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证明:要判定一个命题是真命题,往往需要从命题的
条件
出发,根据已知的定义
、基本事实
、定理
,一步一步推得结论成立,这样的推理过程叫作证明
。答案
条件 定义 基本事实 定理 证明
解析
【分析】
这道题考查证明相关的基础概念识记。解题时需回忆教材中关于证明过程的定义内容：判定真命题的推理需要先确定推理的起点，再明确推理的合法依据，最后对应整个推理过程的名称，按照概念逻辑对应空缺位置逐一匹配内容即可。
【解析】
根据教材中证明的标准定义：要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫作证明。据此依次填入对应空缺即可。
【答案】
条件 定义 基本事实 定理 证明
【知识点】
证明的概念；真命题判定；推理依据
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，侧重考查对数学基础概念的掌握程度，熟练记忆教材核心定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查证明相关的基础概念识记。解题时需回忆教材中关于证明过程的定义内容：判定真命题的推理需要先确定推理的起点，再明确推理的合法依据，最后对应整个推理过程的名称，按照概念逻辑对应空缺位置逐一匹配内容即可。
【解析】
根据教材中证明的标准定义：要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫作证明。据此依次填入对应空缺即可。
【答案】
条件 定义 基本事实 定理 证明
【知识点】
证明的概念；真命题判定；推理依据
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，侧重考查对数学基础概念的掌握程度，熟练记忆教材核心定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
1.如图，下列条件中，能判断直线$ l_1 // l_2 $的是（
A.$ ∠1=∠2 $
B.$ ∠2=∠3 $
C.$ ∠3+∠4=180° $
D.$ ∠1=∠3 $
D
）A.$ ∠1=∠2 $
B.$ ∠2=∠3 $
C.$ ∠3+∠4=180° $
D.$ ∠1=∠3 $
答案
1.D
解析
【分析】
要判断直线$l_1 // l_2$，需结合平行线的判定定理分析：平行线的判定为两直线被第三条直线所截，若同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行。解题时先明确每个选项中的两个角是哪两条直线被哪条截线所截形成的角，再判断是否满足$l_1 // l_2$的判定条件即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $∠1$和$∠2$是直线$a$、$b$被直线$l_1$所截得到的同位角，$∠1=∠2$仅能推出$a // b$，无法判断$l_1 // l_2$，不符合要求；
B. $∠2$和$∠3$不是$l_1$、$l_2$被第三条直线所截形成的同位角、内错角或同旁内角，$∠2=∠3$无法推出$l_1 // l_2$，不符合要求；
C. $∠3$和$∠4$是直线$a$、$b$被直线$l_2$所截得到的同旁内角，$∠3+∠4=180°$仅能推出$a // b$，无法判断$l_1 // l_2$，不符合要求；
D. $∠1$和$∠3$是直线$l_1$、$l_2$被直线$a$所截得到的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，$∠1=∠3$可推出$l_1 // l_2$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行线的判定定理
2. 三线八角的识别
【点评】
本题属于平行线判定的基础题型，解题的核心是准确区分截线和被截直线，识别角的类型后结合判定定理判断即可，易错点是容易混淆角对应的截线和被截线。
【难度系数】
0.8
