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3.用合适的方法计算。(每题3分,共18分)
$12.35+0.2-8.35$
$11.2-2.42-7.58$
$68×102$
$25×32×125$
$700÷25÷2$
$(112-88)×13÷12$
$12.35+0.2-8.35$
$11.2-2.42-7.58$
$68×102$
$25×32×125$
$700÷25÷2$
$(112-88)×13÷12$
答案
3.4.2 1.2 6936 100000 14 26
解析
【分析】
这六道计算题主要考查四则混合运算及简便运算定律的应用，解题思路是：
1. 第1题：利用加法交换律，先计算12.35与8.35的差简化计算；
2. 第2题：利用连减的性质，将后两个减数相加，再用被减数减去它们的和；
3. 第3题：利用乘法分配律，把102拆成100+2，分别与68相乘再相加；
4. 第4题：把32拆成4×8，利用乘法结合律，分别计算25×4和8×125，再将结果相乘；
5. 第5题：利用连除的性质，将后两个除数相乘，再用被除数除以它们的积；
6. 第6题：按四则混合运算顺序，先算括号内的减法，再从左到右依次计算乘法和除法。
【解析】
1. $12.35+0.2-8.35$
$=12.35-8.35+0.2$
$=4+0.2$
$=4.2$
2. $11.2-2.42-7.58$
$=11.2-(2.42+7.58)$
$=11.2-10$
$=1.2$
3. $68×102$
$=68×(100+2)$
$=68×100+68×2$
$=6800+136$
$=6936$
4. $25×32×125$
$=25×(4×8)×125$
$=(25×4)×(8×125)$
$=100×1000$
$=100000$
5. $700÷25÷2$
$=700÷(25×2)$
$=700÷50$
$=14$
6. $(112-88)×13÷12$
$=24×13÷12$
$=312÷12$
$=26$
【答案】
4.2；1.2；6936；100000；14；26
【知识点】
小数简便运算、乘法分配律、四则混合运算
【点评】
本题通过六道计算题考查学生对运算定律及连减、连除性质的掌握，要求灵活运用运算定律简化计算，同时遵循四则混合运算顺序，是基础运算能力的综合考查。
【难度系数】
0.7
这六道计算题主要考查四则混合运算及简便运算定律的应用，解题思路是：
1. 第1题：利用加法交换律，先计算12.35与8.35的差简化计算；
2. 第2题：利用连减的性质，将后两个减数相加，再用被减数减去它们的和；
3. 第3题：利用乘法分配律，把102拆成100+2，分别与68相乘再相加；
4. 第4题：把32拆成4×8，利用乘法结合律，分别计算25×4和8×125，再将结果相乘；
5. 第5题：利用连除的性质，将后两个除数相乘，再用被除数除以它们的积；
6. 第6题：按四则混合运算顺序，先算括号内的减法，再从左到右依次计算乘法和除法。
【解析】
1. $12.35+0.2-8.35$
$=12.35-8.35+0.2$
$=4+0.2$
$=4.2$
2. $11.2-2.42-7.58$
$=11.2-(2.42+7.58)$
$=11.2-10$
$=1.2$
3. $68×102$
$=68×(100+2)$
$=68×100+68×2$
$=6800+136$
$=6936$
4. $25×32×125$
$=25×(4×8)×125$
$=(25×4)×(8×125)$
$=100×1000$
$=100000$
5. $700÷25÷2$
$=700÷(25×2)$
$=700÷50$
$=14$
6. $(112-88)×13÷12$
$=24×13÷12$
$=312÷12$
$=26$
【答案】
4.2；1.2；6936；100000；14；26
【知识点】
小数简便运算、乘法分配律、四则混合运算
【点评】
本题通过六道计算题考查学生对运算定律及连减、连除性质的掌握，要求灵活运用运算定律简化计算，同时遵循四则混合运算顺序，是基础运算能力的综合考查。
【难度系数】
0.7
四、操作与思考(共8分)
1.按要求作图并填空。(每个方格的边长表示1厘米)
(1)作出$△ ABC$底边AB上的高。(2分)
(2)画出$△ ABC$先向下平移3格,再向左平移2格后的图形。(2分)
(3)画出$△ ABC$以虚线$l$为对称轴的轴对称图形。(2分)
1.按要求作图并填空。(每个方格的边长表示1厘米)
(1)作出$△ ABC$底边AB上的高。(2分)
(2)画出$△ ABC$先向下平移3格,再向左平移2格后的图形。(2分)
(3)画出$△ ABC$以虚线$l$为对称轴的轴对称图形。(2分)
