22. (12 分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即$\begin{cases} a - b = 0,则a = b, \\ a - b ＜ 0,则a ＜ b, \end{cases}$例如：比较$\sqrt{19} - 2$与2的大小.$\because \sqrt{19} - 2 - 2 = \sqrt{19} - 4$，又$\because \sqrt{16} ＜ \sqrt{19} ＜ \sqrt{25}$，则$4 ＜ \sqrt{19} ＜ 5$，$\therefore \sqrt{19} - 2 - 2 = \sqrt{19} - 4 ＞ 0$，$\therefore \sqrt{19} - 2 ＞ 2$.请根据上述方法解答以下问题：
(1)$\sqrt{29}$的整数部分是________，$7 - \sqrt{29}$的小数部分是________；
(2)比较$2 - \sqrt{23}$与$-3$的大小；
(3)已知$9 - \sqrt{13}$的小数部分是$m$，$9 + \sqrt{13}$的小数部分是$n$，求$m + n$的值.

22. 【点拨】本题考查无理数的估算,掌握如何估算无理数,判断其整数部分和小数部分是解题的关键.
【解析】(1)$\because 5＜\sqrt{29}＜6$,$\therefore \sqrt{29}$的整数部分是5.
$\because 5＜\sqrt{29}＜6$,$\therefore -6＜-\sqrt{29}＜-5$,
$\therefore 7-6＜7-\sqrt{29}＜7-5$,即$1＜7-\sqrt{29}＜2$,
$\therefore 7-\sqrt{29}$的整数部分是1,小数部分是$7-\sqrt{29}-1=6-\sqrt{29}$. 故答案为$5,6-\sqrt{29}$.
(2)$2-\sqrt{23}-(-3)=2-\sqrt{23}+3=5-\sqrt{23}$,
$\because 4＜\sqrt{23}＜5$,$\therefore 5-\sqrt{23}＞0$,$\therefore 2-\sqrt{23}＞-3$.
(3)$\because 3＜\sqrt{13}＜4$,$\therefore -4＜-\sqrt{13}＜-3$,
$\therefore 9-4＜9-\sqrt{13}＜9-3$,即$5＜9-\sqrt{13}＜6$,$\therefore 9-\sqrt{13}$的整数部分是5,小数部分$m=9-\sqrt{13}-5=4-\sqrt{13}$.
$\because 3＜\sqrt{13}＜4$,$\therefore 9+3＜9+\sqrt{13}＜9+4$,即$12＜9+\sqrt{13}＜13$,$\therefore 9+\sqrt{13}$的整数部分是12,小数部分$n=9+\sqrt{13}-12=\sqrt{13}-3$,$\therefore m+n=4-\sqrt{13}+\sqrt{13}-3=1$.

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