要判断直线$l_1 // l_2$，需结合平行线的判定定理分析：平行线的判定为两直线被第三条直线所截，若同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行。解题时先明确每个选项中的两个角是哪两条直线被哪条截线所截形成的角，再判断是否满足$l_1 // l_2$的判定条件即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $∠1$和$∠2$是直线$a$、$b$被直线$l_1$所截得到的同位角，$∠1=∠2$仅能推出$a // b$，无法判断$l_1 // l_2$，不符合要求；
B. $∠2$和$∠3$不是$l_1$、$l_2$被第三条直线所截形成的同位角、内错角或同旁内角，$∠2=∠3$无法推出$l_1 // l_2$，不符合要求；
C. $∠3$和$∠4$是直线$a$、$b$被直线$l_2$所截得到的同旁内角，$∠3+∠4=180°$仅能推出$a // b$，无法判断$l_1 // l_2$，不符合要求；
D. $∠1$和$∠3$是直线$l_1$、$l_2$被直线$a$所截得到的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，$∠1=∠3$可推出$l_1 // l_2$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行线的判定定理
2. 三线八角的识别
【点评】
本题属于平行线判定的基础题型，解题的核心是准确区分截线和被截直线，识别角的类型后结合判定定理判断即可，易错点是容易混淆角对应的截线和被截线。
【难度系数】
0.8
2.如图,下列推理正确的是 (
A.因为$AB// CD$,所以$∠ B=∠ DCE$（两直线平行,同位角相等）
B.因为$∠ 1=∠ 2$,所以$AD// BC$（内错角相等,两直线平行）
C.因为$AD// BC$,所以$∠ 3=∠ 4$（内错角相等,两直线平行）
D.因为$∠ B+∠ BCD=180°$,所以$AD// BC$（同旁内角互补,两直线平行）
A
)A.因为$AB// CD$,所以$∠ B=∠ DCE$（两直线平行,同位角相等）
B.因为$∠ 1=∠ 2$,所以$AD// BC$（内错角相等,两直线平行）
C.因为$AD// BC$,所以$∠ 3=∠ 4$（内错角相等,两直线平行）
D.因为$∠ B+∠ BCD=180°$,所以$AD// BC$（同旁内角互补,两直线平行）
答案
2.A
解析
【分析】
本题考查平行线的性质与判定的应用，解题思路为逐个分析选项：首先区分平行线的性质（由直线平行推导角的关系）和判定（由角的关系推导直线平行）的适用场景，再确认每个选项中涉及的角是哪两条直线被哪条截线所截形成的，判断角与直线的对应关系、定理使用是否正确。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
选项A：$AB// CD$时，两条直线被截线$BE$所截，$∠ B$与$∠ DCE$是同位角，根据“两直线平行，同位角相等”，可得$∠ B=∠ DCE$，推理正确。
选项B：$∠ 1$和$∠ 2$是直线$AB$、$CD$被截线$AC$所截形成的内错角，因此$∠ 1=∠ 2$应推出$AB// CD$，而非$AD// BC$，推理错误。
选项C：$AD// BC$时，两条直线被截线$AC$所截，$∠ 3$和$∠ 4$是内错角，可得$∠ 3=∠ 4$，依据应为“两直线平行，内错角相等”，选项错用了平行线的判定定理，推理错误。
选项D：$∠ B$和$∠ BCD$是直线$AB$、$CD$被截线$BE$所截形成的同旁内角，因此$∠ B+∠ BCD=180°$应推出$AB// CD$，而非$AD// BC$，推理错误。
综上只有A选项推理正确。
【答案】
A
【知识点】
平行线的性质；平行线的判定
【点评】
本题属于基础题，易错点在于混淆平行线的性质和判定定理，或是找不准角对应的被截直线，解题时要明确因果关系，准确识别三线八角。
【难度系数】
0.8
本题考查平行线的性质与判定的应用，解题思路为逐个分析选项：首先区分平行线的性质（由直线平行推导角的关系）和判定（由角的关系推导直线平行）的适用场景，再确认每个选项中涉及的角是哪两条直线被哪条截线所截形成的，判断角与直线的对应关系、定理使用是否正确。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
选项A：$AB// CD$时，两条直线被截线$BE$所截，$∠ B$与$∠ DCE$是同位角，根据“两直线平行，同位角相等”，可得$∠ B=∠ DCE$，推理正确。