答案
(1) 将三角板的一条直角边与AB边重合，沿AB移动三角板，使三角板的另一条直角边经过点C，从点C向AB边画垂线段，在垂足位置标注直角符号，所得垂线段就是△ABC底边AB上的高。
(2) 分别将点A、B、C先向下平移3格，再向左平移2格，得到三个对应点，顺次连接这三个对应点，得到平移后的三角形。
(3) 分别数出点A、B、C到虚线l的格子数，在虚线l的另一侧距离l相同格子数的位置标出三个点的对称点，顺次连接三个对称点，得到△ABC以虚线l为对称轴的轴对称图形。
(2) 分别将点A、B、C先向下平移3格，再向左平移2格，得到三个对应点，顺次连接这三个对应点，得到平移后的三角形。
(3) 分别数出点A、B、C到虚线l的格子数，在虚线l的另一侧距离l相同格子数的位置标出三个点的对称点，顺次连接三个对称点，得到△ABC以虚线l为对称轴的轴对称图形。
解析
【分析】
本题为图形操作题，包含三个作图任务，解题思路如下：
1. 作AB边上的高：依据三角形高的定义，从顶点C向底边AB作垂线段，需借助三角板的直角边完成，保证线段与AB垂直。
2. 平移图形：平移图形只需处理关键点A、B、C，按“先向下平移3格，再向左平移2格”的要求找到对应点，再顺次连接即可。
3. 作轴对称图形：根据轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，先确定A、B、C关于虚线l的对称点，再顺次连接得到图形。
【解析】
(1) 作△ABC底边AB上的高：将三角板的一条直角边与AB边重合，沿AB移动三角板，使另一条直角边经过点C，从点C向AB边画垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为所求的高。
(2) 平移图形：分别将点A、B、C先向下平移3格，再向左平移2格，得到对应点，顺次连接这三个对应点，得到平移后的三角形。
(3) 作轴对称图形：分别数出点A、B、C到虚线l的格子数，在虚线l另一侧距离l相同格子数的位置确定三个对称点，顺次连接这些对称点，得到△ABC以虚线l为对称轴的轴对称图形。
【答案】
(1) 按上述方法画出的带直角符号的垂线段为△ABC底边AB上的高；
(2) 按平移步骤得到的三角形为平移后的图形；
(3) 按轴对称步骤得到的三角形为所求的轴对称图形。
【知识点】
三角形的高、图形的平移、轴对称图形
【点评】
本题考查三角形高的作图、图形平移和轴对称的基本操作，属于基础图形变换类题目，重点考察学生的动手操作能力与对基本概念的理解，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题为图形操作题，包含三个作图任务，解题思路如下：
1. 作AB边上的高：依据三角形高的定义，从顶点C向底边AB作垂线段，需借助三角板的直角边完成，保证线段与AB垂直。
2. 平移图形：平移图形只需处理关键点A、B、C，按“先向下平移3格，再向左平移2格”的要求找到对应点，再顺次连接即可。
3. 作轴对称图形：根据轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，先确定A、B、C关于虚线l的对称点，再顺次连接得到图形。
【解析】
(1) 作△ABC底边AB上的高：将三角板的一条直角边与AB边重合，沿AB移动三角板，使另一条直角边经过点C，从点C向AB边画垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为所求的高。
(2) 平移图形：分别将点A、B、C先向下平移3格，再向左平移2格，得到对应点，顺次连接这三个对应点，得到平移后的三角形。
(3) 作轴对称图形：分别数出点A、B、C到虚线l的格子数，在虚线l另一侧距离l相同格子数的位置确定三个对称点，顺次连接这些对称点，得到△ABC以虚线l为对称轴的轴对称图形。
【答案】
(1) 按上述方法画出的带直角符号的垂线段为△ABC底边AB上的高；
(2) 按平移步骤得到的三角形为平移后的图形；
(3) 按轴对称步骤得到的三角形为所求的轴对称图形。
【知识点】
三角形的高、图形的平移、轴对称图形
【点评】
本题考查三角形高的作图、图形平移和轴对称的基本操作，属于基础图形变换类题目，重点考察学生的动手操作能力与对基本概念的理解，难度适中。
【难度系数】
0.6
2.研究六边形内角和时,小瓯通过分割把六边形变成6个三角形(如图),求出六边形的内角和是$180° × 6 = 1080°$。你同意他的想法吗？请用画图或文字描述等方法尽可能清楚地说明你的理由。(2分)
答案
2.不同意,小瓯在算内角和时,多算了中心六个角的度数,也就是多算了360°,即六边形的内角和应该是$1080°-360°=720°$。
解析
