2026年万唯中考情境题八年级数学上册北师大版第22页答案
1. 下列各式一定是二次根式的是 （
C
）

A.$\sqrt{7a}$
B.$\sqrt{-2}$
C.$\sqrt{1.2}$
D.$\sqrt[3]{3}$

答案

1. C
2. (2025河南中考)请写出一个使$\sqrt{5-x}$在实数范围内有意义的x的值：
0(答案不唯一)
。

答案

2. 0(答案不唯一)
3. 计算$\sqrt{2} × \sqrt{5}$的结果是（
A
）

A.$\sqrt{10}$
B.$\sqrt{7}$
C.$2\sqrt{5}$
D.$5\sqrt{2}$

答案

3. A
4. 若$\sqrt{12} ÷ □ = \sqrt{3}$，则“$□$”中是
2
。

答案

4. 2
5. 填空:(1)$\sqrt{5}×\sqrt{\dfrac{9}{5}}=\sqrt{( )×( )}=\sqrt{( )}=$
3
;
(2)$\dfrac{\sqrt{18}}{\sqrt{54}}=\sqrt{\dfrac{( )}{( )}}=\sqrt{\dfrac{( )}{( )}}=$
$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
.

答案

5. (1)$5;\dfrac{9}{5};9;3$;(2)$18;54;1;3;\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
6. 已知$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=5+2\sqrt{a}$，则$a=$
6
.

答案

6. 6
7.（教材数学理解改编）小明说：“由于$\sqrt{3}$是无理数，则另一个无理数与$\sqrt{3}$的乘积仍为无理数。”
你认为小明的说法________（填“正确”或“错误”），请举例说明________。

答案

7. 错误;$\sqrt{3}×\sqrt{3}=3$(答案不唯一)
8. (2025广东茂名高州第一中学期末改编)刘阿姨在某玉雕饰品店定做了一个如图所示的长方体玉牌,已知这块玉牌的底面积约为$9\sqrt{6}\ \mathrm{cm}^2$,宽约为$2\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$,则这块玉牌的长约为
$\dfrac{9}{2}\sqrt{2}$
cm.

答案

8. $\dfrac{9}{2}\sqrt{2}$
9. 计算:(1)$4\sqrt{3} × 5\sqrt{2}$；
(2)$4\sqrt{30} ÷ \sqrt{6}$；
(3)$\frac{\sqrt{3} × \sqrt{15}}{\sqrt{5}}$；
(4)$(\sqrt{11} + \sqrt{7})(\sqrt{11} - \sqrt{7})$。

答案

9. 解:(1)原式=$20 \sqrt{3×2} = 20\sqrt{6}$；
(2)原式=$4 \sqrt{30÷6} = 4\sqrt{5}$；
(3)原式=$\sqrt{\dfrac{3×15}{5}}=\sqrt{9}=3$；
(4)原式=$( \sqrt{11} )^2-(\sqrt{7} )^2 = 11-7 = 4$。
10.（教材问题解决改编）如图，点A,B,C在边长为1的正方形网格格点上，求△ABC的面积。

答案

10. 解:由题图可得,$AB=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}$，
$BC=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$,$AC=\sqrt{3^2+1^2} = \sqrt{10}$，
所以$AB^2+BC^2=AC^2$，
所以$△ ABC$是直角三角形,且$∠ ABC=90°$，
所以$S_{△ ABC}=\dfrac{1}{2}AB · BC = \dfrac{1}{2}×\sqrt{8}×\sqrt{2} = \dfrac{1}{2}× \sqrt{16} = \dfrac{1}{2}×4=2$。