选项B：$∠ 1$和$∠ 2$是直线$AB$、$CD$被截线$AC$所截形成的内错角，因此$∠ 1=∠ 2$应推出$AB// CD$，而非$AD// BC$，推理错误。
选项C：$AD// BC$时，两条直线被截线$AC$所截，$∠ 3$和$∠ 4$是内错角，可得$∠ 3=∠ 4$，依据应为“两直线平行，内错角相等”，选项错用了平行线的判定定理，推理错误。
选项D：$∠ B$和$∠ BCD$是直线$AB$、$CD$被截线$BE$所截形成的同旁内角，因此$∠ B+∠ BCD=180°$应推出$AB// CD$，而非$AD// BC$，推理错误。
综上只有A选项推理正确。
【答案】
A
【知识点】
平行线的性质；平行线的判定
【点评】
本题属于基础题，易错点在于混淆平行线的性质和判定定理，或是找不准角对应的被截直线，解题时要明确因果关系，准确识别三线八角。
【难度系数】
0.8
3.直线a,b,c,d的位置如图所示，∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,那么∠4的度
数为（
A.58°
B.70°
C.110°
D.116°
数为（
C
）A.58°
B.70°
C.110°
D.116°
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先观察已知角∠1和∠2的位置与数量关系：二者是同位角且度数相等，可根据同位角相等判定两直线平行，得到a//b；再结合平行线的性质，找到∠3和∠4的关联角，最后利用邻补角的和为180°即可求出∠4的度数。
【解析】
解：
∵∠1=58°，∠2=58°，
∴∠1=∠2，
∴a//b（同位角相等，两直线平行），
∵a//b，
∴∠3与直线b、d相交所成的和∠3同位的角相等（两直线平行，同位角相等），该同位角与∠4互为邻补角，
∴∠4=180°-∠3=180°-70°=110°。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定；平行线的性质；邻补角的性质
【点评】
本题属于基础角度计算题型，重点考查平行线的判定与性质的综合应用，解题的关键是准确识别同位角，明确角与角之间的位置和数量关系。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察已知角∠1和∠2的位置与数量关系：二者是同位角且度数相等，可根据同位角相等判定两直线平行，得到a//b；再结合平行线的性质，找到∠3和∠4的关联角，最后利用邻补角的和为180°即可求出∠4的度数。
【解析】
解：
∵∠1=58°，∠2=58°，
∴∠1=∠2，
∴a//b（同位角相等，两直线平行），
∵a//b，
∴∠3与直线b、d相交所成的和∠3同位的角相等（两直线平行，同位角相等），该同位角与∠4互为邻补角，
∴∠4=180°-∠3=180°-70°=110°。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定；平行线的性质；邻补角的性质
【点评】
本题属于基础角度计算题型，重点考查平行线的判定与性质的综合应用，解题的关键是准确识别同位角，明确角与角之间的位置和数量关系。
【难度系数】
0.8
4.已知,如图,$AB// CD$,$BE$平分$∠ ABC$,$∠ CDE=150°$,则$∠ C$的度数为（
A.$150°$
B.$30°$
C.$120°$
D.$60°$
C
）A.$150°$
B.$30°$
C.$120°$
D.$60°$
答案
4.C
解析
【分析】
解题时首先从已知的∠CDE=150°入手，根据平角的定义先求出∠CDB的度数；再结合AB//CD的条件，利用平行线内错角相等的性质得到∠ABD的度数；接下来根据BE是∠ABC的角平分线，可求出∠ABC的总度数；最后再次利用平行线同旁内角互补的性质，即可求出∠C的度数。
【解析】
解：
∵∠CDE=150°，∠CDE与∠CDB互为邻补角（平角定义）
∴∠CDB=180°-∠CDE=180°-150°=30°
∵AB//CD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=30°（两直线平行，内错角相等）
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠ABD=2×30°=60°（角平分线定义）
又
∵AB//CD（已知）
