6.[2024 海安模拟]综合与实践：
七年级某学习小组围绕“设计学校田径运动会比赛场地”开展主题学习活动.
素材:如图是操场部分跑道示意图,操场跑道由两条平行直道和两个半径相等的弯道(弯道是半圆形)组成,第一跑道(最内道)的总长度为 400 m.400 m 标准跑道一般设置8条跑道,300 m跑道设置6条跑道,直道长均为 84.5 m,每道宽 1.22 m.在一个标准的400 m跑道内,100 m,200 m,400 m,800 m等比赛跑道的起点不同,终点相同.(注:π取3,跑道分界线的宽度忽略不计)
任务:
(1)某校操场是一个标准的 400 m跑道.
①求第一跑道弯道的半径；
②小明、小勇参加学校运动会 200 m比赛,小明在第一跑道,小勇在第二跑道,小明的速度是 5.4 m/s,小勇的速度是 4.8 m/s,他们同时跑向同一终点,问小明几秒能追上小勇?
(2)小丽、小红参加学校运动会 200 m比赛,若小丽在第三跑道,小红在最外圈跑道,并且最外圈跑道的起跑点比第三跑道的起跑点前伸 10.98 m,求操场最外圈跑道的周长.

6. (1)①第一跑道弯道的半径 38.5 m
②小明追上小勇的时间为 12.2 s
(2)操场最外圈跑道的周长为 425.62 m

7.【创新观念】[2024龙岩模拟]问题背景:田径运动会的运动项目分为田赛、径赛两类,以高度或远度计算成绩的跳跃、投掷项目叫田赛,田赛在体育场跑道围成的场地里面或外面进行;以时间计算成绩的竞走和跑的项目叫径赛,径赛通常在体育场的跑道上进行.规定:①比赛终点在西北方向弯道与直道的交界处;②运动员按逆时针方向进行比赛.观察发现:田径场的每条跑道是由两条弯道和两条直道组成的(每条弯道是一个半圆,测得第一分道弯道的半径为36 m),标准400 m田径场的第一分道跑道的总长为400 m,每道跑道的宽为1.25 m(π取3.14).提出问题:
(1)一个标准400 m跑道的每一条直道长是m.
(2)某次运动会比赛中,8名同学进入400 m决赛,请问8名运动员的起跑点相同吗?若相同,请说明理由;若不同,请你求出第一、二分道的运动员起跑点相距多少米.
(3)如图,若某学校只有300 m跑道(即第一分道跑道的总长为300 m,且弯道半径不变),如何划定第一分道跑道400 m比赛的起跑线?画出示意图.

7. (1)86.96
(2)不同,第一、二分道的运动员起跑点相距 7.85 m
(3)起跑点划定在距离弯道中心 3.52 m 处,