意运算顺序和简便方法的合理运用，避免计算错误。
【难度系数】0.9
【解析】1. $0.56×\frac{4}{7}=0.56÷7×4=0.08×4=0.32$；2. $4^2+6^2=16+36=52$；3. $24×12.5\%=24×\frac{1}{8}=3$；4. $0.25×4÷0.25×4=(0.25÷0.25)×(4×4)=1×16=16$；5. $\frac{5}{6}-\frac{3}{4}=\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{12}$；6. $\frac{9}{8}-0.6=1.125-0.6=\frac{21}{40}$；7. $54÷12.5÷0.8=54÷(12.5×0.8)=54÷10=5.4$；8. $9×\frac{6}{7}-\frac{6}{7}=(9-1)×\frac{6}{7}=8×\frac{6}{7}=\frac{48}{7}$
【答案】0.32 52 3 16 $\frac{1}{12}$ $\frac{21}{40}$ 5.4 $\frac{48}{7}$
【知识点】小数乘分数、四则混合运算、简便运算
【点评】本题考查基础计算能力，涉及小数、分数、百分数的运算及运算定律的应用，题目难度低，需注意运算顺序和简便方法的合理运用，避免计算错误。
【难度系数】0.9
2.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(每小题3分,共18分)
$2.5×3.2×12.5$
$\frac{10}{17}×\frac{3}{4}+\frac{7}{17}÷\frac{4}{3}$
$7.93÷(0.47+2.13)$
$\frac{4}{9}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})÷\frac{7}{18}$
$3.7×5.4+63×0.54$
$[\frac{17}{20}-(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})]÷\frac{13}{20}$
$2.5×3.2×12.5$
$\frac{10}{17}×\frac{3}{4}+\frac{7}{17}÷\frac{4}{3}$
$7.93÷(0.47+2.13)$
$\frac{4}{9}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})÷\frac{7}{18}$
$3.7×5.4+63×0.54$
$[\frac{17}{20}-(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})]÷\frac{13}{20}$
答案
2. 100 $\frac{3}{4}$ 3.05 $\frac{2}{21}$ 54 $\frac{11}{13}$
解析
【分析】
这六道题是简便运算题，需结合四则运算定律（乘法交换律、结合律、分配律等）和运算顺序简化计算：
1. 第一题：拆分3.2为4×0.8，利用2.5×4=10、12.5×0.8=10凑整；
2. 第二题：将除法转乘法后，提取相同因数$\frac{3}{4}$，用乘法分配律简化；
3. 第三题：按运算顺序先算括号内加法，再算除法；
4. 第四题：先算括号内减法，再将除法转乘法约分计算；
5. 第五题：转化63×0.54为6.3×5.4，构造相同因数用乘法分配律；
6. 第六题：按小括号→中括号→括号外的顺序计算，最后转乘法约分。
【解析】
1. $2.5×3.2×12.5$
$=2.5×(4×0.8)×12.5$
$=(2.5×4)×(0.8×12.5)$
$=10×10$
$=100$
2. $\frac{10}{17}×\frac{3}{4}+\frac{7}{17}÷\frac{4}{3}$
$=\frac{10}{17}×\frac{3}{4}+\frac{7}{17}×\frac{3}{4}$
$=(\frac{10}{17}+\frac{7}{17})×\frac{3}{4}$
$=1×\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}$
3. $7.93÷(0.47+2.13)$
$=7.93÷2.6$
$=3.05$
4. $\frac{4}{9}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})÷\frac{7}{18}$
$=\frac{4}{9}×\frac{1}{12}×\frac{18}{7}$
$=\frac{2}{21}$
5. $3.7×5.4+63×0.54$
$=3.7×5.4+6.3×5.4$
$=(3.7+6.3)×5.4$
$=10×5.4$
$=54$
6. $[\frac{17}{20}-(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})]÷\frac{13}{20}$
$=[\frac{17}{20}-\frac{3}{10}]×\frac{20}{13}$
$=\frac{11}{20}×\frac{20}{13}$
$=\frac{11}{13}$
【答案】
100；$\frac{3}{4}$；3.05；$\frac{2}{21}$；54；$\frac{11}{13}$
【知识点】
小数简便运算、分数四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本题考查四则混合运算的简便计算，核心是灵活运用运算定律简化计算，需观察数字特征合理转化，提升计算效率。
【难度系数】
0.3
这六道题是简便运算题，需结合四则运算定律（乘法交换律、结合律、分配律等）和运算顺序简化计算：
1. 第一题：拆分3.2为4×0.8，利用2.5×4=10、12.5×0.8=10凑整；
2. 第二题：将除法转乘法后，提取相同因数$\frac{3}{4}$，用乘法分配律简化；
3. 第三题：按运算顺序先算括号内加法，再算除法；
4. 第四题：先算括号内减法，再将除法转乘法约分计算；
5. 第五题：转化63×0.54为6.3×5.4，构造相同因数用乘法分配律；
6. 第六题：按小括号→中括号→括号外的顺序计算，最后转乘法约分。
【解析】
1. $2.5×3.2×12.5$
$=2.5×(4×0.8)×12.5$
$=(2.5×4)×(0.8×12.5)$
$=10×10$
$=100$
2. $\frac{10}{17}×\frac{3}{4}+\frac{7}{17}÷\frac{4}{3}$
$=\frac{10}{17}×\frac{3}{4}+\frac{7}{17}×\frac{3}{4}$
$=(\frac{10}{17}+\frac{7}{17})×\frac{3}{4}$
$=1×\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}$
3. $7.93÷(0.47+2.13)$
$=7.93÷2.6$
$=3.05$
4. $\frac{4}{9}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})÷\frac{7}{18}$
$=\frac{4}{9}×\frac{1}{12}×\frac{18}{7}$
$=\frac{2}{21}$
5. $3.7×5.4+63×0.54$
$=3.7×5.4+6.3×5.4$
$=(3.7+6.3)×5.4$
$=10×5.4$
$=54$
6. $[\frac{17}{20}-(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})]÷\frac{13}{20}$
$=[\frac{17}{20}-\frac{3}{10}]×\frac{20}{13}$
$=\frac{11}{20}×\frac{20}{13}$
$=\frac{11}{13}$
【答案】
100；$\frac{3}{4}$；3.05；$\frac{2}{21}$；54；$\frac{11}{13}$
【知识点】
小数简便运算、分数四则混合运算、乘法分配律
【点评】
本题考查四则混合运算的简便计算，核心是灵活运用运算定律简化计算，需观察数字特征合理转化，提升计算效率。
【难度系数】
0.3