∴∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠C=180°-60°=120°
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质；角平分线的定义；邻补角的性质
【点评】
本题是几何基础计算题，解题的关键是理清角度之间的关系，结合平行线、角平分线的性质逐步推导，熟练掌握基础几何性质是解决这类问题的核心。
【难度系数】
0.7
解题时首先从已知的∠CDE=150°入手，根据平角的定义先求出∠CDB的度数；再结合AB//CD的条件，利用平行线内错角相等的性质得到∠ABD的度数；接下来根据BE是∠ABC的角平分线，可求出∠ABC的总度数；最后再次利用平行线同旁内角互补的性质，即可求出∠C的度数。
【解析】
解：
∵∠CDE=150°，∠CDE与∠CDB互为邻补角（平角定义）
∴∠CDB=180°-∠CDE=180°-150°=30°
∵AB//CD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=30°（两直线平行，内错角相等）
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠ABD=2×30°=60°（角平分线定义）
又
∵AB//CD（已知）
∴∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠C=180°-60°=120°
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质；角平分线的定义；邻补角的性质
【点评】
本题是几何基础计算题，解题的关键是理清角度之间的关系，结合平行线、角平分线的性质逐步推导，熟练掌握基础几何性质是解决这类问题的核心。
【难度系数】
0.7
5. 如图，$AB// CD$，$∠ A + ∠ E = 80°$，则$∠ C$的度数为（
A.$60°$
B.$70°$
C.$80°$
D.$90°$
C
）A.$60°$
B.$70°$
C.$80°$
D.$90°$
答案
5.C
解析
【分析】
解题思路如下：首先观察图形，AB与CE存在交点，该交点处形成的外角恰好与△AEO的∠A、∠E相关，我们可以先利用三角形外角的性质求出这个外角的度数；再结合AB平行CD的条件，利用平行线同位角相等的性质，即可求出∠C的度数。
【解析】
设AB与CE的交点为O。
1. 根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可得$∠ EOB = ∠ A + ∠ E$。
已知$∠ A + ∠ E = 80°$，因此$∠ EOB = 80°$。
2. 因为$AB// CD$，根据“两直线平行，同位角相等”，可得$∠ C = ∠ EOB$。
因此$∠ C = 80°$。
【答案】
C
【知识点】
三角形外角的性质；平行线的性质
【点评】
本题属于几何基础题型，核心是通过三角形外角搭建已知条件和待求角之间的转化桥梁，结合平行线性质即可快速求解，解题时要注意准确识别同位角、对应外角所属的三角形。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：首先观察图形，AB与CE存在交点，该交点处形成的外角恰好与△AEO的∠A、∠E相关，我们可以先利用三角形外角的性质求出这个外角的度数；再结合AB平行CD的条件，利用平行线同位角相等的性质，即可求出∠C的度数。
【解析】
设AB与CE的交点为O。
1. 根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可得$∠ EOB = ∠ A + ∠ E$。
已知$∠ A + ∠ E = 80°$，因此$∠ EOB = 80°$。
2. 因为$AB// CD$，根据“两直线平行，同位角相等”，可得$∠ C = ∠ EOB$。
因此$∠ C = 80°$。
【答案】
C
【知识点】
三角形外角的性质；平行线的性质
【点评】
本题属于几何基础题型，核心是通过三角形外角搭建已知条件和待求角之间的转化桥梁，结合平行线性质即可快速求解，解题时要注意准确识别同位角、对应外角所属的三角形。
【难度系数】
0.8
6. 如图,有一条直的宽纸带,按如图所示的方式折叠,则∠α的度数等于(
A.$50°$
B.$65°$
C.$75°$
D.$80°$
B
)A.$50°$
B.$65°$
C.$75°$