【分析】要判断小瓯的想法是否正确，需明确多边形内角和的本质：多边形的内角和仅指多边形自身内部所有内角的度数和。将六边形分割成6个三角形时，6个三角形的内角和总和里，既包含了六边形的内角，还额外包含了中心处的6个角（这6个角组成一个周角，不属于六边形的内角），因此需要减去多算的中心角度数，才能得到六边形的正确内角和。
【解析】小瓯将六边形分成6个三角形，每个三角形内角和为180°，则6个三角形的内角和总和为$180°×6=1080°$。但这6个三角形在中心处的6个角，它们的和是一个周角，即$360°$，这部分角并非六边形的内角，是计算时多算的部分，所以六边形的内角和应为$1080°-360°=720°$，因此不同意小瓯的想法。
【答案】不同意，小瓯计算时多算了中心六个角的度数，这六个角的和为360°，六边形的内角和应为$180°×6 - 360° = 720°$。
【知识点】多边形内角和、三角形内角和
【点评】本题考查多边形内角和的推导，核心是区分分割后三角形内角和中属于多边形的内角与额外的角，容易忽略中心处的周角，需仔细分析分割后角的归属。
【难度系数】0.5
【解析】小瓯将六边形分成6个三角形，每个三角形内角和为180°，则6个三角形的内角和总和为$180°×6=1080°$。但这6个三角形在中心处的6个角，它们的和是一个周角，即$360°$，这部分角并非六边形的内角，是计算时多算的部分，所以六边形的内角和应为$1080°-360°=720°$，因此不同意小瓯的想法。
【答案】不同意，小瓯计算时多算了中心六个角的度数，这六个角的和为360°，六边形的内角和应为$180°×6 - 360° = 720°$。
【知识点】多边形内角和、三角形内角和
【点评】本题考查多边形内角和的推导，核心是区分分割后三角形内角和中属于多边形的内角与额外的角，容易忽略中心处的周角，需仔细分析分割后角的归属。
【难度系数】0.5
五、解决问题（第1题4分，其余每题5分，共24分）
答案
75÷100=0.75（千克）
1吨=1000千克
0.75×1000=750（千克）
答：1千克稻谷可以碾米0.75千克，1吨稻谷可以碾米750千克。
(128+72)×45
=200×45
=9000（元）
答：一共花了9000元。
2.15+0.23-0.18
=2.38-0.18
=2.2（米）
答：小强跳了2.2米。
220÷8=27.5（元）
180÷6=30（元）
优先租大货车：
28÷8=3（辆）……4（吨）
方案1：租3辆大货车，1辆小货车
220×3+180×1=840（元）
方案2：租2辆大货车，剩余货物租2辆小货车
220×2+180×2=800（元）
800＜840
答：租2辆大货车和2辆小货车最省钱，最少需要800元。
3.4-0.6+3.4
=2.8+3.4
=6.2（千米）
答：两天一共修了6.2千米。
1吨=1000千克
0.75×1000=750（千克）
答：1千克稻谷可以碾米0.75千克，1吨稻谷可以碾米750千克。
(128+72)×45
=200×45
=9000（元）
答：一共花了9000元。
2.15+0.23-0.18
=2.38-0.18
=2.2（米）
答：小强跳了2.2米。
220÷8=27.5（元）
180÷6=30（元）
优先租大货车：
28÷8=3（辆）……4（吨）
方案1：租3辆大货车，1辆小货车
220×3+180×1=840（元）
方案2：租2辆大货车，剩余货物租2辆小货车
220×2+180×2=800（元）
800＜840
答：租2辆大货车和2辆小货车最省钱，最少需要800元。
3.4-0.6+3.4
=2.8+3.4
=6.2（千米）
答：两天一共修了6.2千米。
解析
【分析】
本题为多道小学数学应用题综合，需逐一分析每道题的数量关系：第1题利用“碾米总量÷稻谷总量=每千克稻谷碾米量”，结合质量单位换算（1吨=1000千克）计算；第2题先求一套桌椅总价，再乘套数得总花费；第3题通过小数加减运算求跳远成绩；第4题是最优租车问题，需先判断优先租哪种车，再调整方案计算费用对比；第5题利用小数加减求修路总长度。
【解析】
1. 计算1千克稻谷碾米量：$75÷100=0.75$（千克）；单位换算：$1吨=1000千克$，1吨稻谷碾米量：$0.75×1000=750$（千克）。
2. 一套桌椅价格：$128+72=200$（元），45套总花费：$200×45=9000$（元）。
3. 小强跳远成绩：$2.15+0.23-0.18=2.38-0.18=2.2$（米）。
4. 租车方案：大货车每吨运费$220÷8=27.5$（元），小货车每吨运费$180÷6=30$（元），优先租大货车。28吨货物：$28÷8=3$（辆）……$4$（吨）；方案1：租3辆大货车+1辆小货车，费用$220×3+180×1=840$（元）；方案2：租2辆大货车+2辆小货车，费用$220×2+180×2=800$（元）；$800＜840$，选方案2。
