登录
三、解答题(共56分)
17.「2026 陕西西安鄠邑期中，★☆」(8分)为了更好地开展农家生态文化旅游区规划工作，某旅游村把游客中心、稻田酒店、东邻西舍、桃花岛4个景点分别用点$A,B,C,D$来表示，利用坐标确定了这4个景点的位置，并且设置了导航路线.
(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使景点$A,B$的位置的坐标分别为$(1,2),(-1,1)$.
(2)在(1)的条件下，写出景点$C$的位置的坐标，并在坐标系中标出景点$D(-4,-2)$的位置.
17.「2026 陕西西安鄠邑期中，★☆」(8分)为了更好地开展农家生态文化旅游区规划工作，某旅游村把游客中心、稻田酒店、东邻西舍、桃花岛4个景点分别用点$A,B,C,D$来表示，利用坐标确定了这4个景点的位置，并且设置了导航路线.
(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使景点$A,B$的位置的坐标分别为$(1,2),(-1,1)$.
(2)在(1)的条件下，写出景点$C$的位置的坐标，并在坐标系中标出景点$D(-4,-2)$的位置.
答案
17.解析 (1)根据题意建立平面直角坐标系,如图所示.
(2)景点$ C $的位置的坐标为$ (2,-3) $,景点$ D $的位置如图所示.
18.「2026 广东揭阳揭东月考，★☆」(8 分)已知点$A(2a-b,5+a)$，$B(2b-1,-a+b)$.
(1)若点$A$到$x$轴的距离为$3$，求$a$的值.
(2)若点$A,B$关于$x$轴对称，求$(5b-3a)^{2025}$的值.
(1)若点$A$到$x$轴的距离为$3$，求$a$的值.
(2)若点$A,B$关于$x$轴对称，求$(5b-3a)^{2025}$的值.
答案
18.解析 (1)由题意得$ |5+a|=3 $,
解得$ a=-2 $或$ a=-8 $.
(2)$ \because $ 点$ A,B $关于$ x $轴对称,
$ \therefore 2a-b=2b-1,5+a=-(-a+b) $,
解得$ a=-8,b=-5 $,
$ \therefore (5b-3a)^{2025}=[5×(-5)-3×(-8)]^{2025}=(-1)^{2025}=-1 $.
解得$ a=-2 $或$ a=-8 $.
(2)$ \because $ 点$ A,B $关于$ x $轴对称,
$ \therefore 2a-b=2b-1,5+a=-(-a+b) $,
解得$ a=-8,b=-5 $,
$ \therefore (5b-3a)^{2025}=[5×(-5)-3×(-8)]^{2025}=(-1)^{2025}=-1 $.