D.$80°$
答案
6.B
解析
【分析】
解题思路：首先明确纸带的对边互相平行，可利用平行线的性质得到相关角的数量关系；其次折叠前后重合的角相等，最后结合平角为180°的性质，列出关于∠α的等式计算即可。
【解析】
解：
∵ 纸带的上下两边互相平行，根据“两直线平行，同位角相等”，可得与已知50°角对应的同位角为50°。
由折叠的性质可知，折叠后重合的两个角大小相等，两个∠α与上述50°角的和为平角180°，因此有：
$2∠α + 50° = 180°$
移项计算得：$2∠α = 130°$
∴ $∠α = 65°$
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质，折叠的性质，平角的定义
【点评】
本题是几何基础应用类题目，重点考查折叠性质和平行线角性质的应用，解题的关键是找准折叠前后相等的角，结合平角的关系建立等式求解。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先明确纸带的对边互相平行，可利用平行线的性质得到相关角的数量关系；其次折叠前后重合的角相等，最后结合平角为180°的性质，列出关于∠α的等式计算即可。
【解析】
解：
∵ 纸带的上下两边互相平行，根据“两直线平行，同位角相等”，可得与已知50°角对应的同位角为50°。
由折叠的性质可知，折叠后重合的两个角大小相等，两个∠α与上述50°角的和为平角180°，因此有：
$2∠α + 50° = 180°$
移项计算得：$2∠α = 130°$
∴ $∠α = 65°$
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质，折叠的性质，平角的定义
【点评】
本题是几何基础应用类题目，重点考查折叠性质和平行线角性质的应用，解题的关键是找准折叠前后相等的角，结合平角的关系建立等式求解。
【难度系数】
0.7
7.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠A的度数为
10°或130°
。答案
7.10°或130°
解析
【分析】
解题的关键是掌握“若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补”这一性质。结合题目给出的∠A与∠B的数量关系∠A=3∠B-20°，我们分两种情况讨论：①两角相等；②两角互补，分别列一元一次方程求解即可得到∠A的度数，注意不要漏解。
【解析】
∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，
∴∠A与∠B的关系为∠A=∠B 或 ∠A+∠B=180°。
已知∠A比∠B的3倍少20°，即∠A=3∠B-20°，分情况计算：
1. 当∠A=∠B时，代入数量关系得：
∠B=3∠B-20°
移项合并得：2∠B=20°
解得：∠B=10°，此时∠A=10°。
2. 当∠A+∠B=180°时，代入数量关系得：
3∠B-20°+∠B=180°
移项合并得：4∠B=200°
解得：∠B=50°，此时∠A=3×50°-20°=130°。
综上，∠A的度数为10°或130°。
【答案】
10°或130°
【知识点】
平行线的性质；分类讨论思想；一元一次方程的应用
【点评】
本题的易错点是忽略两角互补的情况，仅考虑两角相等导致漏解，解题时要全面分析两边分别平行的两个角的所有位置关系，完整分类讨论才能得到全部正确结果。
【难度系数】
0.6
解题的关键是掌握“若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补”这一性质。结合题目给出的∠A与∠B的数量关系∠A=3∠B-20°，我们分两种情况讨论：①两角相等；②两角互补，分别列一元一次方程求解即可得到∠A的度数，注意不要漏解。
【解析】
∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，
∴∠A与∠B的关系为∠A=∠B 或 ∠A+∠B=180°。
已知∠A比∠B的3倍少20°，即∠A=3∠B-20°，分情况计算：
1. 当∠A=∠B时，代入数量关系得：
∠B=3∠B-20°
移项合并得：2∠B=20°
解得：∠B=10°，此时∠A=10°。
2. 当∠A+∠B=180°时，代入数量关系得：
3∠B-20°+∠B=180°
移项合并得：4∠B=200°
解得：∠B=50°，此时∠A=3×50°-20°=130°。
