1. 计算:
(1)$(-15)-(-3)+(-8)$;
(2)$-9÷(-15)×(-\dfrac{1}{15})$;
(3)$\dfrac{4}{5}÷\dfrac{2}{3}-(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3})$;
(4)$-3^2÷(-1)^2+|-3+2|$;
(5)$(-|-9|+4)×[(-1)^{2026}+0.5×\dfrac{8}{5}]$.

解：
(1) 原式$=-15+3-8$
$=-12-8$
$=-20$
(2) 原式$=-9×(-\dfrac{1}{15})×(-\dfrac{1}{15})$
$=-\dfrac{9}{225}$
$=-\dfrac{1}{25}$
(3) 原式$=\dfrac{4}{5}×\dfrac{3}{2}-(\dfrac{6}{15}+\dfrac{5}{15})$
$=\dfrac{6}{5}-\dfrac{11}{15}$
$=\dfrac{18}{15}-\dfrac{11}{15}$
$=\dfrac{7}{15}$
(4) 原式$=-9÷1+|-1|$
$=-9+1$
$=-8$
(5) 原式$=(-9+4)×[1+\dfrac{1}{2}×\dfrac{8}{5}]$
$=(-5)×(1+\dfrac{4}{5})$
$=(-5)×\dfrac{9}{5}$
$=-9$

【分析】
这组题目是有理数的运算类习题，解题遵循统一的有理数运算规则：①先明确运算顺序：有括号先算括号内（先小括号，再中括号），再计算乘方、绝对值，接着算乘除，最后算加减；同级运算按照从左到右的顺序依次计算。②符号处理：减法可转化为加法计算（减去一个数等于加上这个数的相反数），除法可转化为乘法计算（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数）；多个非零数相乘除时，负因数个数为奇数时结果为负，负因数个数为偶数时结果为正。③每一步运算先确定结果符号，再计算数值，可有效减少符号错误。
【解析】
(1) 原式$=-15+3-8$
$=-12-8$
$=-20$
(2) 原式$=-9×(-\dfrac{1}{15})×(-\dfrac{1}{15})$
$=-\dfrac{9}{225}$
$=-\dfrac{1}{25}$
(3) 原式$=\dfrac{4}{5}×\dfrac{3}{2}-(\dfrac{6}{15}+\dfrac{5}{15})$
$=\dfrac{6}{5}-\dfrac{11}{15}$
$=\dfrac{18}{15}-\dfrac{11}{15}$
$=\dfrac{7}{15}$
(4) 原式$=-9÷1+|-1|$
$=-9+1$
$=-8$
(5) 原式$=(-9+4)×[1+\dfrac{1}{2}×\dfrac{8}{5}]$
$=(-5)×(1+\dfrac{4}{5})$
$=(-5)×\dfrac{9}{5}$
$=-9$
【答案】
(1)$-20$；(2)$-\dfrac{1}{25}$；(3)$\dfrac{7}{15}$；(4)$-8$；(5)$-9$
【知识点】
有理数加减运算、有理数乘除运算、有理数混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础常规题，核心考查运算顺序的掌握和符号处理的准确性，计算时养成先定符号再算数值的习惯，熟练掌握运算法则即可顺利解题。
【难度系数】
0.75

2. 计算:
(1)$3.75+(-5.18)-(-2.25)+5.18$;
(2)$(-8)×9×(-1.25)×(-\frac{1}{9})$;
(3)$(-36)×(-\frac{4}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12})$;
(4)$(\frac{3}{4}+\frac{7}{12}-\frac{5}{6})÷(-\frac{1}{60})$;
(5)$\frac{23}{18}×5.16 - 516\%×\frac{5}{18}$;
(6)$-5×(-3\frac{4}{7})+(-9)×(+3\frac{4}{7})+17×(-3\frac{4}{7})$.

解：
(1) 原式$=3.75 - 5.18 + 2.25 + 5.18$
$=(3.75 + 2.25) + (-5.18 + 5.18)$
$=6 + 0$
$=6$
(2) 原式$=[(-8)×(-1.25)]×[9×(-\frac{1}{9})]$
$=10×(-1)$
$=-10$
(3) 原式$=(-36)×(-\frac{4}{9}) + (-36)×\frac{5}{6} - (-36)×\frac{7}{12}$
$=16 - 30 + 21$
$=7$
(4) 原式$=(\frac{3}{4}+\frac{7}{12}-\frac{5}{6})×(-60)$
$=\frac{3}{4}×(-60) + \frac{7}{12}×(-60) - \frac{5}{6}×(-60)$
$=-45 - 35 + 50$
$=-30$
(5) 原式$=\frac{23}{18}×5.16 - 5.16×\frac{5}{18}$
$=5.16×(\frac{23}{18}-\frac{5}{18})$
$=5.16×1$
$=5.16$
(6) 原式$=5×3\frac{4}{7} - 9×3\frac{4}{7} - 17×3\frac{4}{7}$
$=3\frac{4}{7}×(5 - 9 - 17)$
$=\frac{25}{7}×(-21)$
$=-75$

【分析】
这是一组有理数四则运算题，解题时优先使用运算律简化计算：
1. 加减混合运算先去括号化简符号，利用加法交换律、结合律把凑整的数、互为相反数的数分组计算；
2. 连乘运算利用乘法交换律、结合律把乘积为整数的数分组计算；
3. 带括号的混合运算，若括号外的乘数是括号内各分数分母的公倍数，直接用乘法分配律计算，无需先通分；除法要先转化为乘法再运算；
4. 若多个乘式有公共因数，可逆用乘法分配律，提取公共因数后再计算，注意先统一数的形式（百分数、带分数统一为小数或假分数）。
【解析】
(1) 原式$=3.75 - 5.18 + 2.25 + 5.18$
$=(3.75 + 2.25) + (-5.18 + 5.18)$
$=6 + 0$
$=6$
(2) 原式$=[(-8)×(-1.25)]×[9×(-\frac{1}{9})]$
$=10×(-1)$
$=-10$
(3) 原式$=(-36)×(-\frac{4}{9}) + (-36)×\frac{5}{6} - (-36)×\frac{7}{12}$
$=16 - 30 + 21$
$=7$
(4) 原式$=(\frac{3}{4}+\frac{7}{12}-\frac{5}{6})×(-60)$
$=\frac{3}{4}×(-60) + \frac{7}{12}×(-60) - \frac{5}{6}×(-60)$
$=-45 - 35 + 50$
$=-30$
(5) 原式$=\frac{23}{18}×5.16 - 5.16×\frac{5}{18}$
$=5.16×(\frac{23}{18}-\frac{5}{18})$
$=5.16×1$
$=5.16$
(6) 原式$=5×3\frac{4}{7} - 9×3\frac{4}{7} - 17×3\frac{4}{7}$
$=3\frac{4}{7}×(5 - 9 - 17)$
$=\frac{25}{7}×(-21)$
$=-75$
【答案】
(1)$6$；(2)$-10$；(3)$7$；(4)$-30$；(5)$5.16$；(6)$-75$
【知识点】
有理数四则运算、运算律的应用、简便运算
【点评】
本组题目是有理数运算的典型基础题，核心考察运算律的灵活使用，熟练掌握交换律、结合律、分配律及逆用分配律可大幅降低计算量，计算过程中要重点注意符号的变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.75