19.「2026广东深圳宝安期中，★★☆」(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知$A(0,1),B(2,0),C(4,3)$.
(1)在平面直角坐标系中画出$△ ABC$.
(2)画出$△ ABC$关于$x$轴对称的$△ A_{1}B_{1}C_{1}$.
(3)在平面直角坐标系中找一点$D$,使得$DA// x$轴,且$DA=4$,直接写出点$D$的坐标.

19.解析 (1)$ △ ABC $如图所示.
(2)$ △ A_1B_1C_1 $如图所示.

(3)点$ D $的坐标为$ (-4,1) $或$ (4,1) $.
详解:$ \because DA// x $轴,$ DA=4 $,点$ A(0,1) $,
∴ 点$ D $的纵坐标为1,横坐标为$ 0-4=-4 $或$ 0+4=4 $,
∴ 点$ D $的坐标为$ (-4,1) $或$ (4,1) $.

20.「2025山东德州庆云期末，★★☆」(10分)如图,在长方形ABCO中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),且点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动.
(1)求点B的坐标.
(2)当点P移动4秒时,求点P的坐标.
(3)当点P移动到距离x轴4个单位长度时,求点P移动的时间.

20.解析 (1)$ \because $ 四边形$ ABCO $是长方形,点$ A $的坐标为$ (4,0) $,点$ C $的坐标为$ (0,6) $,
$ \therefore BA⊥ x $轴,$ BC⊥ y $轴,$ BC=OA=4 $,$ AB=OC=6 $,
$ \because $ 点$ B $在第一象限内,
$ \therefore $ 点$ B $的坐标为$ (4,6) $.
(2)点$ P $移动4秒所走的路程为$ 2×4=8 $,
$ \because 4＜8＜10 $,
∴ 点$ P $在$ AB $上,
$ \because 8-4=4 $,
∴ 点$ P $的坐标为$ (4,4) $.
(3)当点$ P $位于$ AB $上时,由(2)可知,点$ P $移动的时间为4秒,
当点$ P $位于$ OC $上时,点$ P $移动的时间为$ [2×(4+6)-4]÷2=8 $(秒),
∴ 当点$ P $移动到距离$ x $轴4个单位长度时,点$ P $移动的时间为4秒或8秒.