5. 两天修路总长度：$3.4-0.6+3.4=2.8+3.4=6.2$（千米）。
【答案】
1. 1千克稻谷可以碾米0.75千克，1吨稻谷可以碾米750千克；2. 一共花了9000元；3. 小强跳了2.2米；4. 租2辆大货车和2辆小货车最省钱，最少需要800元；5. 两天一共修了6.2千米。
【知识点】
小数运算应用、整数四则混合运算、最优方案设计
【点评】
本题涵盖小数、整数的基础运算应用及最优方案选择，考查学生对数量关系的理解和方案优化能力，是小学数学常见的综合应用题。
【难度系数】
0.6
本题为多道小学数学应用题综合，需逐一分析每道题的数量关系：第1题利用“碾米总量÷稻谷总量=每千克稻谷碾米量”，结合质量单位换算（1吨=1000千克）计算；第2题先求一套桌椅总价，再乘套数得总花费；第3题通过小数加减运算求跳远成绩；第4题是最优租车问题，需先判断优先租哪种车，再调整方案计算费用对比；第5题利用小数加减求修路总长度。
【解析】
1. 计算1千克稻谷碾米量：$75÷100=0.75$（千克）；单位换算：$1吨=1000千克$，1吨稻谷碾米量：$0.75×1000=750$（千克）。
2. 一套桌椅价格：$128+72=200$（元），45套总花费：$200×45=9000$（元）。
3. 小强跳远成绩：$2.15+0.23-0.18=2.38-0.18=2.2$（米）。
4. 租车方案：大货车每吨运费$220÷8=27.5$（元），小货车每吨运费$180÷6=30$（元），优先租大货车。28吨货物：$28÷8=3$（辆）……$4$（吨）；方案1：租3辆大货车+1辆小货车，费用$220×3+180×1=840$（元）；方案2：租2辆大货车+2辆小货车，费用$220×2+180×2=800$（元）；$800＜840$，选方案2。
5. 两天修路总长度：$3.4-0.6+3.4=2.8+3.4=6.2$（千米）。
【答案】
1. 1千克稻谷可以碾米0.75千克，1吨稻谷可以碾米750千克；2. 一共花了9000元；3. 小强跳了2.2米；4. 租2辆大货车和2辆小货车最省钱，最少需要800元；5. 两天一共修了6.2千米。
【知识点】
小数运算应用、整数四则混合运算、最优方案设计
【点评】
本题涵盖小数、整数的基础运算应用及最优方案选择，考查学生对数量关系的理解和方案优化能力，是小学数学常见的综合应用题。
【难度系数】
0.6
“五月五,过端阳,粽香艾香飘满堂。”端午节是我国四大传统文化节日之一。端午节期间,瓯窑小镇举办了“浓情端午,传承民俗”的主题活动,我们一起去看看吧!
1.手作互动区有人在制作风筝,他把两根长21.5厘米的竹条粘在一起,粘住的部分长6.8厘米(如图)。粘好后的竹条长多少厘米?
1.手作互动区有人在制作风筝,他把两根长21.5厘米的竹条粘在一起,粘住的部分长6.8厘米(如图)。粘好后的竹条长多少厘米?
答案
1.$21.5+21.5-6.8=36.2$(厘米)
解析
【分析】
这是一道重叠问题，解题思路是：两根竹条原本的总长度是两根各自长度相加，但粘在一起时，重叠的6.8厘米被重复计算了一次，所以需要从总长度中减去重叠部分的长度，才能得到粘好后的实际长度。
【解析】
先计算两根竹条未粘贴时的总长度：
$21.5 + 21.5 = 43$（厘米）
再减去重叠部分的长度，得到粘好后的竹条长度：
$43 - 6.8 = 36.2$（厘米）
综合算式：$21.5 + 21.5 - 6.8 = 36.2$（厘米）
【答案】
36.2厘米
【知识点】
小数加减法、重叠问题
【点评】
本题考查小数加减法在实际重叠场景中的应用，核心是理解重叠部分的重复计数，需学生理清数量关系，避免直接用单根长度计算，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
这是一道重叠问题，解题思路是：两根竹条原本的总长度是两根各自长度相加，但粘在一起时，重叠的6.8厘米被重复计算了一次，所以需要从总长度中减去重叠部分的长度，才能得到粘好后的实际长度。
【解析】
先计算两根竹条未粘贴时的总长度：
$21.5 + 21.5 = 43$（厘米）
再减去重叠部分的长度，得到粘好后的竹条长度：
$43 - 6.8 = 36.2$（厘米）
综合算式：$21.5 + 21.5 - 6.8 = 36.2$（厘米）
【答案】
36.2厘米
【知识点】
小数加减法、重叠问题
【点评】
本题考查小数加减法在实际重叠场景中的应用，核心是理解重叠部分的重复计数，需学生理清数量关系，避免直接用单根长度计算，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