综上，∠A的度数为10°或130°。
【答案】
10°或130°
【知识点】
平行线的性质；分类讨论思想；一元一次方程的应用
【点评】
本题的易错点是忽略两角互补的情况，仅考虑两角相等导致漏解，解题时要全面分析两边分别平行的两个角的所有位置关系，完整分类讨论才能得到全部正确结果。
【难度系数】
0.6
8.已知:如图,直线EF,GH被直线MN所截,$AB⊥ GH$,B为垂足,$∠ 1=∠ 2$。求证:$AB⊥ EF$。
证明:因为$∠ 1=∠ 2$(
所以$EF//$
(
所以$∠ FAB+∠ HBA=$
(
因为$AB⊥ GH$(已知),
所以$∠ HBA=90°$(
所以$∠ FAB=180°-∠ HBA=180°-90°=90°$,
所以$AB⊥ EF$(
证明:因为$∠ 1=∠ 2$(
已知
),所以$EF//$
GH
(
内错角相等,两直线平行
),所以$∠ FAB+∠ HBA=$
180°
(
两直线平行,同旁内角互补
)。因为$AB⊥ GH$(已知),
所以$∠ HBA=90°$(
垂直的定义
),所以$∠ FAB=180°-∠ HBA=180°-90°=90°$,
所以$AB⊥ EF$(
垂直的定义
)。答案
8.已知 GH 内错角相等,两直线平行 180°
两直线平行,同旁内角互补 垂直的定义 垂直的定义
两直线平行,同旁内角互补 垂直的定义 垂直的定义
解析
【分析】
要证明$AB⊥EF$，核心是证明$∠FAB=90°$。已知$AB⊥GH$，可得$∠HBA=90°$，因此我们可以先通过已知的角相等关系证明$EF// GH$，再利用平行线的性质推导$∠FAB$的度数。首先观察$∠1$和$∠2$，二者是直线$EF$、$GH$被直线$MN$所截形成的内错角，已知$∠1=∠2$，可直接判定$EF// GH$；再结合平行线同旁内角互补的性质，得到$∠FAB$与$∠HBA$的和为$180°$，代入$∠HBA=90°$即可算出$∠FAB=90°$，最终判定$AB⊥EF$。
【解析】
证明:因为$∠ 1=∠ 2$(已知),
所以$EF//\boldsymbol{GH}$
(内错角相等,两直线平行),
所以$∠ FAB+∠ HBA=\boldsymbol{180°}$
(两直线平行,同旁内角互补)。
因为$AB⊥ GH$(已知),
所以$∠ HBA=90°$(垂直的定义),
所以$∠ FAB=180°-∠ HBA=180°-90°=90°$,
所以$AB⊥ EF$(垂直的定义)。
【答案】
已知；GH；内错角相等，两直线平行；$180°$；两直线平行，同旁内角互补；垂直的定义；垂直的定义
【知识点】
平行线的判定；平行线的性质；垂直的定义
【点评】
本题是几何推理的基础习题，重点考查平行线判定、性质以及垂直定义的综合应用，解题关键是准确识别内错角、同旁内角等特殊位置的角，结合已知条件逐步推导即可完成证明，能够帮助学生夯实几何证明的基本逻辑。
【难度系数】
0.85
要证明$AB⊥EF$，核心是证明$∠FAB=90°$。已知$AB⊥GH$，可得$∠HBA=90°$，因此我们可以先通过已知的角相等关系证明$EF// GH$，再利用平行线的性质推导$∠FAB$的度数。首先观察$∠1$和$∠2$，二者是直线$EF$、$GH$被直线$MN$所截形成的内错角，已知$∠1=∠2$，可直接判定$EF// GH$；再结合平行线同旁内角互补的性质，得到$∠FAB$与$∠HBA$的和为$180°$，代入$∠HBA=90°$即可算出$∠FAB=90°$，最终判定$AB⊥EF$。
【解析】
证明:因为$∠ 1=∠ 2$(已知),
所以$EF//\boldsymbol{GH}$
(内错角相等,两直线平行),
所以$∠ FAB+∠ HBA=\boldsymbol{180°}$
(两直线平行,同旁内角互补)。
因为$AB⊥ GH$(已知),
所以$∠ HBA=90°$(垂直的定义),
所以$∠ FAB=180°-∠ HBA=180°-90°=90°$,
所以$AB⊥ EF$(垂直的定义)。
【答案】
已知；GH；内错角相等，两直线平行；$180°$；两直线平行，同旁内角互补；垂直的定义；垂直的定义
【知识点】
平行线的判定；平行线的性质；垂直的定义
【点评】
本题是几何推理的基础习题，重点考查平行线判定、性质以及垂直定义的综合应用，解题关键是准确识别内错角、同旁内角等特殊位置的角，结合已知条件逐步推导即可完成证明，能够帮助学生夯实几何证明的基本逻辑。
【难度系数】
0.85
